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一、填空(每空1分,共24分)
1.一个两位小数由8个一、2个十分之一和4个百分之一组成,这个小数是(
1.一个两位小数由8个一、2个十分之一和4个百分之一组成,这个小数是(
8.24
),不改变这个小数的大小,把它改写成三位小数是(8.240
),这个三位小数读作(八点二四零
)。答案
1. 8.24，8.240，八点二四零
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，根据小数的计数单位确定两位小数的数值；第二步，利用小数的性质改写小数；第三步，按照小数的读法规则读出改写后的三位小数。
【解析】
1. 确定两位小数：8个一表示个位是8，2个十分之一表示十分位是2，4个百分之一表示百分位是4，组合后这个两位小数是8.24；
2. 改写为三位小数：根据小数的基本性质（小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变），在8.24的末尾添1个0，得到8.240；
3. 读出三位小数：整数部分按整数读法读“8”，小数点读“点”，小数部分依次读“2、4、0”，合起来读作八点二四零。
【答案】
8.24，8.240，八点二四零
【知识点】
小数的组成、小数的性质、小数的读法
【点评】
本题考查小数的基础知识点，属于概念类基础题，只要掌握小数的计数单位、性质和读法规则即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需分三步思考：第一步，根据小数的计数单位确定两位小数的数值；第二步，利用小数的性质改写小数；第三步，按照小数的读法规则读出改写后的三位小数。
【解析】
1. 确定两位小数：8个一表示个位是8，2个十分之一表示十分位是2，4个百分之一表示百分位是4，组合后这个两位小数是8.24；
2. 改写为三位小数：根据小数的基本性质（小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变），在8.24的末尾添1个0，得到8.240；
3. 读出三位小数：整数部分按整数读法读“8”，小数点读“点”，小数部分依次读“2、4、0”，合起来读作八点二四零。
【答案】
8.24，8.240，八点二四零
【知识点】
小数的组成、小数的性质、小数的读法
【点评】
本题考查小数的基础知识点，属于概念类基础题，只要掌握小数的计数单位、性质和读法规则即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.把一个小数的小数点先向左移动两位，得到的小数再乘1000，结果是20.4，原来这个小数是(
2.04
)。答案
2. 2.04
解析
【分析】
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题时可采用逆推法或正向设未知数列方程的方法。思路：已知最终结果，反向还原操作步骤——先将结果除以1000，得到小数点左移两位后的数，再将该数的小数点向右移动两位，即可得到原小数；也可正向设原小数为x，根据操作过程列方程求解。
【解析】
方法一（逆推法）：
1. 最终结果是20.4，这是原小数先左移两位后乘1000得到的。先逆推最后一步：乘1000之前的数为 $20.4 ÷ 1000 = 0.0204$；
2. 再逆推第一步：原小数是0.0204的小数点向右移动两位，即 $0.0204 × 100 = 2.04$。
方法二（方程法）：
设原来的小数为$x$，根据题意列方程：
$(x ÷ 100) × 1000 = 20.4$
化简得：$10x = 20.4$
解得：$x = 2.04$
【答案】
2.04
【知识点】
小数点移动引起小数大小的变化
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用题，通过逆推或正向计算均可解决，重点考查对小数点移动与小数大小变化关系的掌握，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题时可采用逆推法或正向设未知数列方程的方法。思路：已知最终结果，反向还原操作步骤——先将结果除以1000，得到小数点左移两位后的数，再将该数的小数点向右移动两位，即可得到原小数；也可正向设原小数为x，根据操作过程列方程求解。
【解析】
方法一（逆推法）：
1. 最终结果是20.4，这是原小数先左移两位后乘1000得到的。先逆推最后一步：乘1000之前的数为 $20.4 ÷ 1000 = 0.0204$；
2. 再逆推第一步：原小数是0.0204的小数点向右移动两位，即 $0.0204 × 100 = 2.04$。
方法二（方程法）：
设原来的小数为$x$，根据题意列方程：
$(x ÷ 100) × 1000 = 20.4$
化简得：$10x = 20.4$
解得：$x = 2.04$
【答案】
2.04
【知识点】
小数点移动引起小数大小的变化
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用题，通过逆推或正向计算均可解决，重点考查对小数点移动与小数大小变化关系的掌握，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
3. 把 5307600 改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是(
530.8
)万。答案
3. 530.8
解析
【分析】
解决本题需分两步：第一步，将原数改写成用“万”作单位的数，需找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0并加“万”字；第二步，精确到十分位，根据百分位数字用“四舍五入”法取近似值。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：5307600 = 530.76万；
