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22. 计算下面各题,能简算的要简算。(12分)
$\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
$1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
$\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
$1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
答案
22. $\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
=$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{4}$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
=$\frac{13}{18}-\frac{7}{18}$
=$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
=$(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})$
=1-1
=0
$1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
=$(1\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
=$2+\frac{1}{5}$
=$2\frac{1}{5}$
=$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{4}$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
=$\frac{13}{18}-\frac{7}{18}$
=$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
=$(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})$
=1-1
=0
$1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
=$(1\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
=$2+\frac{1}{5}$
=$2\frac{1}{5}$
解析
【分析】
这几道题均为分数加减混合运算，解题思路如下：1. 有括号的先算括号内的运算，异分母分数加减需先通分，转化为同分母分数再计算；2. 观察算式特点，灵活运用加法交换律、结合律或减法的性质进行简便计算，简化运算过程，提升计算效率与正确率。
【解析】
1. $\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}+(\frac{9}{12}-\frac{4}{12})$
$=\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{10}{12}+\frac{5}{12}$
$=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. $\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
$=\frac{10}{18}+\frac{3}{18}-\frac{7}{18}$
$=\frac{13}{18}-\frac{7}{18}$
$=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
3. $\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})$
$=1-1$
$=0$
4. $1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
$=(1\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=2+\frac{1}{5}$
$=2\frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{5}{4}$；$\frac{1}{3}$；$0$；$2\frac{1}{5}$
【知识点】
分数加减混合运算；分数简便运算
【点评】
本题考查分数加减混合运算的计算规则，以及运算定律在分数简便运算中的应用，是分数运算的基础题型，需注意通分的准确性和运算定律的灵活运用，整体难度适中。
【难度系数】
0.7
这几道题均为分数加减混合运算，解题思路如下：1. 有括号的先算括号内的运算，异分母分数加减需先通分，转化为同分母分数再计算；2. 观察算式特点，灵活运用加法交换律、结合律或减法的性质进行简便计算，简化运算过程，提升计算效率与正确率。
【解析】
1. $\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}+(\frac{9}{12}-\frac{4}{12})$
$=\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{10}{12}+\frac{5}{12}$
$=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. $\frac{5}{9}+\frac{1}{6}-\frac{7}{18}$
$=\frac{10}{18}+\frac{3}{18}-\frac{7}{18}$
$=\frac{13}{18}-\frac{7}{18}$
$=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
3. $\frac{5}{7}-\frac{1}{18}+\frac{2}{7}-\frac{17}{18}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})$
$=1-1$
$=0$
4. $1\frac{5}{12}+\frac{3}{5}+\frac{7}{12}-\frac{2}{5}$
$=(1\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=2+\frac{1}{5}$
$=2\frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{5}{4}$；$\frac{1}{3}$；$0$；$2\frac{1}{5}$
【知识点】
分数加减混合运算；分数简便运算
【点评】
本题考查分数加减混合运算的计算规则，以及运算定律在分数简便运算中的应用，是分数运算的基础题型，需注意通分的准确性和运算定律的灵活运用，整体难度适中。
