登录
3. 如右图，为了缩短十字路口行人过街时间，保证行人安全，交警部门在路口设置了对角斑马线，请阅读右边《对角斑马线》材料并思考：这是利用了(
A.正方形四条边相等
B.四边形具有不稳定性
C.三角形任意两边之和大于第三边
D.三角形具有稳定性
对角斑马线
杭州最热闹的龙翔桥十字路口，除了四条常规的斑马线人行道外，多出了两条对角斑马线人行道，如下图所示。当人行道绿灯亮起，所有方向的机动车都会停下来等行人过马路，行人不仅可以走到马路对面，还可以沿着对角斑马线走到马路斜对面，减少了行人二次过马路等待的时间。
C
)这个特点。A.正方形四条边相等
B.四边形具有不稳定性
C.三角形任意两边之和大于第三边
D.三角形具有稳定性
对角斑马线
杭州最热闹的龙翔桥十字路口，除了四条常规的斑马线人行道外，多出了两条对角斑马线人行道，如下图所示。当人行道绿灯亮起，所有方向的机动车都会停下来等行人过马路，行人不仅可以走到马路对面，还可以沿着对角斑马线走到马路斜对面，减少了行人二次过马路等待的时间。
答案
3. C
解析
【分析】
首先，题目中行人沿对角斑马线走到马路斜对面以减少等待时间，核心是选择更短的过街路径。十字路口的直角与两条常规斑马线、对角斑马线构成直角三角形，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即两条直角边的长度和大于作为斜边的对角斑马线长度，因此走对角斑马线路程更短，对应选项C。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：正方形四条边相等，与行人选择更短过街路径无关，排除；
B选项：四边形具有不稳定性，是四边形的结构特性，和本题路径选择无关，排除；
C选项：三角形任意两边之和大于第三边，行人从路口一角到斜对面，走两条常规斑马线的总路程大于走对角斑马线的路程，利用了该特点，符合题意；
D选项：三角形具有稳定性，是三角形的结构特性，与路径长短无关，排除。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题结合实际生活中的对角斑马线场景，考查三角形三边关系的实际应用，体现了数学知识在生活中的运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，题目中行人沿对角斑马线走到马路斜对面以减少等待时间，核心是选择更短的过街路径。十字路口的直角与两条常规斑马线、对角斑马线构成直角三角形，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即两条直角边的长度和大于作为斜边的对角斑马线长度，因此走对角斑马线路程更短，对应选项C。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：正方形四条边相等，与行人选择更短过街路径无关，排除；
B选项：四边形具有不稳定性，是四边形的结构特性，和本题路径选择无关，排除；
C选项：三角形任意两边之和大于第三边，行人从路口一角到斜对面，走两条常规斑马线的总路程大于走对角斑马线的路程，利用了该特点，符合题意；
D选项：三角形具有稳定性，是三角形的结构特性，与路径长短无关，排除。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题结合实际生活中的对角斑马线场景，考查三角形三边关系的实际应用，体现了数学知识在生活中的运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 下列各数去掉所有的0以后,数的大小不变的是(
A.3.060
B.3600
C.3.600
D.3.606
C
)。A.3.060
B.3600
C.3.600
D.3.606
答案
4. C
解析
【分析】
这道题考查小数的性质，解题思路是：先明确小数的性质——小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，整数去掉0会改变大小；再逐一分析每个选项去掉所有0后的结果，判断是否与原数大小一致。
【解析】
根据小数的性质，逐一分析选项：
1. 选项A：3.060去掉所有0后变为3.6，3.060≠3.6，数的大小改变，不符合要求；
2. 选项B：3600是整数，去掉所有0后变为36，3600≠36，数的大小改变，不符合要求；
3. 选项C：3.600去掉所有0（末尾的两个0）后变为3.6，3.600=3.6，数的大小不变，符合要求；
4. 选项D：3.606去掉所有0后变为3.66，3.606≠3.66，数的大小改变，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是基础题，核心考查对小数性质的理解，关键在于区分“末尾的0”和“中间的0”，整数去掉0会改变大小，需仔细判断每个选项去掉0后的结果是否与原数相等。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数的性质，解题思路是：先明确小数的性质——小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，整数去掉0会改变大小；再逐一分析每个选项去掉所有0后的结果，判断是否与原数大小一致。
