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9. 红红在计算$8+□×5$时，弄错了运算顺序，按先算加法后算乘法的顺序计算，结果得数是100。正确的得数应该是(
68
)。答案
9. 68 解析:由题可知,红红计算的是$(8+□)×5=100$,则$□=100÷5-8=12$,因此正确的得数应该是$8+12×5=68$。
解析
【分析】首先，红红弄错了运算顺序，将原本“先算乘法后算加法”的式子错误按“先算加法后算乘法”计算，得到结果100。我们可根据这个错误的运算过程，用逆推法先求出□里的数，再代入原式按正确运算顺序计算出正确得数。
【解析】1. 求□的值：红红错误计算的式子为$(8+□)×5=100$，根据逆推，先算$100÷5=20$，即$8+□=20$，所以$□=20-8=12$；2. 计算正确得数：按正确运算顺序（先乘后加），代入$□=12$，得$8+12×5=8+60=68$。
【答案】68
【知识点】混合运算的运算顺序、逆推法求未知数
【点评】本题考查整数混合运算的运算规则，核心是通过错误运算结果反推未知数值，再计算正确结果，需学生明确“先乘除后加减”的运算顺序，避免混淆运算步骤。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求□的值：红红错误计算的式子为$(8+□)×5=100$，根据逆推，先算$100÷5=20$，即$8+□=20$，所以$□=20-8=12$；2. 计算正确得数：按正确运算顺序（先乘后加），代入$□=12$，得$8+12×5=8+60=68$。
【答案】68
【知识点】混合运算的运算顺序、逆推法求未知数
【点评】本题考查整数混合运算的运算规则，核心是通过错误运算结果反推未知数值，再计算正确结果，需学生明确“先乘除后加减”的运算顺序，避免混淆运算步骤。
【难度系数】0.6
10. 根据“$42 - 35 = 7, 7 × 5 = 35, 420 ÷ 35 = 12$”这三个算式，可以列出综合算式：(
$420÷[(42-35)×5]=12$
)。答案
10. $420÷[(42-35)×5]=12$
解析
【分析】
要列出综合算式，需先明确三个分步算式的运算顺序：最后一步是除法（420÷35=12），其中除数35由前两个算式推导而来——先算减法（42-35=7），再算乘法（7×5=35）。需通过括号调整运算顺序，保证“先算减法，再算乘法，最后算除法”的逻辑。
【解析】
1. 确定最终运算：题目中第三个算式是除法，被除数为420，除数为35；
2. 替换中间数：除数35是第二个算式的结果，第二个算式中的7是第一个算式的结果，因此将7替换为（42-35），得到（42-35）×5；
3. 调整括号保证顺序：为确保先算减法，给减法加小括号；乘法整体作为除数，需保证乘法在除法前计算，因此给乘法部分加中括号，最终综合算式为：420÷[(42-35)×5]，计算结果为12，符合要求。
【答案】
420÷[(42-35)×5]=12
【知识点】
四则混合运算顺序，列综合算式
【点评】
本题核心考查四则混合运算中括号的作用，需明确分步算式的运算逻辑，通过括号调整运算顺序，将分步式合并为综合式，是四则运算的基础应用。
【难度系数】
0.6
要列出综合算式，需先明确三个分步算式的运算顺序：最后一步是除法（420÷35=12），其中除数35由前两个算式推导而来——先算减法（42-35=7），再算乘法（7×5=35）。需通过括号调整运算顺序，保证“先算减法，再算乘法，最后算除法”的逻辑。
【解析】
1. 确定最终运算：题目中第三个算式是除法，被除数为420，除数为35；
2. 替换中间数：除数35是第二个算式的结果，第二个算式中的7是第一个算式的结果，因此将7替换为（42-35），得到（42-35）×5；
3. 调整括号保证顺序：为确保先算减法，给减法加小括号；乘法整体作为除数，需保证乘法在除法前计算，因此给乘法部分加中括号，最终综合算式为：420÷[(42-35)×5]，计算结果为12，符合要求。
【答案】
420÷[(42-35)×5]=12
【知识点】
四则混合运算顺序，列综合算式
【点评】
本题核心考查四则混合运算中括号的作用，需明确分步算式的运算逻辑，通过括号调整运算顺序，将分步式合并为综合式，是四则运算的基础应用。
【难度系数】
0.6
11. 下面每个几何体分别是由几个小正方体搭成的？
（
（
（
（
6
）个（
7
）个（
6
）个答案
11. 6；7；6
解析
【分析】要数每个几何体的小正方体数量，采用分层计数法，先数最底层（第一层）的小正方体个数，再数上层（第二层，若存在）的个数，将两层数量相加，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【解析】第一个几何体：底层有5个小正方体，上层有1个，总数为$5+1=6$个；第二个几何体：底层有5个小正方体，上层有2个，总数为$5+2=7$个；第三个几何体：底层有5个小正方体，上层有1个，总数为$5+1=6$个。
【答案】6；7；6
【知识点】组合体的小正方体计数
【点评】本题考查组合体中小正方体的计数，分层计数的方法可有效避免漏数或重复数，是解决此类问题的常用方法，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】第一个几何体：底层有5个小正方体，上层有1个，总数为$5+1=6$个；第二个几何体：底层有5个小正方体，上层有2个，总数为$5+2=7$个；第三个几何体：底层有5个小正方体，上层有1个，总数为$5+1=6$个。
