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2. 列竖式计算，带★的要验算。（计算2分，验算1分，共9分）
12.86+7.75=
13.2−3.66=
962÷37=
★73.46−40.8=
12.86+7.75=
13.2−3.66=
962÷37=
★73.46−40.8=
答案
2.20.61 9.54 26 32.66
解析
【分析】
本题考查小数加减法、整数除法的竖式计算及减法的验算方法。解题思路：①小数加减法需对齐小数点（保证相同数位对齐），从低位算起，加法满十进一，减法不够减时借1当十；②整数除法从被除数高位除起，试商后计算；③带★的减法验算，用“差+减数=被减数”验证结果是否正确。
【解析】
1. 计算$12.86 + 7.75$：
小数点对齐，从低位加起：百分位$6+5=11$，进1写1；十分位$8+7+1=16$，进1写6；个位$2+7+1=10$，进1写0；十位$1+0+1=2$，结果为$20.61$。
2. 计算$13.2 - 3.66$：
把$13.2$补为$13.20$，小数点对齐，从低位减起：百分位$0-6$不够减，借1当10，$10-6=4$；十分位$2$被借1剩$1$，$1-6$不够减，借1当11，$11-6=5$；个位$3$被借1剩$2$，$2-3$不够减，借1当12，$12-3=9$；十位$1$被借1剩$0$，结果为$9.54$。
3. 计算$962÷37$：
从高位除起，被除数前两位$96$除以$37$，商$2$，$37×2=74$，$96-74=22$；把个位$2$落下得$222$，$222÷37=6$，商为$26$。
4. 计算★$73.46 - 40.8$并验算：
把$40.8$补为$40.80$，小数点对齐，从低位减起：百分位$6-0=6$；十分位$4-8$不够减，借1当10，$14-8=6$；个位$3$被借1剩$2$，$2-0=2$；十位$7-4=3$，结果为$32.66$。
验算：$32.66 + 40.80 = 73.46$，与被减数一致，计算正确。
【答案】
20.61、9.54、26、32.66
【知识点】
小数加减法竖式计算、整数除法竖式计算、减法的验算
【点评】
本题是基础计算题型，重点考查小数加减法的小数点对齐规则、整数除法的试商方法及减法验算的逻辑，需学生掌握竖式计算的基本规范，注意计算时的进位、借位，带★的验算能有效检验结果的准确性，整体难度不大，是计算类的常考题型。
【难度系数】
0.7
本题考查小数加减法、整数除法的竖式计算及减法的验算方法。解题思路：①小数加减法需对齐小数点（保证相同数位对齐），从低位算起，加法满十进一，减法不够减时借1当十；②整数除法从被除数高位除起，试商后计算；③带★的减法验算，用“差+减数=被减数”验证结果是否正确。
【解析】
1. 计算$12.86 + 7.75$：
小数点对齐，从低位加起：百分位$6+5=11$，进1写1；十分位$8+7+1=16$，进1写6；个位$2+7+1=10$，进1写0；十位$1+0+1=2$，结果为$20.61$。
2. 计算$13.2 - 3.66$：
把$13.2$补为$13.20$，小数点对齐，从低位减起：百分位$0-6$不够减，借1当10，$10-6=4$；十分位$2$被借1剩$1$，$1-6$不够减，借1当11，$11-6=5$；个位$3$被借1剩$2$，$2-3$不够减，借1当12，$12-3=9$；十位$1$被借1剩$0$，结果为$9.54$。
3. 计算$962÷37$：
从高位除起，被除数前两位$96$除以$37$，商$2$，$37×2=74$，$96-74=22$；把个位$2$落下得$222$，$222÷37=6$，商为$26$。
4. 计算★$73.46 - 40.8$并验算：
把$40.8$补为$40.80$，小数点对齐，从低位减起：百分位$6-0=6$；十分位$4-8$不够减，借1当10，$14-8=6$；个位$3$被借1剩$2$，$2-0=2$；十位$7-4=3$，结果为$32.66$。
验算：$32.66 + 40.80 = 73.46$，与被减数一致，计算正确。
【答案】
20.61、9.54、26、32.66
【知识点】
小数加减法竖式计算、整数除法竖式计算、减法的验算
【点评】
本题是基础计算题型，重点考查小数加减法的小数点对齐规则、整数除法的试商方法及减法验算的逻辑，需学生掌握竖式计算的基本规范，注意计算时的进位、借位，带★的验算能有效检验结果的准确性，整体难度不大，是计算类的常考题型。
【难度系数】
0.7
3. 用递等式计算。(怎样简便就怎样计算)(12分)
13.46-(5.46-2.87)
132.68-15.72-14.28-12.68
42×63+37×58
103×79-
13.46-(5.46-2.87)
132.68-15.72-14.28-12.68
42×63+37×58
103×79-
3
×79
(先添数再简便计算)答案
3.10.87 90 4792 103×79-3×79=7900
解析
【分析】
