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1.(杭州西湖)一个数加上8，再乘8，然后除以8，最后减去8，结果还是8，这个数是(
8
)。答案
1.8
解析
【分析】本题属于还原问题，解题核心是运用逆推法，从最终结果反向还原每一步的运算：把最后一步的减法变为加法，前一步的除法变为乘法，再前一步的乘法变为除法，第一步的加法变为减法，逐步求出原数。
【解析】从结果8开始逆推：
1. 最后一步是“减去8后得8”，则减去8之前的数为：$8 + 8 = 16$；
2. 前一步是“除以8后得16”，则除以8之前的数为：$16 × 8 = 128$；
3. 再前一步是“乘8后得128”，则乘8之前的数为：$128 ÷ 8 = 16$；
4. 第一步是“加上8后得16”，则原数为：$16 - 8 = 8$。
【答案】8
【知识点】还原问题、整数四则运算
【点评】本题是典型的逆推类问题，通过反向运算逐步推导原数，能有效锻炼学生的逆向思维，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】从结果8开始逆推：
1. 最后一步是“减去8后得8”，则减去8之前的数为：$8 + 8 = 16$；
2. 前一步是“除以8后得16”，则除以8之前的数为：$16 × 8 = 128$；
3. 再前一步是“乘8后得128”，则乘8之前的数为：$128 ÷ 8 = 16$；
4. 第一步是“加上8后得16”，则原数为：$16 - 8 = 8$。
【答案】8
【知识点】还原问题、整数四则运算
【点评】本题是典型的逆推类问题，通过反向运算逐步推导原数，能有效锻炼学生的逆向思维，难度适中。
【难度系数】0.6
2.(嘉兴平湖)已知$A÷B=C$,A是B的25倍,A是C的24倍,A=(
600
)。答案
2.600
解析
【分析】首先根据除法算式中各部分的关系：被除数÷除数=商，可知被除数是除数的商倍，即A是B的C倍；题目中给出A是B的25倍，由此可确定C的值；再结合A是C的24倍，就能计算出A的数值。
【解析】根据A÷B=C，可得A = B×C。已知A是B的25倍，即A = 25×B，对比A = B×C，可推出C=25；又因为A是C的24倍，即A = 24×C，将C=25代入，计算得A=24×25=600。
【答案】600
【知识点】倍数的认识、除法各部分间的关系
【点评】本题结合除法算式考查倍数关系，关键是通过A与B、A与C的倍数关系求出商C，再计算被除数A，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据A÷B=C，可得A = B×C。已知A是B的25倍，即A = 25×B，对比A = B×C，可推出C=25；又因为A是C的24倍，即A = 24×C，将C=25代入，计算得A=24×25=600。
【答案】600
【知识点】倍数的认识、除法各部分间的关系
【点评】本题结合除法算式考查倍数关系，关键是通过A与B、A与C的倍数关系求出商C，再计算被除数A，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
3. 把“27+18=45”“117-45=72”“72÷8=9”合并成一个综合算式是（
[117-(27+18)]÷8=9
）。答案
3.$[117-(27+18)]÷8=9$
解析
【分析】要合并分步算式为综合算式，需先明确各分步算式的运算顺序：第一步算加法（27+18），第二步算减法（117减去加法的结果），第三步算除法（减法的结果除以8）。根据四则混合运算规则，需通过合理添加括号保证运算顺序不变：加法需先计算，给加法算式加小括号；减法要在除法前计算，给减法整体加中括号，即可合并成正确综合算式。
【解析】1. 确定运算顺序：原分步算式的运算顺序为加法→减法→除法；2. 第一步加法27+18需优先计算，给其加小括号，作为减法的减数；3. 第二步减法是117减去（27+18）的和，因要先算减法再算除法，给减法整体加中括号；4. 最后用减法结果除以8，得到综合算式。
【答案】$[117-(27+18)]÷8=9$
【知识点】整数四则混合运算，运算顺序
【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序及括号的正确使用，需明确分步算式的运算优先级，合理添加括号保证运算顺序，是四则混合运算的基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定运算顺序：原分步算式的运算顺序为加法→减法→除法；2. 第一步加法27+18需优先计算，给其加小括号，作为减法的减数；3. 第二步减法是117减去（27+18）的和，因要先算减法再算除法，给减法整体加中括号；4. 最后用减法结果除以8，得到综合算式。
【答案】$[117-(27+18)]÷8=9$
