登录
2.(温州鹿城)当被减数减少A,减数增加A,它们的差会(
A.减少2A
B.减少A
C.增加A
D.增加2A
A
)。A.减少2A
B.减少A
C.增加A
D.增加2A
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，需依据“差=被减数-减数”的基本关系，通过代数推导计算变化后的差，再与原差对比，即可得出差的变化情况。
【解析】
设原来的被减数为$ x $，减数为$ y $，则原差为：$ x - y $。
变化后，被减数减少$ A $，变为$ x - A $；减数增加$ A $，变为$ y + A $，此时新差为：
$ (x - A) - (y + A) = x - A - y - A = (x - y) - 2A $。
对比原差$ x - y $，可知新差比原差减少了$ 2A $，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
减法的性质；差的变化规律
【点评】
本题考查减法中差的变化规律，通过代数推导可直接得出结论，也可采用赋值法（如设具体数值代入计算）验证，属于基础题型，需熟练掌握减法各部分间的关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需依据“差=被减数-减数”的基本关系，通过代数推导计算变化后的差，再与原差对比，即可得出差的变化情况。
【解析】
设原来的被减数为$ x $，减数为$ y $，则原差为：$ x - y $。
变化后，被减数减少$ A $，变为$ x - A $；减数增加$ A $，变为$ y + A $，此时新差为：
$ (x - A) - (y + A) = x - A - y - A = (x - y) - 2A $。
对比原差$ x - y $，可知新差比原差减少了$ 2A $，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
减法的性质；差的变化规律
【点评】
本题考查减法中差的变化规律，通过代数推导可直接得出结论，也可采用赋值法（如设具体数值代入计算）验证，属于基础题型，需熟练掌握减法各部分间的关系。
【难度系数】
0.6
3.(绍兴柯桥)计算“$125×24$”，下面算法错误的是(
A.$125×24=125×8×3$
B.$125×24=125×20+125×4$
C.$125×24=100×24+20×24+5×24$
D.$125×24=125×20+4$
D
)。A.$125×24=125×8×3$
B.$125×24=125×20+125×4$
C.$125×24=100×24+20×24+5×24$
D.$125×24=125×20+4$
答案
3.D
解析
【分析】本题需判断125×24的计算算法是否正确，核心是运用乘法结合律、乘法分配律，将24或125合理拆分后，结合运算定律验证各选项的计算逻辑，找出错误算法。
【解析】根据乘法运算定律逐一分析选项：
1. 选项A：将24拆分为8×3，依据乘法结合律$a×b×c=a×(b×c)$，可得$125×24=125×(8×3)=125×8×3$，算法正确；
2. 选项B：将24拆分为20+4，依据乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，可得$125×24=125×(20+4)=125×20+125×4$，算法正确；
3. 选项C：将125拆分为100+20+5，依据乘法分配律，可得$125×24=(100+20+5)×24=100×24+20×24+5×24$，算法正确；
4. 选项D：将24拆分为20+4时，错误地仅加了4，未乘125，正确应为$125×20+125×4$，因此该算法错误。
【答案】D
【知识点】乘法结合律、乘法分配律
【点评】本题考查乘法运算定律的应用，需掌握运算定律的形式，避免分配律应用时漏乘的常见错误，属于基础运算定律题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据乘法运算定律逐一分析选项：
1. 选项A：将24拆分为8×3，依据乘法结合律$a×b×c=a×(b×c)$，可得$125×24=125×(8×3)=125×8×3$，算法正确；
2. 选项B：将24拆分为20+4，依据乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，可得$125×24=125×(20+4)=125×20+125×4$，算法正确；
3. 选项C：将125拆分为100+20+5，依据乘法分配律，可得$125×24=(100+20+5)×24=100×24+20×24+5×24$，算法正确；
4. 选项D：将24拆分为20+4时，错误地仅加了4，未乘125，正确应为$125×20+125×4$，因此该算法错误。
