1. 在三角形ABC中，∠ABC的角平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为点E.
(1)如图1所示，三角形ABC是直角三角形，∠ABC=90°.
完成下面求∠EDB的过程.
解:∵ DE⊥AB,
∴ ∠AED=90°.
∵ ∠ABC=90°,
∴ ∠AED=∠ABC.
∴ ED//BC().
∴ ∠EDB=∠.
∵ BD平分∠ABC,
∴$ ∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC=45°.$
∴ ∠EDB=45°.
(2)如图2所示，三角形ABC是锐角三角形.过点E作EF//BC，交AC于点F.依题意补全图2，用等式表示∠FED,∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明.

1.(1)同位角相等,两直线平行 DBC
(2)补全图2,如图所示.
∠FED, ∠EDB与∠ABC之间的数量关系为∠EDB = ∠FED + $\frac{1}{2}$∠ABC.
证明:过点D作DG//BC,交AB于点G.

∴∠GDB=∠CBD.
∵EF//BC,
∴DG//EF.
∴∠FED=∠EDG.
∴∠EDB=∠EDG+∠GDB=∠FED+∠CBD.
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC.
∴∠EDB=∠FED+$\frac{1}{2}$∠ABC.

(3)三角形ABC是钝角三角形,其中$90° ＜ ∠ ABC ＜ 180°$.过点E作$EF//BC$,交AC于点F,直接写出$∠ FED, ∠ EDB$与$∠ ABC$之间的数量关系.

(3)$∠EDB=\frac{1}{2}∠ABC-∠FED$.