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五、画一画,填一填(共7分)
1. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。(4分)
1. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。(4分)
答案
1. 补全轴对称图形：
① 数出不在对称轴上的顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标出该点的对称点，位于对称轴上的2个顶点的对称点是自身。
② 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对称点，补全得到完整的轴对称图形。
2. 画出向右平移8格后的图形：
① 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点分别向右数8格，标记出平移后的对应顶点。
② 按照原图形的形状顺次连接所有平移后的对应顶点，得到该轴对称图形向右平移8格后的图形。
① 数出不在对称轴上的顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标出该点的对称点，位于对称轴上的2个顶点的对称点是自身。
② 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对称点，补全得到完整的轴对称图形。
2. 画出向右平移8格后的图形：
① 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点分别向右数8格，标记出平移后的对应顶点。
② 按照原图形的形状顺次连接所有平移后的对应顶点，得到该轴对称图形向右平移8格后的图形。
解析
【分析】
解决本题需分两步操作：第一步补全轴对称图形，核心是利用“轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等”，先确定原图形顶点的对称点，再依次连接；第二步平移图形，需将补全后的图形所有顶点向右平移8格，再按原形状连接对应点，即可完成题目要求。
【解析】
1. 补全轴对称图形：
① 找到图中的虚线对称轴，观察原图形的4个顶点，其中2个顶点在对称轴上，对称点为自身；另外2个不在对称轴上的顶点，分别数出它们到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应位置标记出这两个顶点的对称点。
② 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对称点，补全得到完整的轴对称图形。
2. 画出向右平移8格后的图形：
① 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右数8格，标记出平移后的对应顶点。
② 按照原图形的边的连接顺序，顺次连接所有平移后的对应顶点，得到该轴对称图形向右平移8格后的图形。
【答案】
按上述步骤画出补全的轴对称图形和向右平移8格后的图形（具体图形按操作完成，步骤如解析所述）。
【知识点】
轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查轴对称图形的补全与图形平移的操作，是小学阶段图形变换的基础题型，注重对概念理解和动手操作能力的考查，步骤清晰易掌握。
【难度系数】
0.6
解决本题需分两步操作：第一步补全轴对称图形，核心是利用“轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等”，先确定原图形顶点的对称点，再依次连接；第二步平移图形，需将补全后的图形所有顶点向右平移8格，再按原形状连接对应点，即可完成题目要求。
【解析】
1. 补全轴对称图形：
① 找到图中的虚线对称轴，观察原图形的4个顶点，其中2个顶点在对称轴上，对称点为自身；另外2个不在对称轴上的顶点，分别数出它们到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应位置标记出这两个顶点的对称点。
② 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对称点，补全得到完整的轴对称图形。
2. 画出向右平移8格后的图形：
① 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右数8格，标记出平移后的对应顶点。