【答案】D
【知识点】乘法结合律、乘法分配律
【点评】本题考查乘法运算定律的应用，需掌握运算定律的形式，避免分配律应用时漏乘的常见错误，属于基础运算定律题型。
【难度系数】0.7
4.(台州黄岩)0.2与0.3之间有(
A.1
B.9
C.10
D.无数
B
)个两位小数。A.1
B.9
C.10
D.无数
答案
4.B
解析
【分析】首先明确题目要求的是两位小数，而非任意小数，两位小数的特征是小数部分有两个数位。先将0.2和0.3转化为两位小数形式：0.2=0.20，0.3=0.30。介于这两个数之间的两位小数，整数部分为0，十分位固定为2，百分位需满足1≤百分位≤9，据此计数即可得出结果。
【解析】两位小数是指小数部分含有两个数位的小数，计数单位为0.01。将0.2和0.3改写为两位小数：0.2=0.20，0.3=0.30。在0.20和0.30之间的两位小数，十分位只能是2，百分位从1到9，对应的数为0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共9个，因此答案选B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、两位小数的认识
【点评】本题易因忽略“两位小数”的限定，误将所有介于0.2和0.3之间的小数（无数个）作为答案，需仔细审题，明确小数位数的要求。
【难度系数】0.5
【解析】两位小数是指小数部分含有两个数位的小数，计数单位为0.01。将0.2和0.3改写为两位小数：0.2=0.20，0.3=0.30。在0.20和0.30之间的两位小数，十分位只能是2，百分位从1到9，对应的数为0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共9个，因此答案选B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、两位小数的认识
【点评】本题易因忽略“两位小数”的限定，误将所有介于0.2和0.3之间的小数（无数个）作为答案，需仔细审题，明确小数位数的要求。
【难度系数】0.5
5.（嘉兴南湖）下列数中最接近10的数是(
A.9.98
B.9.998
C.10.101
D.10.01
B
)。A.9.98
B.9.998
C.10.101
D.10.01
答案
5.B
解析
【分析】要找出最接近10的数，需分别计算每个选项与10的差值，差值越小则该数越接近10，通过比较差值的大小即可确定答案。
【解析】分别计算各选项与10的差：
A选项：$10 - 9.98 = 0.02$；
B选项：$10 - 9.998 = 0.002$；
C选项：$10.101 - 10 = 0.101$；
D选项：$10.01 - 10 = 0.01$；
比较差值大小：$0.002 ＜ 0.01 ＜ 0.02 ＜ 0.101$，因此9.998最接近10，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数减法、数的大小比较
【点评】本题考查小数减法计算及数的接近程度的判断，解题思路明确，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】分别计算各选项与10的差：
A选项：$10 - 9.98 = 0.02$；
B选项：$10 - 9.998 = 0.002$；
C选项：$10.101 - 10 = 0.101$；
D选项：$10.01 - 10 = 0.01$；
比较差值大小：$0.002 ＜ 0.01 ＜ 0.02 ＜ 0.101$，因此9.998最接近10，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数减法、数的大小比较
【点评】本题考查小数减法计算及数的接近程度的判断，解题思路明确，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.8
6.(杭州拱墅)下面(
A.2,5,7
B.3,6,10
C.5,6,7
D.9,9,20
C
)组线段能组成一个三角形。(单位:cm)A.2,5,7
B.3,6,10
C.5,6,7
D.9,9,20
答案
6.C
解析
【分析】
判断三条线段能否组成三角形，依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，实际解题中可简化为：将较短两条线段的长度相加，与最长线段的长度比较，若和大于最长边，则能组成，否则不能。接下来逐个分析选项：A选项较短两边和等于最长边，不符合；B选项较短两边和小于最长边，不符合；C选项较短两边和大于最长边，符合；D选项较短两边和小于最长边，不符合，因此选C。
【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，判断如下：