2. 精确到十分位：百分位数字是6，6＞5，向十分位进1，7+1=8，因此530.76万≈530.8万。
【答案】
530.8
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写与小数近似数的求法，属于基础题型，需掌握改写规则和四舍五入的方法，步骤明确易操作。
【难度系数】
0.8
解决本题需分两步：第一步，将原数改写成用“万”作单位的数，需找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0并加“万”字；第二步，精确到十分位，根据百分位数字用“四舍五入”法取近似值。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：5307600 = 530.76万；
2. 精确到十分位：百分位数字是6，6＞5，向十分位进1，7+1=8，因此530.76万≈530.8万。
【答案】
530.8
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题考查数的改写与小数近似数的求法，属于基础题型，需掌握改写规则和四舍五入的方法，步骤明确易操作。
【难度系数】
0.8
4. 2.05 m=(
2050
)mm 3. 4 kg=(3400
)g 86 kg=(0.086
)t答案
4. 2050；3400；0.086
解析
【分析】
本题是长度、质量单位的换算题，解题思路为：先明确各单位间的进率，再根据“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则计算。需牢记：1米=1000毫米，1千克=1000克，1吨=1000千克，据此分别计算三个空的数值。
【解析】
1. 米换算为毫米：因为1m=1000mm，所以2.05m = 2.05×1000 = 2050mm；
2. 千克换算为克：因为1kg=1000g，所以3.4kg = 3.4×1000 = 3400g；
3. 千克换算为吨：因为1t=1000kg，所以86kg = 86÷1000 = 0.086t；
【答案】
2050；3400；0.086
【知识点】
长度单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的长度、质量单位换算，核心是掌握单位间的进率及换算方法，属于简单的基础题型，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
本题是长度、质量单位的换算题，解题思路为：先明确各单位间的进率，再根据“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则计算。需牢记：1米=1000毫米，1千克=1000克，1吨=1000千克，据此分别计算三个空的数值。
【解析】
1. 米换算为毫米：因为1m=1000mm，所以2.05m = 2.05×1000 = 2050mm；
2. 千克换算为克：因为1kg=1000g，所以3.4kg = 3.4×1000 = 3400g；
3. 千克换算为吨：因为1t=1000kg，所以86kg = 86÷1000 = 0.086t；
【答案】
2050；3400；0.086
【知识点】
长度单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的长度、质量单位换算，核心是掌握单位间的进率及换算方法，属于简单的基础题型，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
5.一个等腰三角形的一条边是10 cm,另一条边是6 cm,围成这个等腰三角形至少需要(
22
)cm长的绳子。答案
5. 22
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合等腰三角形“两腰相等”的特点分情况讨论边长，同时依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证每种情况是否成立，再计算对应周长，最终找出最小周长（即所需最少绳子长度）。
【解析】
等腰三角形的边有两种可能：
1. 若腰长为10cm，底边长为6cm，三边为10cm、10cm、6cm。验证三边关系：10+6＞10，10+10＞6，符合三角形三边关系，周长为10+10+6=22cm；
2. 若腰长为6cm，底边长为10cm，三边为6cm、6cm、10cm。验证三边关系：6+6＞10，6+10＞6，符合三角形三边关系，周长为6+6+10=22cm；
两种情况周长均为22cm，故围成这个等腰三角形至少需要22cm长的绳子。
【答案】
22
【知识点】
等腰三角形性质，三角形三边关系，周长计算
【点评】
本题考查等腰三角形性质与三角形三边关系的应用，需分情况讨论并验证，重点考查学生的分类讨论意识，是基础几何应用题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合等腰三角形“两腰相等”的特点分情况讨论边长，同时依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证每种情况是否成立，再计算对应周长，最终找出最小周长（即所需最少绳子长度）。
【解析】
等腰三角形的边有两种可能：
1. 若腰长为10cm，底边长为6cm，三边为10cm、10cm、6cm。验证三边关系：10+6＞10，10+10＞6，符合三角形三边关系，周长为10+10+6=22cm；
2. 若腰长为6cm，底边长为10cm，三边为6cm、6cm、10cm。验证三边关系：6+6＞10，6+10＞6，符合三角形三边关系，周长为6+6+10=22cm；
两种情况周长均为22cm，故围成这个等腰三角形至少需要22cm长的绳子。
【答案】
22
【知识点】