② 按照原图形的边的连接顺序，顺次连接所有平移后的对应顶点，得到该轴对称图形向右平移8格后的图形。
【答案】
按上述步骤画出补全的轴对称图形和向右平移8格后的图形（具体图形按操作完成，步骤如解析所述）。
【知识点】
轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查轴对称图形的补全与图形平移的操作，是小学阶段图形变换的基础题型，注重对概念理解和动手操作能力的考查，步骤清晰易掌握。
【难度系数】
0.6
2.下图中,点 A 表示的数是(
1.06
),将点 A 向右平移8格后得到点 B,它表示的数是(1.14
),两数相差(0.08
)。(3分)答案
2. 1.06；1.14；0.08
解析
【分析】
首先观察数轴，确定相邻两个小数间的小格数量，算出每小格代表的数值；再根据点A的位置确定其表示的数，接着计算向右平移8格后点B的数，最后用B的数减去A的数得到两数的差。
【解析】
1. 确定数轴上每小格的数值：观察数轴可知，1到1.1之间被平均分成10个小格，因此每小格代表的数为 $0.1÷10 = 0.01$。
2. 求点A表示的数：点A在1的右侧第6个小格，所以A表示的数是 $1 + 6×0.01 = 1.06$。
3. 求点B表示的数：将点A向右平移8格，即加上8个0.01，所以B表示的数为 $1.06 + 8×0.01 = 1.14$。
4. 求两数的差：$1.14 - 1.06 = 0.08$。
【答案】
1.06；1.14；0.08
【知识点】
数轴与小数；小数加减法
【点评】
本题结合数轴考查小数的读数、平移及减法计算，关键是先确定数轴上每小格的数值，难度适中，需学生掌握基本的数轴读数和小数运算能力。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴，确定相邻两个小数间的小格数量，算出每小格代表的数值；再根据点A的位置确定其表示的数，接着计算向右平移8格后点B的数，最后用B的数减去A的数得到两数的差。
【解析】
1. 确定数轴上每小格的数值：观察数轴可知，1到1.1之间被平均分成10个小格，因此每小格代表的数为 $0.1÷10 = 0.01$。
2. 求点A表示的数：点A在1的右侧第6个小格，所以A表示的数是 $1 + 6×0.01 = 1.06$。
3. 求点B表示的数：将点A向右平移8格，即加上8个0.01，所以B表示的数为 $1.06 + 8×0.01 = 1.14$。
4. 求两数的差：$1.14 - 1.06 = 0.08$。
【答案】
1.06；1.14；0.08
【知识点】
数轴与小数；小数加减法
【点评】
本题结合数轴考查小数的读数、平移及减法计算，关键是先确定数轴上每小格的数值，难度适中，需学生掌握基本的数轴读数和小数运算能力。
【难度系数】
0.7
六、解决问题(共28分)
1.书店开展“满100元减20元”的优惠活动,明明在下面的三套书中选了其中的两套,他最少要付多少钱?(4分)
1.书店开展“满100元减20元”的优惠活动,明明在下面的三套书中选了其中的两套,他最少要付多少钱?(4分)
答案
1. $49.2＜57.7＜66.3$ $49.2+57.7=106.9$(元) $106.9＞100$ $106.9-20=86.9$(元) 答:他最少要付86.9元。
解析
【分析】
要计算最少付款金额，需先选择价格最低的两套书，保证总价最少；再计算所选两套书的总价，判断是否满足“满100元减20元”的优惠条件，最后计算实际需支付的金额。
【解析】
1. 比较三套书的价格：$49.20元＜57.70元＜66.30元$，因此最便宜的两套书是《森林报》（57.70元）和《十万个为什么》（49.20元）。
2. 计算两套书的总价：$49.20 + 57.70 = 106.90$（元）。
3. 判断优惠：因为$106.90元＞100元$，满足满减条件，所以实际付款金额为$106.90 - 20 = 86.90$（元）。
【答案】
86.9元
【知识点】
小数加法、小数减法、优惠计算
【点评】
本题结合购物优惠场景，考查小数加减法的实际应用，解题核心是先选最便宜的两套书，再结合满减规则计算，属于基础应用题，需准确判断满减条件。
【难度系数】
0.6
要计算最少付款金额，需先选择价格最低的两套书，保证总价最少；再计算所选两套书的总价，判断是否满足“满100元减20元”的优惠条件，最后计算实际需支付的金额。
【解析】
1. 比较三套书的价格：$49.20元＜57.70元＜66.30元$，因此最便宜的两套书是《森林报》（57.70元）和《十万个为什么》（49.20元）。
