5.(杭州余杭)夏天旅行社推出“某地一日游”旅游套餐,有三种收费方案。(8分)
方案一
成人:每人120元
儿童:每人80元
方案二
团体(5人以上):
每人100元
方案三
家庭套票(2名成人+
1名儿童):300元
(1)亮亮和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游,选哪种方案最合算?
(2)如果有2个大人和3个小孩,选哪种方案最合算?
方案一
成人:每人120元
儿童:每人80元
方案二
团体(5人以上):
每人100元
方案三
家庭套票(2名成人+
1名儿童):300元
(1)亮亮和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游,选哪种方案最合算?
(2)如果有2个大人和3个小孩,选哪种方案最合算?
答案
5. (1)方案一:$120×4+80=560$(元)
方案二:$100×5=500$(元)
方案三:$300+120×2=540$(元)
$500<540<560$,所以选方案二最合算。
(2)$300+2×80=460$(元)
选儿童票2张,家庭套票1张最合算。
方案二:$100×5=500$(元)
方案三:$300+120×2=540$(元)
$500<540<560$,所以选方案二最合算。
(2)$300+2×80=460$(元)
选儿童票2张,家庭套票1张最合算。
解析
【分析】
本题是生活中的最优方案选择问题,解题思路为:先确定每一问的成人、儿童数量,再分别计算对应方案(或组合)的总费用,最后比较费用大小,选择费用最低的方案,核心是准确计算各方案花费并合理比较。
【解析】
(1) 亮亮一家有4个成人(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)和1个儿童(亮亮),分别计算三种方案的总费用:
方案一:成人总费用 + 儿童费用 = $120×4 + 80 = 560$(元)
方案二:总人数5人,符合团体票要求,总费用 = $100×5 = 500$(元)
方案三:1份家庭套票(2成人+1儿童),剩余2个成人,总费用 = $300 + 120×2 = 540$(元)
比较得:$500<540<560$,因此选方案二最合算。
(2) 人数为2个大人、3个小孩,分别计算对应方案的总费用:
方案一:$2×120 + 3×80 = 480$(元)
方案二:总人数5人,总费用 = $100×5 = 500$(元)
方案三:1份家庭套票(2成人+1儿童),剩余2个儿童,总费用 = $300 + 2×80 = 460$(元)
比较得:$460<480<500$,因此选1张家庭套票和2张儿童票最合算。
【答案】
5. (1)方案一:$120×4+80=560$(元);方案二:$100×5=500$(元);方案三:$300+120×2=540$(元);$500<540<560$,所以选方案二最合算。(2)$300+2×80=460$(元);选儿童票2张,家庭套票1张最合算。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、价格计算
【点评】
本题结合旅游购票的生活场景,考查学生运用数学计算解决实际最优选择问题的能力,需要准确梳理人数对应方案的花费,难度适中,贴近生活应用。
【难度系数】
0.6
本题是生活中的最优方案选择问题,解题思路为:先确定每一问的成人、儿童数量,再分别计算对应方案(或组合)的总费用,最后比较费用大小,选择费用最低的方案,核心是准确计算各方案花费并合理比较。
【解析】
(1) 亮亮一家有4个成人(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)和1个儿童(亮亮),分别计算三种方案的总费用:
方案一:成人总费用 + 儿童费用 = $120×4 + 80 = 560$(元)
方案二:总人数5人,符合团体票要求,总费用 = $100×5 = 500$(元)
方案三:1份家庭套票(2成人+1儿童),剩余2个成人,总费用 = $300 + 120×2 = 540$(元)
比较得:$500<540<560$,因此选方案二最合算。
(2) 人数为2个大人、3个小孩,分别计算对应方案的总费用:
方案一:$2×120 + 3×80 = 480$(元)
方案二:总人数5人,总费用 = $100×5 = 500$(元)
方案三:1份家庭套票(2成人+1儿童),剩余2个儿童,总费用 = $300 + 2×80 = 460$(元)
比较得:$460<480<500$,因此选1张家庭套票和2张儿童票最合算。
【答案】
5. (1)方案一:$120×4+80=560$(元);方案二:$100×5=500$(元);方案三:$300+120×2=540$(元);$500<540<560$,所以选方案二最合算。(2)$300+2×80=460$(元);选儿童票2张,家庭套票1张最合算。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、价格计算
【点评】
本题结合旅游购票的生活场景,考查学生运用数学计算解决实际最优选择问题的能力,需要准确梳理人数对应方案的花费,难度适中,贴近生活应用。
【难度系数】
0.6
6.(嘉兴平湖)下面是某城市2016~2019年林地和草地的占地面积情况统计表(单位:公顷)。(12分)

(1)请你根据统计表将下列横向复式条形统计图补充完整。

(2)林地面积(
(3)2016~2019年林地和草地的占地面积呈现了什么样的发展趋势?说明了什么问题?