【知识点】整数四则混合运算，运算顺序
【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序及括号的正确使用，需明确分步算式的运算优先级，合理添加括号保证运算顺序，是四则混合运算的基础应用题型。
【难度系数】0.6
4.(宁波海曙)小马虎在计算一道除法算式时,错把除数65写成了56,结果商是13,余数是52,那么正确的商是(
12
)。答案
4.12
解析
【分析】这道题的核心是明确“被除数不变”，小马虎仅写错了除数，被除数未发生变化。解题时需先利用有余数除法中“被除数=除数×商+余数”的关系，根据错误的除数、商和余数算出正确的被除数，再用被除数除以正确的除数，即可得到正确的商。
【解析】1. 计算正确的被除数：根据有余数除法公式，被除数=错误除数×错误商+错误余数，代入数据得：$56×13 + 52 = 728 + 52 = 780$；2. 计算正确的商：用被除数除以正确的除数，即$780÷65 = 12$。
【答案】12
【知识点】有余数除法各部分关系；除法运算
【点评】本题考查有余数除法的实际应用，关键是抓住“被除数不变”的隐含条件，只要牢记有余数除法中各部分的关系，就能顺利解题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算正确的被除数：根据有余数除法公式，被除数=错误除数×错误商+错误余数，代入数据得：$56×13 + 52 = 728 + 52 = 780$；2. 计算正确的商：用被除数除以正确的除数，即$780÷65 = 12$。
【答案】12
【知识点】有余数除法各部分关系；除法运算
【点评】本题考查有余数除法的实际应用，关键是抓住“被除数不变”的隐含条件，只要牢记有余数除法中各部分的关系，就能顺利解题，难度适中。
【难度系数】0.6
5.(湖州南浔)用16个同样大小的小正方体摆成1个长方体,这个长方体从正面和上面看都是
,此时从左面看到的图形是(
)。
,此时从左面看到的图形是(答案
5. 2行2列的田字格图形
解析
【分析】要解决这个问题，需先确定长方体的长、宽、高。已知小正方体总数为16，即长方体的长×宽×高=16；从正面和上面看的图形都是2行4列的格子，说明正面视图的列数对应长方体的长，行数对应长方体的高；上面视图的列数对应长方体的长，行数对应长方体的宽。由此可推出长=4，高=2，宽=2（验证：4×2×2=16，符合小正方体总数）。而左面视图由长方体的宽和高决定，因此可得出左面看到的图形。
【解析】1. 确定长方体的长宽高：根据小正方体总数为16，结合正面、上面视图均为2行4列的图形，可知长方体的长为4，高为2，宽为2（因为4×2×2=16，满足小正方体总数）。2. 推导左面视图：左面视图的列数是长方体的宽，行数是长方体的高，宽=2，高=2，所以左面看到的是2行2列的田字格图形。
【答案】2行2列的田字格图形
【知识点】长方体的三视图、正方体拼组长方体
【点评】本题结合正方体拼成长方体的特点，考查三视图的判断，需要学生具备一定的空间想象能力，关键是根据已知视图确定长方体的长宽高。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定长方体的长宽高：根据小正方体总数为16，结合正面、上面视图均为2行4列的图形，可知长方体的长为4，高为2，宽为2（因为4×2×2=16，满足小正方体总数）。2. 推导左面视图：左面视图的列数是长方体的宽，行数是长方体的高，宽=2，高=2，所以左面看到的是2行2列的田字格图形。
【答案】2行2列的田字格图形
【知识点】长方体的三视图、正方体拼组长方体
【点评】本题结合正方体拼成长方体的特点，考查三视图的判断，需要学生具备一定的空间想象能力，关键是根据已知视图确定长方体的长宽高。
【难度系数】0.5
6.(绍兴柯桥)0.8的计数单位是(
0.1
),0.80的计数单位是(0.01
)。答案
6.0.1 0.01
解析
【分析】
要确定小数的计数单位，需明确：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……只需根据小数的位数即可对应找到其计数单位。本题中0.8是一位小数，0.80是两位小数，据此可确定它们的计数单位。
【解析】
根据小数计数单位的定义：一位小数表示十分之几，计数单位为0.1；两位小数表示百分之几，计数单位为0.01。0.8是一位小数，因此它的计数单位是0.1；0.80是两位小数，因此它的计数单位是0.01。
【答案】
0.1 0.01
【知识点】
小数的计数单位
【点评】
本题考查小数计数单位的基础知识点，难度较低，只要掌握小数位数与计数单位的对应关系就能正确解答，是巩固小数基础概念的典型题目。
【难度系数】
0.2
要确定小数的计数单位，需明确：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……只需根据小数的位数即可对应找到其计数单位。本题中0.8是一位小数，0.80是两位小数，据此可确定它们的计数单位。