【答案】6；7；6
【知识点】组合体的小正方体计数
【点评】本题考查组合体中小正方体的计数，分层计数的方法可有效避免漏数或重复数，是解决此类问题的常用方法，属于基础题型。
【难度系数】0.5
12.钢笔每支8元，圆珠笔每支3元，两种笔共买了8支，用了49元。钢笔买了（
5
）支，圆珠笔买了（3
）支。答案
12. 5；3 解析:假设买的全部是圆珠笔,一共需要$3×8=24$(元),比实际少$49-24=25$(元)。因为一支圆珠笔比一支钢笔少$8-3=5$(元),故钢笔买了$25÷5=5$(支),圆珠笔买了$8-5=3$(支)。
解析
【分析】
本题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解题。先假设购买的8支笔全是圆珠笔，计算此时的总花费，再与实际花费对比得到差价；由于把钢笔当成圆珠笔会少算每支的钱，用总差价除以单支笔的单价差，即可求出钢笔的数量，最后用总支数减去钢笔数量得到圆珠笔的数量。
【解析】
解：假设买的8支全是圆珠笔，
总花费为：$3×8 = 24$（元）
比实际花费少：$49 - 24 = 25$（元）
每支钢笔比圆珠笔贵：$8 - 3 = 5$（元）
所以钢笔的数量为：$25÷5 = 5$（支）
圆珠笔的数量为：$8 - 5 = 3$（支）
【答案】
5；3
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设法将复杂问题简化，步骤清晰，易于理解，能有效锻炼学生的逻辑思维能力，属于小学阶段的基础应用题。
【难度系数】
0.6
本题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解题。先假设购买的8支笔全是圆珠笔，计算此时的总花费，再与实际花费对比得到差价；由于把钢笔当成圆珠笔会少算每支的钱，用总差价除以单支笔的单价差，即可求出钢笔的数量，最后用总支数减去钢笔数量得到圆珠笔的数量。
【解析】
解：假设买的8支全是圆珠笔，
总花费为：$3×8 = 24$（元）
比实际花费少：$49 - 24 = 25$（元）
每支钢笔比圆珠笔贵：$8 - 3 = 5$（元）
所以钢笔的数量为：$25÷5 = 5$（支）
圆珠笔的数量为：$8 - 5 = 3$（支）
【答案】
5；3
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设法将复杂问题简化，步骤清晰，易于理解，能有效锻炼学生的逻辑思维能力，属于小学阶段的基础应用题。
【难度系数】
0.6
二、判断(每题1分,共5分)
1. 一个三角形越大,它的内角和也越大。 (
2. 每个长方形都有四条对称轴。 (
3. 如果一个三角形两个内角的和等于第三个角,那么这个三角形是直角三角形。 (
4. 大于0.1且小于0.3的小数有无数个。 (
5. $37×(100 + 1)=37×100 + 1$。 (
1. 一个三角形越大,它的内角和也越大。 (
×
)2. 每个长方形都有四条对称轴。 (
×
)3. 如果一个三角形两个内角的和等于第三个角,那么这个三角形是直角三角形。 (
√
)4. 大于0.1且小于0.3的小数有无数个。 (
√
)5. $37×(100 + 1)=37×100 + 1$。 (
×
)答案
1. × 名师点评:本题考查三角形的内角和。解本题的关键是掌握三角形内角和都是$180°$。
2. ×
3. √
4. √
5. ×
2. ×
3. √
4. √
5. ×
解析
【分析】
逐个分析各判断题的核心知识点：1. 三角形内角和是固定值，与三角形大小无关；2. 长方形的对称轴数量需明确，普通长方形仅2条；3. 利用三角形内角和推导第三个角的度数；4. 小数的位数不限，大于0.1小于0.3的小数有多位；5. 乘法分配律的正确应用。
【解析】
1. 三角形内角和恒为180°，与三角形的大小无关，因此“三角形越大，内角和越大”的说法错误，答案为×；
2. 一般长方形有2条对称轴，正方形才有4条对称轴，因此该说法错误，答案为×；
3. 设三角形三个内角为∠1、∠2、∠3，已知∠1+∠2=∠3，结合三角形内角和180°，得2∠3=180°，∠3=90°，属于直角三角形，说法正确，答案为√；
4. 大于0.1且小于0.3的小数，除一位小数0.2外，还有两位、三位……多位小数，共无数个，说法正确，答案为√；
5. 根据乘法分配律，37×(100+1)=37×100+37×1，原式少加了37，等式不成立，说法错误，答案为×。
【答案】
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
【知识点】
三角形内角和、乘法分配律、小数的认识
【点评】
本题为基础概念判断题，涵盖多个数学核心基础知识点，考查学生对概念的准确理解，需牢记各知识点的本质，避免概念混淆，适合巩固数学基础。
【难度系数】
0.3
逐个分析各判断题的核心知识点：1. 三角形内角和是固定值，与三角形大小无关；2. 长方形的对称轴数量需明确，普通长方形仅2条；3. 利用三角形内角和推导第三个角的度数；4. 小数的位数不限，大于0.1小于0.3的小数有多位；5. 乘法分配律的正确应用。
【解析】