选项A：2+5=7（cm），7=7，不满足“两边之和大于第三边”，不能组成三角形；
选项B：3+6=9（cm），9＜10，不满足，不能组成三角形；
选项C：5+6=11（cm），11＞7，满足，能组成三角形；
选项D：9+9=18（cm），18＜20，不满足，不能组成三角形。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，属于常规基础题，只要掌握判断方法即可快速解题，侧重对核心知识点的直接考查。
【难度系数】
0.8
判断三条线段能否组成三角形，依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，实际解题中可简化为：将较短两条线段的长度相加，与最长线段的长度比较，若和大于最长边，则能组成，否则不能。接下来逐个分析选项：A选项较短两边和等于最长边，不符合；B选项较短两边和小于最长边，不符合；C选项较短两边和大于最长边，符合；D选项较短两边和小于最长边，不符合，因此选C。
【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，判断如下：
选项A：2+5=7（cm），7=7，不满足“两边之和大于第三边”，不能组成三角形；
选项B：3+6=9（cm），9＜10，不满足，不能组成三角形；
选项C：5+6=11（cm），11＞7，满足，能组成三角形；
选项D：9+9=18（cm），18＜20，不满足，不能组成三角形。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，属于常规基础题，只要掌握判断方法即可快速解题，侧重对核心知识点的直接考查。
【难度系数】
0.8
7.(台州椒江)一个三角形中最小的内角是$46°$,这个三角形一定是(
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
B
)。A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
答案
7.B
解析
【分析】首先明确三角形内角和为180°，题目中给出最小内角是46°，因此其余两个内角都不小于46°（因为最小角是46°，其他角都比它大或相等）。接下来通过计算最大内角的范围，判断三角形的类型：假设另外两个角中较小的角也为46°，可算出最大内角的最大值，再根据最大角的度数判断三角形类型。
【解析】根据三角形内角和为180°，已知最小内角是46°，则其余两个内角均≥46°，因此最大内角≤180°-46°×2=88°，即最大内角为锐角，三个内角都小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
【答案】B
【知识点】三角形内角和，三角形的分类
【点评】本题核心是利用三角形内角和，结合最小角的度数推导最大角的范围，进而判断三角形类型，是基础题型，需掌握内角和与三角形分类的对应关系。
【难度系数】0.6
【解析】根据三角形内角和为180°，已知最小内角是46°，则其余两个内角均≥46°，因此最大内角≤180°-46°×2=88°，即最大内角为锐角，三个内角都小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
【答案】B
【知识点】三角形内角和，三角形的分类
【点评】本题核心是利用三角形内角和，结合最小角的度数推导最大角的范围，进而判断三角形类型，是基础题型，需掌握内角和与三角形分类的对应关系。
【难度系数】0.6
8.（嘉兴桐乡）下面问题中，不能用“$8×4$”解决的是(
A.一个长方形，长8厘米，宽4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米
B.李叔叔每天骑行8千米，4天一共骑行多少千米
C.一家快餐店共有8种主食和4种饮料，明明要挑选一种主食和一种饮料，共有多少种不同的选法
D.小明买4支同样的水笔，一共花了8元，每支水笔多少元
D
)。A.一个长方形，长8厘米，宽4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米
B.李叔叔每天骑行8千米，4天一共骑行多少千米
C.一家快餐店共有8种主食和4种饮料，明明要挑选一种主食和一种饮料，共有多少种不同的选法
D.小明买4支同样的水笔，一共花了8元，每支水笔多少元
答案
8.D
解析
【分析】
要找出不能用“8×4”解决的选项，需逐个分析每个选项对应的数量关系，判断其计算式是否为8×4：
1. 明确各选项的数学问题类型，回忆对应的计算方法；
2. 对比每个选项的计算式与8×4是否一致，排除符合的选项，剩余即为答案。
【解析】
选项A：长方形面积=长×宽，长8厘米、宽4厘米，面积计算式为8×4，能用“8×4”解决；