【解析】
根据小数计数单位的定义：一位小数表示十分之几，计数单位为0.1；两位小数表示百分之几，计数单位为0.01。0.8是一位小数，因此它的计数单位是0.1；0.80是两位小数，因此它的计数单位是0.01。
【答案】
0.1 0.01
【知识点】
小数的计数单位
【点评】
本题考查小数计数单位的基础知识点，难度较低，只要掌握小数位数与计数单位的对应关系就能正确解答，是巩固小数基础概念的典型题目。
【难度系数】
0.2
7. (湖州吴兴)把5.68先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位，得到的数是(
56.8
)。答案
7.56.8
解析
【分析】
这道题运用小数点移动引起小数大小变化的规律解题，解题思路分两步：第一步，先将5.68扩大到原来的100倍，对应小数点向右移动两位；第二步，再把得到的数的小数点向左移动一位，就能算出最终结果。
【解析】
1. 计算5.68扩大到原来的100倍：根据小数点移动规律，扩大100倍即小数点向右移动两位，可得5.68×100=568；
2. 把568的小数点向左移动一位，相当于将这个数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即568÷10=56.8。
【答案】
56.8
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是小数运算中基础的小数点移动规律应用题型，步骤清晰，主要考查学生对小数点移动规律的掌握，属于巩固小数基础知识点的常见题。
【难度系数】
0.9
这道题运用小数点移动引起小数大小变化的规律解题，解题思路分两步：第一步，先将5.68扩大到原来的100倍，对应小数点向右移动两位；第二步，再把得到的数的小数点向左移动一位，就能算出最终结果。
【解析】
1. 计算5.68扩大到原来的100倍：根据小数点移动规律，扩大100倍即小数点向右移动两位，可得5.68×100=568；
2. 把568的小数点向左移动一位，相当于将这个数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即568÷10=56.8。
【答案】
56.8
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是小数运算中基础的小数点移动规律应用题型，步骤清晰，主要考查学生对小数点移动规律的掌握，属于巩固小数基础知识点的常见题。
【难度系数】
0.9
8.(台州天台)0.957精确到十分位是(
1.0
),末尾的"0"(不能
)(填"能"或"不能")舍去。答案
8.1.0 不能
解析
【分析】
要解决这个问题，需掌握两个核心内容：一是用四舍五入法求小数近似数的规则，二是理解近似数末尾0的作用。首先，精确到十分位即保留一位小数，需观察百分位上的数字进行四舍五入；其次，近似数末尾的0用于明确数的精确程度，不能随意舍去，否则会改变数的精确度。
【解析】
1. 计算0.957精确到十分位的结果：精确到十分位需看百分位上的数，0.957的百分位是5，根据四舍五入规则，向十分位进1；十分位的9加1满十，需向个位进1，十分位写0，因此结果为1.0。
2. 判断末尾的0能否舍去：1.0是精确到十分位的近似数，末尾的0体现了该数的精确程度（精确到十分位），若舍去0变为1，则是精确到个位，精确度发生改变，所以末尾的0不能舍去。
【答案】
1.0 不能
【知识点】
小数的近似数、精确度的意义
【点评】
本题考查小数近似数的求法及近似数末尾0的意义，属于基础题型，重点考察学生对四舍五入法和近似数精确度的理解，是小数相关知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需掌握两个核心内容：一是用四舍五入法求小数近似数的规则，二是理解近似数末尾0的作用。首先，精确到十分位即保留一位小数，需观察百分位上的数字进行四舍五入；其次，近似数末尾的0用于明确数的精确程度，不能随意舍去，否则会改变数的精确度。
【解析】
1. 计算0.957精确到十分位的结果：精确到十分位需看百分位上的数，0.957的百分位是5，根据四舍五入规则，向十分位进1；十分位的9加1满十，需向个位进1，十分位写0，因此结果为1.0。
2. 判断末尾的0能否舍去：1.0是精确到十分位的近似数，末尾的0体现了该数的精确程度（精确到十分位），若舍去0变为1，则是精确到个位，精确度发生改变，所以末尾的0不能舍去。
【答案】
1.0 不能
【知识点】
小数的近似数、精确度的意义
【点评】
本题考查小数近似数的求法及近似数末尾0的意义，属于基础题型，重点考察学生对四舍五入法和近似数精确度的理解，是小数相关知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