【解析】
根据小数的性质，逐一分析选项：
1. 选项A：3.060去掉所有0后变为3.6，3.060≠3.6，数的大小改变，不符合要求；
2. 选项B：3600是整数，去掉所有0后变为36，3600≠36，数的大小改变，不符合要求；
3. 选项C：3.600去掉所有0（末尾的两个0）后变为3.6，3.600=3.6，数的大小不变，符合要求；
4. 选项D：3.606去掉所有0后变为3.66，3.606≠3.66，数的大小改变，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是基础题，核心考查对小数性质的理解，关键在于区分“末尾的0”和“中间的0”，整数去掉0会改变大小，需仔细判断每个选项去掉0后的结果是否与原数相等。
【难度系数】
0.8
5. 如右图,信封里藏了一个三角形,露出部分是这个三角形最小的角,度数为$50°$,这个三角形是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上三种情况都有可能
A
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上三种情况都有可能
答案
5. A 解析:假设还有一个角是$50°$,则这个三角形中最大的角是$180°-50°-50°=80°$,$80°＜90°$,故这个三角形是锐角三角形。
解析
【分析】
要判断该三角形的类型，需结合三角形内角和为180°的性质，以及“露出的是三角形最小角（50°）”这一条件分析：因为最小角是50°，所以三角形另外两个角的度数都≥50°，由此可推导最大角的范围，进而确定三角形类型。
【解析】
根据三角形内角和为180°，已知最小角为50°，则另外两个角均≥50°。计算最大角的度数：180° - 50° - 50° = 80°，由于最大角80°＜90°，说明三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、三角形分类
【点评】
本题结合三角形内角和与分类知识，通过分析最小角的范围推导最大角的范围，考查学生对三角形性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断该三角形的类型，需结合三角形内角和为180°的性质，以及“露出的是三角形最小角（50°）”这一条件分析：因为最小角是50°，所以三角形另外两个角的度数都≥50°，由此可推导最大角的范围，进而确定三角形类型。
【解析】
根据三角形内角和为180°，已知最小角为50°，则另外两个角均≥50°。计算最大角的度数：180° - 50° - 50° = 80°，由于最大角80°＜90°，说明三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、三角形分类
【点评】
本题结合三角形内角和与分类知识，通过分析最小角的范围推导最大角的范围，考查学生对三角形性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
四、计算(共26分)
1.直接写出得数。(8分)
$6.6+4=$
$4.08÷10=$
$0.94-0.9=$
$4×20×25=$
$10-0.75=$
$24×50=$
$357+498=$
$0.7+0.8-0.7+0.8=$
1.直接写出得数。(8分)
$6.6+4=$
$4.08÷10=$
$0.94-0.9=$
$4×20×25=$
$10-0.75=$
$24×50=$
$357+498=$
$0.7+0.8-0.7+0.8=$
答案
1. 10.6；0.408；0.04；2000；9.25；1200；855；1.6
解析
【分析】本题是基础口算题，需根据小数、整数的四则运算规则及简便运算方法计算。计算时，小数加减法要对齐小数点，小数除以10只需将小数点左移一位；整数连乘可利用乘法结合律简化，加减混合运算可通过交换位置简化，整数加法可凑整计算，确保每一步准确。
【解析】
1. $6.6+4$：小数加法对齐小数点，得$10.6$；
2. $4.08÷10$：除以10小数点左移一位，得$0.408$；
3. $0.94-0.9$：小数减法对齐小数点，得$0.04$；
4. $4×20×25$：利用乘法结合律，先算$20×25=500$，再算$4×500=2000$；
5. $10-0.75$：小数减法得$9.25$；
6. $24×50$：先算$24×5=120$，再添0得$1200$；
7. $357+498$：把498看作$500-2$，$357+500-2=855$；
8. $0.7+0.8-0.7+0.8$：交换位置计算，$(0.7-0.7)+(0.8+0.8)=1.6$；
【答案】10.6；0.408；0.04；2000；9.25；1200；855；1.6