等腰三角形性质，三角形三边关系，周长计算
【点评】
本题考查等腰三角形性质与三角形三边关系的应用，需分情况讨论并验证，重点考查学生的分类讨论意识，是基础几何应用题。
【难度系数】
0.5
6.按要求在$4□.□7$的□里填入合适的数字。要使这个数最大，这个数是（
49.97
）；要使这个数最接近45，这个数是（44.97
）。答案
6. 49.97；44.97
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：①求最大数时，需让小数各数位上的数字尽可能取最大值；②求最接近45的数时，需计算不同可能的数与45的差值，差值越小越接近。
【解析】
1. 求最大数：对于小数4□.□7，要使它最大，整数部分的个位方框填最大的一位数9，小数部分的十分位方框也填最大的一位数9，因此这个数是49.97。
2. 求最接近45的数：先考虑整数部分的两种可能：
若整数部分为44，小数部分越大，数越接近45，十分位最大填9，得到44.97，与45的差值为45-44.97=0.03；
若整数部分为45，小数部分越小，数越接近45，十分位最小填0，得到45.07，与45的差值为45.07-45=0.07；
因为0.03＜0.07，所以最接近45的数是44.97。
【答案】
49.97；44.97
【知识点】
小数的大小比较、小数的近似数
【点评】
本题结合小数的数位特征考查大小比较和近似数的应用，核心是理解“最大”和“最接近”的含义，属于小数基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需分两步思考：①求最大数时，需让小数各数位上的数字尽可能取最大值；②求最接近45的数时，需计算不同可能的数与45的差值，差值越小越接近。
【解析】
1. 求最大数：对于小数4□.□7，要使它最大，整数部分的个位方框填最大的一位数9，小数部分的十分位方框也填最大的一位数9，因此这个数是49.97。
2. 求最接近45的数：先考虑整数部分的两种可能：
若整数部分为44，小数部分越大，数越接近45，十分位最大填9，得到44.97，与45的差值为45-44.97=0.03；
若整数部分为45，小数部分越小，数越接近45，十分位最小填0，得到45.07，与45的差值为45.07-45=0.07；
因为0.03＜0.07，所以最接近45的数是44.97。
【答案】
49.97；44.97
【知识点】
小数的大小比较、小数的近似数
【点评】
本题结合小数的数位特征考查大小比较和近似数的应用，核心是理解“最大”和“最接近”的含义，属于小数基础应用题型。
【难度系数】
0.6
7.把一个等边三角形对折后可以得到两个同样大小的(
直角
)三角形，对折后得到的三角形的三个内角的度数分别是(30°
)、(60°
)、(90°
)。答案
7. 直角；30°；60°；90°
解析
【分析】首先，等边三角形的三个内角均为60°，三条边相等。将等边三角形对折时，是沿着它的一条高（对称轴）对折，这样会把等边三角形分成两个完全相同的三角形。接下来分析角度：对折后，原等边三角形的一个60°角被高分成两个相等的角，同时高与底边垂直形成直角，结合原有的角即可确定对折后三角形的内角。
【解析】1. 等边三角形的高与底边垂直，沿高对折后得到的三角形有一个直角，因此是直角三角形；2. 原等边三角形的内角为60°，对折后该角被平均分成两份，每份为60°÷2=30°；3. 对折后形成的直角为90°，剩余一个角是原等边三角形的60°角，故对折后三角形的三个内角为30°、60°、90°。
【答案】直角；30°；60°；90°
【知识点】等边三角形的性质；直角三角形；三角形内角和
【点评】本题考查等边三角形的性质及图形对折后的角度变化，属于基础几何题，需掌握等边三角形的角特征与对折后的图形关系。
【难度系数】0.7
【解析】1. 等边三角形的高与底边垂直，沿高对折后得到的三角形有一个直角，因此是直角三角形；2. 原等边三角形的内角为60°，对折后该角被平均分成两份，每份为60°÷2=30°；3. 对折后形成的直角为90°，剩余一个角是原等边三角形的60°角，故对折后三角形的三个内角为30°、60°、90°。
【答案】直角；30°；60°；90°
【知识点】等边三角形的性质；直角三角形；三角形内角和
【点评】本题考查等边三角形的性质及图形对折后的角度变化，属于基础几何题，需掌握等边三角形的角特征与对折后的图形关系。
【难度系数】0.7
8.涂色部分占整个图形的几分之几？
（
用小数表示
（
用分数表示
（
0.5
）用小数表示
（
$\frac{1}{3}(或\frac{4}{12})$
）用分数表示
答案
8. 0.5，$\frac{1}{3}(或\frac{4}{12})$
解析
【分析】先将整个图形看作单位“1”，确定其被平均分成的总份数，再数出涂色部分的份数，进而写出分数，再将分数转化为小数。观察图形，整个图形被平均分成12个相等的小份，涂色部分占4份，据此计算比例。
【解析】整个图形被平均分成12份，涂色部分占其中的4份，所以用分数表示为$\frac{4}{12}$，化简后是$\frac{1}{3}$；将分数$\frac{1}{3}$转化为小数，结果为0.5。
【答案】0.5，$\frac{1}{3}$
【知识点】分数的意义、分数与小数的互化
【点评】本题考查分数的意义及分数与小数的互化，核心是准确确定单位“1”的平均分份数和涂色部分的份数，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】整个图形被平均分成12份，涂色部分占其中的4份，所以用分数表示为$\frac{4}{12}$，化简后是$\frac{1}{3}$；将分数$\frac{1}{3}$转化为小数，结果为0.5。
【答案】0.5，$\frac{1}{3}$
【知识点】分数的意义、分数与小数的互化
【点评】本题考查分数的意义及分数与小数的互化，核心是准确确定单位“1”的平均分份数和涂色部分的份数，属于基础题型。
【难度系数】0.5