9. (嘉兴秀洲)在一个钝角三角形中,两个锐角的度数之和一定(
小于
)(填“大于”“小于”或“等于”)90°。答案
9.小于
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合三角形内角和与钝角的定义思考：任意三角形内角和为180°，钝角三角形有一个角是钝角（大于90°且小于180°）。两个锐角的和等于内角和减去钝角的度数，由于钝角大于90°，因此减去钝角后剩余的两个锐角的和必然小于90°。
【解析】
根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和为180°。钝角三角形中，存在一个钝角，其度数满足90°＜钝角＜180°。设该钝角的度数为α，则两个锐角的度数和为180°−α。因为α＞90°，所以180°−α ＜ 180°−90°=90°，因此两个锐角的度数之和一定小于90°。
【答案】
小于
【知识点】
三角形内角和，钝角的定义
【点评】
本题考查三角形内角和与钝角的基本性质，属于几何基础题，是对核心知识点的直接应用，难度较低，只要牢记相关定理即可解答。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需结合三角形内角和与钝角的定义思考：任意三角形内角和为180°，钝角三角形有一个角是钝角（大于90°且小于180°）。两个锐角的和等于内角和减去钝角的度数，由于钝角大于90°，因此减去钝角后剩余的两个锐角的和必然小于90°。
【解析】
根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和为180°。钝角三角形中，存在一个钝角，其度数满足90°＜钝角＜180°。设该钝角的度数为α，则两个锐角的度数和为180°−α。因为α＞90°，所以180°−α ＜ 180°−90°=90°，因此两个锐角的度数之和一定小于90°。
【答案】
小于
【知识点】
三角形内角和，钝角的定义
【点评】
本题考查三角形内角和与钝角的基本性质，属于几何基础题，是对核心知识点的直接应用，难度较低，只要牢记相关定理即可解答。
【难度系数】
0.7
10.（杭州余杭）小红前三次数学测试成绩的平均分是93分，第四次的数学测试成绩是97分，那么她四次数学测试成绩的平均分是(
94
)分。答案
10.94
解析
【分析】要计算四次测试的平均分，需先求出四次测试的总分数，再用总分数除以测试次数4。首先根据“平均分×测试次数=总分数”算出前三次的总分数，再加上第四次的成绩得到四次总分数，最后除以4即可得到四次的平均分。
【解析】解：前三次测试的总分数为 $93 × 3 = 279$（分），
四次测试的总分数为 $279 + 97 = 376$（分），
四次测试的平均分为 $376 ÷ 4 = 94$（分）。
【答案】94
【知识点】平均数的计算
【点评】本题考查基础的平均数应用，核心是掌握“总分数=平均分×次数”的关系，步骤清晰，难度较低，适合巩固平均数相关知识点。
【难度系数】0.8
【解析】解：前三次测试的总分数为 $93 × 3 = 279$（分），
四次测试的总分数为 $279 + 97 = 376$（分），
四次测试的平均分为 $376 ÷ 4 = 94$（分）。
【答案】94
【知识点】平均数的计算
【点评】本题考查基础的平均数应用，核心是掌握“总分数=平均分×次数”的关系，步骤清晰，难度较低，适合巩固平均数相关知识点。
【难度系数】0.8
11.(台州黄岩)把45千克蜂蜜装到两种不同规格的罐子里，大罐能装5千克，小罐能装2千克，总共装了12罐，其中大罐装了（
7
）个，小罐装了（5
）个。答案
11.7 5
解析
【分析】
本题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。先假设所有罐子都是小罐，计算假设情况下的总重量，与实际总重量的差值，该差值是把大罐误算成小罐导致的；再用差值除以单个大罐与小罐的容量差，求出大罐数量；最后用总罐数减去大罐数得到小罐数量。
【解析】
假设12罐全是小罐，总重量为：$12×2 = 24$（千克）
实际总重量比假设多：$45 - 24 = 21$（千克）
单个大罐比小罐多装：$5 - 2 = 3$（千克）
大罐数量：$21÷3 = 7$（个）
小罐数量：$12 - 7 = 5$（个）
【答案】
7 5
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题，通过假设法即可快速求解，主要考查学生对鸡兔同笼模型的理解与运用，适合小学中高年级的数学练习。
【难度系数】
0.7
本题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。先假设所有罐子都是小罐，计算假设情况下的总重量，与实际总重量的差值，该差值是把大罐误算成小罐导致的；再用差值除以单个大罐与小罐的容量差，求出大罐数量；最后用总罐数减去大罐数得到小罐数量。