2. 计算两套书的总价：$49.20 + 57.70 = 106.90$（元）。
3. 判断优惠：因为$106.90元＞100元$，满足满减条件，所以实际付款金额为$106.90 - 20 = 86.90$（元）。
【答案】
86.9元
【知识点】
小数加法、小数减法、优惠计算
【点评】
本题结合购物优惠场景，考查小数加减法的实际应用，解题核心是先选最便宜的两套书，再结合满减规则计算，属于基础应用题，需准确判断满减条件。
【难度系数】
0.6
2.四年级的16名老师带着314名学生进行研学活动。长运公司有两种客车可供出租(价格如下表),怎样租车最便宜？最少需要多少钱？(4分)
答案
2. $800÷45=17$(元)……35(元) $600÷30=20$(元)
$17＜20$ $16+314=330$(人) $330÷45=7$(辆)……15(人) 租7辆大客车和1辆小客车:$800×7+600×1=6200$(元) $7-1=6$(辆) $(45+15)÷30=2$(辆) 租6辆大客车和2辆小客车:$800×6+600×2=6000$(元) $6200＞6000$ 答:租6辆大客车和2辆小客车最省钱,最少需要6000元。
$17＜20$ $16+314=330$(人) $330÷45=7$(辆)……15(人) 租7辆大客车和1辆小客车:$800×7+600×1=6200$(元) $7-1=6$(辆) $(45+15)÷30=2$(辆) 租6辆大客车和2辆小客车:$800×6+600×2=6000$(元) $6200＞6000$ 答:租6辆大客车和2辆小客车最省钱,最少需要6000元。
解析
【分析】首先计算总人数，再通过比较两种客车的人均乘坐成本，确定优先选择成本更低的大客车；接着根据总人数设计不同的租车方案，计算各方案的费用，比较后选出费用最低的方案。
【解析】1. 计算总人数：$16 + 314 = 330$（人）
2. 比较两种客车的人均成本：
大客车人均：$800÷45≈17.78$（元）
小客车人均：$600÷30 = 20$（元）
因为$17.78＜20$，所以优先租大客车更划算。
3. 设计租车方案并计算费用：
方案一：租7辆大客车，剩余人数：$330 - 7×45 = 15$（人），需再租1辆小客车，总费用：$7×800 + 1×600 = 6200$（元）
方案二：租6辆大客车，可坐人数：$6×45 = 270$（人），剩余人数：$330 - 270 = 60$（人），需租小客车数量：$60÷30 = 2$（辆），总费用：$6×800 + 2×600 = 6000$（元）
方案三：租5辆大客车，剩余人数：$330 - 5×45 = 105$（人），需租小客车约4辆，总费用：$5×800 + 4×600 = 6400$（元）
4. 比较费用：$6000＜6200＜6400$，方案二最省钱。
【答案】租6辆大客车和2辆小客车最便宜，最少需要6000元。
【知识点】优化问题、整数四则运算、除数是两位数的除法
【点评】解决租车最省钱问题，核心是先对比不同车型的人均成本，优先选低成本车型，再调整车辆数量减少空位浪费，这类题目能培养学生的优化思维，是常见的实际应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算总人数：$16 + 314 = 330$（人）
2. 比较两种客车的人均成本：
大客车人均：$800÷45≈17.78$（元）
小客车人均：$600÷30 = 20$（元）
因为$17.78＜20$，所以优先租大客车更划算。
3. 设计租车方案并计算费用：
方案一：租7辆大客车，剩余人数：$330 - 7×45 = 15$（人），需再租1辆小客车，总费用：$7×800 + 1×600 = 6200$（元）
方案二：租6辆大客车，可坐人数：$6×45 = 270$（人），剩余人数：$330 - 270 = 60$（人），需租小客车数量：$60÷30 = 2$（辆），总费用：$6×800 + 2×600 = 6000$（元）
方案三：租5辆大客车，剩余人数：$330 - 5×45 = 105$（人），需租小客车约4辆，总费用：$5×800 + 4×600 = 6400$（元）
4. 比较费用：$6000＜6200＜6400$，方案二最省钱。
【答案】租6辆大客车和2辆小客车最便宜，最少需要6000元。
【知识点】优化问题、整数四则运算、除数是两位数的除法
【点评】解决租车最省钱问题，核心是先对比不同车型的人均成本，优先选低成本车型，再调整车辆数量减少空位浪费，这类题目能培养学生的优化思维，是常见的实际应用题型。
【难度系数】0.6