选项B：总路程=每天骑行路程×天数，每天骑行8千米、4天，总路程计算式为8×4，能用“8×4”解决；
选项C：搭配问题，选一种主食和一种饮料的总选法=主食种类×饮料种类，即8×4，能用“8×4”解决；
选项D：单价=总价÷数量，总价8元、买4支水笔，单价计算式为8÷4，不能用“8×4”解决。
【答案】
D
【知识点】
乘法的意义、长方形面积计算
【点评】
本题考查乘法在不同实际场景中的应用，需学生准确理解各问题的数量关系，区分乘、除法的适用情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要找出不能用“8×4”解决的选项，需逐个分析每个选项对应的数量关系，判断其计算式是否为8×4：
1. 明确各选项的数学问题类型，回忆对应的计算方法；
2. 对比每个选项的计算式与8×4是否一致，排除符合的选项，剩余即为答案。
【解析】
选项A：长方形面积=长×宽，长8厘米、宽4厘米，面积计算式为8×4，能用“8×4”解决；
选项B：总路程=每天骑行路程×天数，每天骑行8千米、4天，总路程计算式为8×4，能用“8×4”解决；
选项C：搭配问题，选一种主食和一种饮料的总选法=主食种类×饮料种类，即8×4，能用“8×4”解决；
选项D：单价=总价÷数量，总价8元、买4支水笔，单价计算式为8÷4，不能用“8×4”解决。
【答案】
D
【知识点】
乘法的意义、长方形面积计算
【点评】
本题考查乘法在不同实际场景中的应用，需学生准确理解各问题的数量关系，区分乘、除法的适用情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
三、计算题(33分)
1.直接写出得数。(12分)
3.5－1.3＝
1.7×100＝
3.68×100÷10＝
6.8＋1.2＝
5.3－3.8＝
25＋75÷5＝
2－0.77＝
6.67＋1.2＝
28×0÷52＝
8.89＋1.1＝
87.5÷10＝
2.5×4÷2.5×4＝
1.直接写出得数。(12分)
3.5－1.3＝
1.7×100＝
3.68×100÷10＝
6.8＋1.2＝
5.3－3.8＝
25＋75÷5＝
2－0.77＝
6.67＋1.2＝
28×0÷52＝
8.89＋1.1＝
87.5÷10＝
2.5×4÷2.5×4＝
答案
1. 2.2 170 36.8 8 1.5 40 1.23 7.87 0 9.99 8.75 16
解析
【分析】本题为基础口算题，需掌握小数加减法的计算方法（小数点对齐）、小数点移动引起数的大小变化规律（乘整十/整百数时小数点右移，除以整十/整百数时小数点左移）、四则混合运算顺序（先乘除后加减，同级运算从左到右，0乘除任何非0数结果为0），按规则逐个计算即可。
【解析】逐个计算如下：
1. $3.5 - 1.3 = 2.2$；
2. $1.7×100 = 170$；
3. $3.68×100÷10 = 368÷10 = 36.8$；
4. $6.8 + 1.2 = 8$；
5. $5.3 - 3.8 = 1.5$；
6. $25 + 75÷5 = 25 + 15 = 40$；
7. $2 - 0.77 = 1.23$；
8. $6.67 + 1.2 = 7.87$；
9. $28×0÷52 = 0÷52 = 0$；
10. $8.89 + 1.1 = 9.99$；
11. $87.5÷10 = 8.75$；
12. $2.5×4÷2.5×4 = 10÷2.5×4 = 4×4 = 16$。
【答案】2.2 170 36.8 8 1.5 40 1.23 7.87 0 9.99 8.75 16
【知识点】小数的加减法、小数点移动规律、四则混合运算
【点评】本题为基础口算题，主要考察学生对小数运算、运算顺序的掌握，难度低，是小学数学的基础必考题。
【难度系数】0.9
【解析】逐个计算如下：
1. $3.5 - 1.3 = 2.2$；
2. $1.7×100 = 170$；
3. $3.68×100÷10 = 368÷10 = 36.8$；
4. $6.8 + 1.2 = 8$；
5. $5.3 - 3.8 = 1.5$；
6. $25 + 75÷5 = 25 + 15 = 40$；
7. $2 - 0.77 = 1.23$；
8. $6.67 + 1.2 = 7.87$；
9. $28×0÷52 = 0÷52 = 0$；
10. $8.89 + 1.1 = 9.99$；
11. $87.5÷10 = 8.75$；
12. $2.5×4÷2.5×4 = 10÷2.5×4 = 4×4 = 16$。
【答案】2.2 170 36.8 8 1.5 40 1.23 7.87 0 9.99 8.75 16
【知识点】小数的加减法、小数点移动规律、四则混合运算
【点评】本题为基础口算题，主要考察学生对小数运算、运算顺序的掌握，难度低，是小学数学的基础必考题。
【难度系数】0.9