【解析】
假设12罐全是小罐，总重量为：$12×2 = 24$（千克）
实际总重量比假设多：$45 - 24 = 21$（千克）
单个大罐比小罐多装：$5 - 2 = 3$（千克）
大罐数量：$21÷3 = 7$（个）
小罐数量：$12 - 7 = 5$（个）
【答案】
7 5
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题，通过假设法即可快速求解，主要考查学生对鸡兔同笼模型的理解与运用，适合小学中高年级的数学练习。
【难度系数】
0.7
1.(宁波镇海)下面算式中,去掉所有括号后不改变运算顺序的是(
A.$(39+26)×(73-49)$
B.$(35×14)-(75÷15)$
C.$[137-(37+28)]÷9$
D.$750-560÷(70×2)$
B
)。A.$(39+26)×(73-49)$
B.$(35×14)-(75÷15)$
C.$[137-(37+28)]÷9$
D.$750-560÷(70×2)$
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查四则混合运算的顺序，解题思路是：先明确四则运算的基本规则——无括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右；有括号时，先算括号内的（多层括号先小后中）。再逐个分析选项去掉括号后的运算顺序，与原顺序对比是否一致。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：原算式是$(39+26)×(73-49)$，原运算顺序是先算两个小括号内的加法和减法，再算乘法；去掉括号后变为$39+26×73-49$，运算顺序变为先算乘法，再算加法、减法，与原顺序不同，排除。
选项B：原算式是$(35×14)-(75÷15)$，原运算顺序是先算括号内的乘法和除法，再算减法；去掉括号后变为$35×14 -75÷15$，运算顺序仍为“先乘除、后加减”，与原顺序一致，符合要求。
选项C：原算式是$[137-(37+28)]÷9$，原运算顺序是先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法；去掉括号后变为$137-37+28÷9$，运算顺序变为先算除法，再算减法、加法，与原顺序不同，排除。
选项D：原算式是$750-560÷(70×2)$，原运算顺序是先算小括号内的乘法，再算除法，最后算减法；去掉括号后变为$750-560÷70×2$，运算顺序变为先算除法，再算乘法，最后算减法，与原顺序不同，排除。
【答案】
B
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题是四则混合运算顺序的基础应用题，核心是理解括号对运算顺序的影响，通过对比去掉括号前后的运算顺序即可得出答案，难度较低，属于必拿分的基础题。
【难度系数】
0.7
这道题考查四则混合运算的顺序，解题思路是：先明确四则运算的基本规则——无括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右；有括号时，先算括号内的（多层括号先小后中）。再逐个分析选项去掉括号后的运算顺序，与原顺序对比是否一致。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：原算式是$(39+26)×(73-49)$，原运算顺序是先算两个小括号内的加法和减法，再算乘法；去掉括号后变为$39+26×73-49$，运算顺序变为先算乘法，再算加法、减法，与原顺序不同，排除。
选项B：原算式是$(35×14)-(75÷15)$，原运算顺序是先算括号内的乘法和除法，再算减法；去掉括号后变为$35×14 -75÷15$，运算顺序仍为“先乘除、后加减”，与原顺序一致，符合要求。
选项C：原算式是$[137-(37+28)]÷9$，原运算顺序是先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法；去掉括号后变为$137-37+28÷9$，运算顺序变为先算除法，再算减法、加法，与原顺序不同，排除。
选项D：原算式是$750-560÷(70×2)$，原运算顺序是先算小括号内的乘法，再算除法，最后算减法；去掉括号后变为$750-560÷70×2$，运算顺序变为先算除法，再算乘法，最后算减法，与原顺序不同，排除。
【答案】
B
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题是四则混合运算顺序的基础应用题，核心是理解括号对运算顺序的影响，通过对比去掉括号前后的运算顺序即可得出答案，难度较低，属于必拿分的基础题。
【难度系数】
0.7