本题为递等式简便计算，需根据运算定律简化计算：1. 第一题利用去括号法则，括号前是减号时去括号后符号变号，先凑整再计算；2. 第二题利用减法的性质，交换减数位置并结合凑整简化；3. 第三题按整数四则运算顺序直接计算；4. 第四题需构造乘法分配律形式，自主添数后用分配律简便计算。
【解析】
1. $13.46-(5.46-2.87)$
$=13.46-5.46+2.87$
$=8+2.87$
$=10.87$
2. $132.68-15.72-14.28-12.68$
$=(132.68-12.68)-(15.72+14.28)$
$=120-30$
$=90$
3. $42×63+37×58$
$=2646+2146$
$=4792$
4. 添数：3、79
$103×79-3×79$
$=(103-3)×79$
$=100×79$
$=7900$
【答案】
10.87、90、4792、7900
【知识点】
小数简便运算、整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便计算，前三个小题侧重基础运算定律的直接应用，第四题需自主构造符合乘法分配律的式子，考查运算定律的灵活运用能力，整体难度适中，能检验学生的计算能力与定律掌握情况。
【难度系数】
0.5
本题为递等式简便计算，需根据运算定律简化计算：1. 第一题利用去括号法则，括号前是减号时去括号后符号变号，先凑整再计算；2. 第二题利用减法的性质，交换减数位置并结合凑整简化；3. 第三题按整数四则运算顺序直接计算；4. 第四题需构造乘法分配律形式，自主添数后用分配律简便计算。
【解析】
1. $13.46-(5.46-2.87)$
$=13.46-5.46+2.87$
$=8+2.87$
$=10.87$
2. $132.68-15.72-14.28-12.68$
$=(132.68-12.68)-(15.72+14.28)$
$=120-30$
$=90$
3. $42×63+37×58$
$=2646+2146$
$=4792$
4. 添数：3、79
$103×79-3×79$
$=(103-3)×79$
$=100×79$
$=7900$
【答案】
10.87、90、4792、7900
【知识点】
小数简便运算、整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便计算，前三个小题侧重基础运算定律的直接应用，第四题需自主构造符合乘法分配律的式子，考查运算定律的灵活运用能力，整体难度适中，能检验学生的计算能力与定律掌握情况。
【难度系数】
0.5
四、解决问题(29分)
1.(温州鹿城)在一次跑步比赛中,小安跑了15.25秒,小红比小安慢了1.5秒,小刚比小红快了1.8秒,小刚跑了多少秒?(5分)
1.(温州鹿城)在一次跑步比赛中,小安跑了15.25秒,小红比小安慢了1.5秒,小刚比小红快了1.8秒,小刚跑了多少秒?(5分)
答案
1. $15.25+1.5-1.8=14.95$(秒)
解析
【分析】
解决这道题的关键是明确跑步比赛中“慢”“快”对应的时间变化：跑步时，用时越长速度越慢，用时越短速度越快。已知小安的跑步时间，小红比小安慢，说明小红用时比小安多，需用加法计算小红的用时；小刚比小红快，说明小刚用时比小红少，需用减法计算小刚的用时，逐步推导即可得出结果。
【解析】
1. 计算小红的跑步时间：小红比小安慢1.5秒，所以小红用时 = 小安用时 + 1.5秒 = 15.25 + 1.5 = 16.75（秒）；
2. 计算小刚的跑步时间：小刚比小红快1.8秒，所以小刚用时 = 小红用时 - 1.8秒 = 16.75 - 1.8 = 14.95（秒）；
综合算式：15.25 + 1.5 - 1.8 = 14.95（秒）。
【答案】
14.95秒
【知识点】
小数加减法、实际问题应用
【点评】
本题结合跑步比赛的实际场景，考查小数加减法的实际应用，核心是理解“慢”“快”对应的时间增减关系，计算过程简单，需注意小数运算的准确性，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
解决这道题的关键是明确跑步比赛中“慢”“快”对应的时间变化：跑步时，用时越长速度越慢，用时越短速度越快。已知小安的跑步时间，小红比小安慢，说明小红用时比小安多，需用加法计算小红的用时；小刚比小红快，说明小刚用时比小红少，需用减法计算小刚的用时，逐步推导即可得出结果。
【解析】
1. 计算小红的跑步时间：小红比小安慢1.5秒，所以小红用时 = 小安用时 + 1.5秒 = 15.25 + 1.5 = 16.75（秒）；
2. 计算小刚的跑步时间：小刚比小红快1.8秒，所以小刚用时 = 小红用时 - 1.8秒 = 16.75 - 1.8 = 14.95（秒）；
综合算式：15.25 + 1.5 - 1.8 = 14.95（秒）。
【答案】
14.95秒
【知识点】
小数加减法、实际问题应用
【点评】
本题结合跑步比赛的实际场景，考查小数加减法的实际应用，核心是理解“慢”“快”对应的时间增减关系，计算过程简单，需注意小数运算的准确性，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
