27. 空气中$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度越高,表示空气污染越严重。

(1) 星期三甲地$\mathrm{PM}_{2.5}$的浓度是()微克/$\mathrm{m}^3$,乙地$\mathrm{PM}_{2.5}$的浓度是()微克/$\mathrm{m}^3$。(2分)
(2) 这一周甲地有()天空气质量为中度污染,乙地有()天空气质量为优。(2分)

27. (1)69 55 (2)3 2

【分析】解答本题需从对应的统计图表中提取相关数据，明确空气质量等级的划分标准：第(1)题直接定位星期三对应的甲地、乙地$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度数值；第(2)题先确定中度污染、优对应的$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度范围，再分别统计甲地、乙地一周内符合对应等级的天数。
【解析】(1) 观察统计图表，读取星期三甲地$\mathrm{PM}_{2.5}$的浓度为69微克/$\mathrm{m}^3$，乙地$\mathrm{PM}_{2.5}$的浓度为55微克/$\mathrm{m}^3$；(2) 根据空气质量等级标准，统计一周内甲地$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度属于中度污染的天数为3天，乙地$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度属于优的天数为2天。
【答案】(1)69 55 (2)3 2
【知识点】统计图表读取、数据统计
【点评】本题考查从统计图表中获取信息并进行简单数据统计的能力，属于基础题型，只要能正确读图、明确等级标准即可解答。
【难度系数】0.7

28. 科学资料显示,儿童负重最好不要超过体重的$\frac{3}{20}$,如果长期背负过重的物体,将不利于身体发育。请你算一算,下面这名同学的书包超重了吗？(3分)

28. $5.5÷40=\frac{11}{80}$ $\frac{11}{80}＜\frac{3}{20}$
答:这名同学的书包没有超重。

【分析】要判断书包是否超重，需先明确儿童负重的标准：不超过体重的$\frac{3}{20}$。可以通过计算书包重量占体重的比例，与$\frac{3}{20}$比较，若该比例小于$\frac{3}{20}$，则书包未超重，反之超重。
【解析】步骤1：计算书包重量占体重的比例。
已知同学体重40kg，书包重5.5kg，比例为：$5.5÷40=\frac{11}{80}$
步骤2：将标准比例$\frac{3}{20}$转化为同分母分数，方便比较。
$\frac{3}{20}=\frac{12}{80}$
步骤3：比较两个分数大小。
因为$\frac{11}{80}＜\frac{12}{80}$，所以书包重量占体重的比例小于负重标准，书包未超重。
【答案】这名同学的书包没有超重。
【知识点】分数除法应用、分数大小比较
【点评】本题结合生活实际考查分数的应用，核心是理解“负重不超过体重的$\frac{3}{20}$”的含义，通过比例比较即可得出结论，难度较低。
【难度系数】0.5

29. 有一盒铅笔，整支整支地取，一次可以取整盒的$\frac{1}{8}$，也可以取整盒的$\frac{1}{10}$，这盒铅笔至少有几支？（3分）

29. 一次可以取整盒的$\frac{1}{8}$,也可以取整盒的$\frac{1}{10}$,就是求8和10的最小公倍数,8和10的最小公倍数是40,这盒铅笔至少有40支。
答:这盒铅笔至少有40支。

【分析】
要确定这盒铅笔至少有几支，需明确：因为铅笔是整支的，所以总数量必须同时是8和10的倍数（即能被8和10整除）；题目要求“至少”，因此需要求8和10的最小公倍数。
【解析】
1. 分解质因数：将8和10分别分解质因数，8 = 2×2×2，10 = 2×5；
2. 计算最小公倍数：取两个数公有的质因数（2）和各自独有的质因数（2、2、5）相乘，即2×2×2×5 = 40；
因此这盒铅笔至少有40支。
【答案】
40支
【知识点】
最小公倍数的应用
【点评】
本题结合实际场景考查最小公倍数的求法，核心是理解总数量需同时满足被8和10整除，求最少数量即求最小公倍数，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6