23. 有7个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。妙妙想出用天平称的两种方案。方案1:第一次按$(3,3,1)$分三份；方案2:第一次按$(2,2,3)$分三份。哪种方案用天平称两次就能保证找出次品？（）

A.方案1
B.方案2
C.方案1和方案2
D.没有方案

23. C

【分析】要判断哪种方案两次能保证找出次品，需分别分析两种方案第一次称重后的情况，看第二次能否确定次品。找次品的核心是利用天平平衡原理，将物品分成三份以缩小次品范围，最终通过称重确定次品。
【解析】方案1：第一次把7个零件分成(3,3,1)，天平两边各放3个。①若天平平衡，剩下的1个就是次品，仅需1次；②若天平不平衡，次品在较重的3个中。第二次从这3个里任取2个，天平两边各放1个，若平衡则剩下的是次品，若不平衡则较重的是次品，共需2次。方案2：第一次分成(2,2,3)，天平两边各放2个。①若天平平衡，次品在剩下的3个中，第二次从这3个里任取2个称重，平衡则剩下的是次品，不平衡则较重的是次品；②若天平不平衡，次品在较重的2个中，第二次称重这2个，较重的是次品，共需2次。因此两种方案都能保证两次找出次品。
【答案】C
【知识点】找次品问题
【点评】本题考查天平称重找次品的策略，通过对比两种分法的推理过程，巩固找次品的核心方法，锻炼逻辑推理能力，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6

24. 如图,下列说法正确的有()句。
①可能表示去年某地各月的平均气温。
②可能表示某同学几次考试的成绩。
③可能表示一个小学生的身高变化情况。
④可能表示某同学跳绳前后的心跳变化。

A.1
B.2
C.3
D.4

24. C

【分析】
要判断每个说法是否符合折线图“先上升至峰值后下降”的变化趋势，需结合实际场景的变化规律逐一分析：
1. 分析①：北半球中纬度地区，各月平均气温通常从年初开始上升，7月左右达到最高值，之后逐渐下降，符合图中趋势；
2. 分析②：某同学几次考试成绩，若前期学习状态好成绩上升，后期因松懈等因素成绩下降，存在先升后降的可能；
3. 分析③：小学生正常发育下身高随年龄持续增长，不会出现下降，不符合图中趋势；
4. 分析④：跳绳前心跳平稳，跳绳时心跳加快，停止后逐渐恢复正常，符合先升后降的趋势。
综上，正确的说法共3个。
【解析】
逐个判断四个说法：
①：北半球某地各月平均气温，夏季气温最高、冬季最低，呈现先升后降的趋势，符合图意，正确；
②：某同学几次考试成绩，前期成绩提升、后期成绩下滑的情况存在，符合图意，正确；
③：小学生身高整体持续增长，无下降阶段，不符合图意，错误；
④：跳绳前后心跳变化为“平稳→升高→降低”，符合图意，正确；
因此正确的说法共3句，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图应用、生活变化趋势
【点评】
本题结合实际生活场景考查折线统计图的意义，需将图表趋势与实际情况对应分析，需仔细判断每个场景的变化规律。
【难度系数】
0.5

四、观察实践,大显身手。(共12分)
25. 用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数)。画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(4分)

25. 从前面看到的图形为，从左面看到的图形为。

【分析】要画出几何体从前面和左面看到的图形，需先明确从上面看到的图形中每个位置的小正方体个数：从上面看，图形分为后行（左、中、右位置）和前行（中间位置），对应小正方体个数分别为后行左1、中2、右1，前行中2。画前面视图时，需看各列（对应上面的左、中、右列）的最大层数；画左面视图时，需看各行（对应上面的前、后行）的最大层数，据此确定视图的形状和高度。
【解析】1. 确定各位置小正方体数量：从上面看，后行三个位置的小正方体个数为1、2、1，前行中间位置为2。2. 绘制前面视图：前面视图的列对应上面的左、中、右三列，每列高度为该列的最大层数：左列最大1，中列最大2，右列最大1，因此前面视图是三列，高度依次为1、2、1，即从下往上数，第二行中间位置有2个小正方形，左右各1个。3. 绘制左面视图：左面视图的列对应上面的前、后两行，每行高度为该行的最大层数：前行最大2，后行最大2，因此左面视图是两列，高度均为2，即形成2行2列的正方形，共4个小正方形。
【答案】从前面看到的图形为，从左面看到的图形为。
【知识点】三视图、根据俯视图画主视图和左视图
【点评】本题考查三视图的绘制，核心是理解俯视图与主视图、左视图的对应关系，即主视图反映各列最大高度，左视图反映各行最大高度，需具备空间想象能力，难度中等。
【难度系数】0.5

26. 看图填空,并按要求画图。
(1)三角形ABC绕点C()时针旋转()°得到图形①。(2分)
(2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,并在旋转后的图形中标出“②”。(2分)

26. (1)顺 90
(2) 旋转后的图形见。

【分析】
本题考查图形的旋转相关知识，需根据旋转的三要素（旋转中心、方向、角度）分析：
(1) 对于三角形ABC绕点C旋转得到图形①，先确定旋转中心为点C，再观察对应点的位置变化：三角形ABC的边绕点C顺时针旋转90°后与图形①的对应边重合，因此可判断旋转方向和角度。
(2) 画三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形，需以点A为旋转中心，将点B、C分别绕点A按逆时针方向旋转90°，得到对应点后，连接各点形成新三角形并标注“②”。
【解析】
(1) 旋转中心是点C，观察三角形ABC与图形①的对应边，绕点C顺时针旋转90°后，三角形ABC与图形①完全重合，故答案为顺时针旋转90°。
(2) 作图步骤：①确定旋转中心为点A；②将点B绕点A逆时针旋转90°得到对应点，将点C绕点A逆时针旋转90°得到对应点；③连接旋转后的三个顶点，形成三角形，标注为“②”，即得到旋转后的图形。
【答案】
(1)顺 90；(2) 旋转后的图形见。
【知识点】
图形的旋转、旋转作图
【点评】
本题考查旋转的方向与角度判断及旋转作图，核心是掌握旋转的三要素，难度适中，需准确识别旋转后对应点的位置变化。
【难度系数】
0.5