【知识点】小数加减法、小数除法、整数简便运算
【点评】本题为基础口算题，考察学生基本计算能力，涵盖小数运算和整数简便运算，需注意运算规则与简便方法的运用，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】
1. $6.6+4$：小数加法对齐小数点，得$10.6$；
2. $4.08÷10$：除以10小数点左移一位，得$0.408$；
3. $0.94-0.9$：小数减法对齐小数点，得$0.04$；
4. $4×20×25$：利用乘法结合律，先算$20×25=500$，再算$4×500=2000$；
5. $10-0.75$：小数减法得$9.25$；
6. $24×50$：先算$24×5=120$，再添0得$1200$；
7. $357+498$：把498看作$500-2$，$357+500-2=855$；
8. $0.7+0.8-0.7+0.8$：交换位置计算，$(0.7-0.7)+(0.8+0.8)=1.6$；
【答案】10.6；0.408；0.04；2000；9.25；1200；855；1.6
【知识点】小数加减法、小数除法、整数简便运算
【点评】本题为基础口算题，考察学生基本计算能力，涵盖小数运算和整数简便运算，需注意运算规则与简便方法的运用，难度较低。
【难度系数】0.9
2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(18 分)
$32×34+66×32$
$320+680÷40-20$
$125×88$
$6.67-4.75+3.33-2.25$
$67.8-(12.4-7.8)$
$4600÷25÷4$
$32×34+66×32$
$320+680÷40-20$
$125×88$
$6.67-4.75+3.33-2.25$
$67.8-(12.4-7.8)$
$4600÷25÷4$
答案
2. 原式$=32×(34+66)=32×100=3200$
原式$=320+17-20=317$
原式$=125×(8×11)=125×8×11=1000×11=11000$
原式$=(6.67+3.33)-(4.75+2.25)=10-7=3$
原式$=67.8-4.6=63.2$
原式$=4600÷(25×4)=4600÷100=46$
原式$=320+17-20=317$
原式$=125×(8×11)=125×8×11=1000×11=11000$
原式$=(6.67+3.33)-(4.75+2.25)=10-7=3$
原式$=67.8-4.6=63.2$
原式$=4600÷(25×4)=4600÷100=46$
解析
【分析】
这六道题均为四则混合运算的简便计算题，解题思路是根据运算定律和性质调整运算顺序，简化计算：第1题逆用乘法分配律提取相同因数；第2题遵循四则运算“先乘除后加减”的顺序；第3题拆分88为8×11，利用乘法结合律凑整；第4题运用加法交换律、结合律及减法性质分组凑整；第5题去括号时注意符号变化，调整运算顺序；第6题利用除法性质，连续除以两数等于除以两数的积。
【解析】
1. 原式$=32×(34+66)=32×100=3200$
2. 原式$=320+17-20=317$
3. 原式$=125×(8×11)=125×8×11=1000×11=11000$
4. 原式$=(6.67+3.33)-(4.75+2.25)=10-7=3$
5. 原式$=67.8-4.6=63.2$
6. 原式$=4600÷(25×4)=4600÷100=46$
【答案】
3200；317；11000；3；63.2；46
【知识点】
乘法分配律；加法运算定律；除法的性质
【点评】
本题考查四则混合运算中的简便运算，需熟练运用运算定律与性质简化计算，提升计算效率，是基础运算题型，需注意运算顺序和符号变化。
【难度系数】
0.7
这六道题均为四则混合运算的简便计算题，解题思路是根据运算定律和性质调整运算顺序，简化计算：第1题逆用乘法分配律提取相同因数；第2题遵循四则运算“先乘除后加减”的顺序；第3题拆分88为8×11，利用乘法结合律凑整；第4题运用加法交换律、结合律及减法性质分组凑整；第5题去括号时注意符号变化，调整运算顺序；第6题利用除法性质，连续除以两数等于除以两数的积。
【解析】
1. 原式$=32×(34+66)=32×100=3200$
2. 原式$=320+17-20=317$
3. 原式$=125×(8×11)=125×8×11=1000×11=11000$
4. 原式$=(6.67+3.33)-(4.75+2.25)=10-7=3$
5. 原式$=67.8-4.6=63.2$
6. 原式$=4600÷(25×4)=4600÷100=46$
【答案】
3200；317；11000；3；63.2；46
【知识点】
乘法分配律；加法运算定律；除法的性质
【点评】
本题考查四则混合运算中的简便运算，需熟练运用运算定律与性质简化计算，提升计算效率，是基础运算题型，需注意运算顺序和符号变化。
【难度系数】
0.7