【难度系数】
0.7
三、活动乐园。（10分）
23. 按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（6分）
（1）将图形②先向右平移1格，再向下平移4格，得到图形①，请画出图形①。（3分）
（2）将图形①绕点O顺时针旋转$90°$得到图形③，请画出图形③。（3分）
23. 按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（6分）
（1）将图形②先向右平移1格，再向下平移4格，得到图形①，请画出图形①。（3分）
（2）将图形①绕点O顺时针旋转$90°$得到图形③，请画出图形③。（3分）
答案
23. (1)画图见
(2)画图见
解析
【分析】
要解决本题，需掌握图形平移和旋转的操作方法：①平移图形时，图形的形状、大小不变，仅位置改变，只需将原图形各顶点按指定方向和格数移动，再连接对应顶点即可；②旋转图形时，图形的形状、大小不变，仅方向和位置改变，需将原图形各顶点绕旋转中心按指定方向旋转指定角度，再连接对应顶点。本题中，（1）是图形②先右移1格再下移4格得到图形①；（2）是图形①绕O顺时针转90°得到图形③。
【解析】
（1）平移操作：先找出图形②的所有顶点，将每个顶点先向右平移1格，再向下平移4格，标记出平移后的对应顶点，最后按照原图形的连接顺序依次连接这些对应顶点，即可得到图形①。
（2）旋转操作：先找出图形①的所有顶点，将每个顶点与旋转中心O连接，以O为旋转中心，将每条连线顺时针旋转90°，确定旋转后的对应顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接这些对应顶点，即可得到图形③。
【答案】
23. (1)画图见
(2)画图见
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移与旋转的基本操作，是小学图形与几何领域的基础题型，重点考察学生对图形变换特征的理解和动手操作能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握图形平移和旋转的操作方法：①平移图形时，图形的形状、大小不变，仅位置改变，只需将原图形各顶点按指定方向和格数移动，再连接对应顶点即可；②旋转图形时，图形的形状、大小不变，仅方向和位置改变，需将原图形各顶点绕旋转中心按指定方向旋转指定角度，再连接对应顶点。本题中，（1）是图形②先右移1格再下移4格得到图形①；（2）是图形①绕O顺时针转90°得到图形③。
【解析】
（1）平移操作：先找出图形②的所有顶点，将每个顶点先向右平移1格，再向下平移4格，标记出平移后的对应顶点，最后按照原图形的连接顺序依次连接这些对应顶点，即可得到图形①。
（2）旋转操作：先找出图形①的所有顶点，将每个顶点与旋转中心O连接，以O为旋转中心，将每条连线顺时针旋转90°，确定旋转后的对应顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接这些对应顶点，即可得到图形③。
【答案】
23. (1)画图见
(2)画图见
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移与旋转的基本操作，是小学图形与几何领域的基础题型，重点考察学生对图形变换特征的理解和动手操作能力。
【难度系数】
0.6
24. 小明从三个不同的方向观察一个长方体纸盒，从上面和前面观察的结果如下图。
（方格的边长为1 cm）（4分）
（1）请在方格图中画出从左面观察得到的图形。（2分）
（2）这个盒子所有棱长和是(
（方格的边长为1 cm）（4分）
（1）请在方格图中画出从左面观察得到的图形。（2分）
（2）这个盒子所有棱长和是(
36
)cm。（2分）答案
24. (1)画图见
(2)36
解析
【分析】要解决本题，需先根据长方体的三视图特点确定其长、宽、高：上面视图的长和宽对应长方体的长和宽，前面视图的长和高对应长方体的长和高；再根据长、宽、高画出左面视图，最后利用长方体棱长和公式计算棱长总和。
【解析】（1）从上面看，长方体的长为4cm，宽为2cm；从前面看，长方体的长为4cm，高为3cm，因此长方体的宽是2cm，高是3cm。从左面观察到的图形是长2cm、高3cm的长方形，在方格图中画出占2列3行的长方形即可。（2）长方体棱长和公式为：（长+宽+高）×4，代入长=4cm、宽=2cm、高=3cm，计算得：(4+2+3)×4=36（cm）。
【答案】24. (1)画图见
(2)36
【知识点】长方体三视图、长方体棱长和计算
【点评】本题结合长方体的三视图考查作图与棱长计算，核心是根据已知视图确定长方体的长、宽、高，难度适中，需掌握三视图与长方体长宽高的对应关系。
【难度系数】0.5
【解析】（1）从上面看，长方体的长为4cm，宽为2cm；从前面看，长方体的长为4cm，高为3cm，因此长方体的宽是2cm，高是3cm。从左面观察到的图形是长2cm、高3cm的长方形，在方格图中画出占2列3行的长方形即可。（2）长方体棱长和公式为：（长+宽+高）×4，代入长=4cm、宽=2cm、高=3cm，计算得：(4+2+3)×4=36（cm）。
【答案】24. (1)画图见
(2)36
【知识点】长方体三视图、长方体棱长和计算
【点评】本题结合长方体的三视图考查作图与棱长计算，核心是根据已知视图确定长方体的长、宽、高，难度适中，需掌握三视图与长方体长宽高的对应关系。
【难度系数】0.5
25. 妈妈从超市买来一袋20 kg的大米，第一周吃了$\frac{1}{5}$，第二周吃了$\frac{2}{5}$，剩下的大米是原来的几分之几？（4分）
答案
25. $1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$
答:剩下的大米是原来的$\frac{2}{5}$。
答:剩下的大米是原来的$\frac{2}{5}$。
解析
【分析】这道题把原来的大米总量看作单位“1”，求剩下的大米是原来的几分之几，只需用单位“1”依次减去两周吃的大米占原来的分率即可，无需用到大米的具体重量，因为求的是分率而非具体质量。
【解析】将原来大米的总量视为单位“1”，根据剩余分率的计算方法：
$1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$
【答案】剩下的大米是原来的$\frac{2}{5}$。
【知识点】分数减法，单位“1”的应用
【点评】本题是基础分数应用题，核心是找准单位“1”，直接通过分数减法计算剩余分率，难度较低，适合巩固分数的意义相关知识。
【难度系数】0.8
【解析】将原来大米的总量视为单位“1”，根据剩余分率的计算方法：
$1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$
【答案】剩下的大米是原来的$\frac{2}{5}$。
【知识点】分数减法，单位“1”的应用
【点评】本题是基础分数应用题，核心是找准单位“1”，直接通过分数减法计算剩余分率，难度较低，适合巩固分数的意义相关知识。
【难度系数】0.8