(1)请你根据统计表将下列横向复式条形统计图补充完整。
(2)林地面积(
2018
)年增加速度最快,比上一年增加了(2
)平方千米。(3)2016~2019年林地和草地的占地面积呈现了什么样的发展趋势?说明了什么问题?
答案
6. (1)略 (2)2018 2 (3)逐年增加。说明人们越来越重视绿化。(答案不唯一)
解析
【分析】
本题围绕城市林地和草地占地面积的统计数据展开,分三个问题考查统计相关知识:(1)补充复式条形统计图需依据统计表中各年份林地、草地的对应数据,在统计图对应年份画出对应长度的条形;(2)计算林地每年的增加量时,要注意单位转换(1平方千米=100公顷),通过比较各年增加量确定增速最快的年份;(3)观察林地和草地各年数据的变化,总结发展趋势并分析背后的实际意义。
【解析】
(1) 补充横向复式条形统计图:需先明确2016~2019年每年林地、草地的占地面积,在统计图的对应年份位置,分别画出代表林地和草地的条形,使条形长度与数据匹配,具体绘制略。
(2) 计算林地每年增加量:先算出2017年比2016年、2018年比2017年、2019年比2018年的林地增加面积(单位:公顷),再将增加量转换为平方千米(除以100),比较后可知2018年增速最快,增加了2平方千米。
(3) 观察2016~2019年林地和草地的占地面积数据,可发现两者均逐年增加,说明城市绿化面积不断扩大,人们越来越重视生态环境建设。
【答案】
(1) 略;(2) 2018;2;(3) 逐年增加。说明人们越来越重视绿化(答案不唯一)
【知识点】
复式条形统计图、统计数据分析、面积单位换算
【点评】
本题结合实际城市绿化的统计数据,考查复式条形统计图的补充、统计数据的分析及面积单位换算,题目贴近生活,注重数学知识在实际场景中的应用,难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕城市林地和草地占地面积的统计数据展开,分三个问题考查统计相关知识:(1)补充复式条形统计图需依据统计表中各年份林地、草地的对应数据,在统计图对应年份画出对应长度的条形;(2)计算林地每年的增加量时,要注意单位转换(1平方千米=100公顷),通过比较各年增加量确定增速最快的年份;(3)观察林地和草地各年数据的变化,总结发展趋势并分析背后的实际意义。
【解析】
(1) 补充横向复式条形统计图:需先明确2016~2019年每年林地、草地的占地面积,在统计图的对应年份位置,分别画出代表林地和草地的条形,使条形长度与数据匹配,具体绘制略。
(2) 计算林地每年增加量:先算出2017年比2016年、2018年比2017年、2019年比2018年的林地增加面积(单位:公顷),再将增加量转换为平方千米(除以100),比较后可知2018年增速最快,增加了2平方千米。
(3) 观察2016~2019年林地和草地的占地面积数据,可发现两者均逐年增加,说明城市绿化面积不断扩大,人们越来越重视生态环境建设。
【答案】
(1) 略;(2) 2018;2;(3) 逐年增加。说明人们越来越重视绿化(答案不唯一)
【知识点】
复式条形统计图、统计数据分析、面积单位换算
【点评】
本题结合实际城市绿化的统计数据,考查复式条形统计图的补充、统计数据的分析及面积单位换算,题目贴近生活,注重数学知识在实际场景中的应用,难度适中。
【难度系数】
0.5
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