1. 三角形内角和恒为180°，与三角形的大小无关，因此“三角形越大，内角和越大”的说法错误，答案为×；
2. 一般长方形有2条对称轴，正方形才有4条对称轴，因此该说法错误，答案为×；
3. 设三角形三个内角为∠1、∠2、∠3，已知∠1+∠2=∠3，结合三角形内角和180°，得2∠3=180°，∠3=90°，属于直角三角形，说法正确，答案为√；
4. 大于0.1且小于0.3的小数，除一位小数0.2外，还有两位、三位……多位小数，共无数个，说法正确，答案为√；
5. 根据乘法分配律，37×(100+1)=37×100+37×1，原式少加了37，等式不成立，说法错误，答案为×。
【答案】
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
【知识点】
三角形内角和、乘法分配律、小数的认识
【点评】
本题为基础概念判断题，涵盖多个数学核心基础知识点，考查学生对概念的准确理解，需牢记各知识点的本质，避免概念混淆，适合巩固数学基础。
【难度系数】
0.3
1. 如图,用几个正方体搭成一个几何体,从标有①②③④的正方体中拿出一个后,剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是
。拿走的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
。拿走的是(A
)号正方体。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1. A
解析
【分析】
要解决本题，需明确主视图（从前面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）的定义，通过逐个分析拿走每个正方体后，剩余几何体的三个视图是否符合要求，进而确定拿走的正方体。
【解析】
根据三视图的定义，分别分析拿走每个正方体后的视图变化：
1. 若拿走①号正方体：剩余几何体的主视图、左视图、俯视图均与题目要求的图形一致，符合条件；
2. 若拿走②号正方体：剩余几何体的俯视图或主视图会发生变化，不符合要求；
3. 若拿走③号正方体：剩余几何体的主视图或左视图会发生变化，不符合要求；
4. 若拿走④号正方体：剩余几何体的俯视图或左视图会发生变化，不符合要求。
综上，拿走的是①号正方体，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的判断，核心是掌握主视图、左视图、俯视图的概念，通过逐一分析每个选项的视图变化即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确主视图（从前面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）的定义，通过逐个分析拿走每个正方体后，剩余几何体的三个视图是否符合要求，进而确定拿走的正方体。
【解析】
根据三视图的定义，分别分析拿走每个正方体后的视图变化：
1. 若拿走①号正方体：剩余几何体的主视图、左视图、俯视图均与题目要求的图形一致，符合条件；
2. 若拿走②号正方体：剩余几何体的俯视图或主视图会发生变化，不符合要求；
3. 若拿走③号正方体：剩余几何体的主视图或左视图会发生变化，不符合要求；
4. 若拿走④号正方体：剩余几何体的俯视图或左视图会发生变化，不符合要求。
综上，拿走的是①号正方体，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的判断，核心是掌握主视图、左视图、俯视图的概念，通过逐一分析每个选项的视图变化即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
2. 一辆小货车运输了1.36吨货物，3表示(
A.3吨
B.300千克
C.30千克
D.3千克
B
)。A.3吨
B.300千克
C.30千克
D.3千克
答案
2. B
解析
【分析】要解决该问题，需先明确1.36吨的组成，结合小数数位的意义和质量单位换算判断。第一步，将1.36吨拆分为1吨、0.3吨和0.06吨；第二步，确定“3”所在数位的意义；第三步，将对应单位换算后匹配选项。
【解析】1. 分解1.36吨：1.36吨 = 1吨 + 0.3吨 + 0.06吨，其中“3”在十分位，表示0.3吨；2. 单位换算：因为1吨=1000千克，所以0.3吨=0.3×1000=300千克；3. 对比选项，“3”表示300千克，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、质量单位换算
【点评】本题考查小数数位意义与质量单位换算，属于基础题型，掌握小数计数单位和吨与千克的进率即可解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 分解1.36吨：1.36吨 = 1吨 + 0.3吨 + 0.06吨，其中“3”在十分位，表示0.3吨；2. 单位换算：因为1吨=1000千克，所以0.3吨=0.3×1000=300千克；3. 对比选项，“3”表示300千克，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、质量单位换算
【点评】本题考查小数数位意义与质量单位换算，属于基础题型，掌握小数计数单位和吨与千克的进率即可解答。
【难度系数】0.8
