三、解答题(共66分)
19. (6分)用适当的方法解下列方程.
(1)$x^2 -2x -2=0$；
(2)$3x(x-2)=x-2$.

19. (1)$x^2-2x-2=0, x^2-2x+1=3, (x-1)^2=3, x-1=\pm\sqrt{3}$,解得 $x_1=1+\sqrt{3},x_2=1-\sqrt{3}$.
(2)$3x(x-2)=x-2, 3x(x-2)-(x-2)=0, (x-2)(3x-1)=0$,解得 $x_1=2,x_2=\frac{1}{3}$.

20. (8分)(2026·成都期中)请完成下列问题：
(1)如图①是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体,在下方网格中用粗实线画出这个几何体从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形；
(2)求(1)问中这个几何体的表面积(包括底面)；
(3)如图②是一张长方形纸片,AB长为4 cm,BC长为2 cm.将此长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周,求形成的几何体的体积.(结果保留π)

20. (1)从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形如图所示:
(2)这个几何体的表面积为 $(6+4+5)×2×1×1=30$.
(3)此长方形纸片绕 AB 边所在直线旋转一周,形成的几何体为圆柱, $\because AB$ 长为 4 cm, BC 长为 2 cm, $\therefore$ 该几何体的体积为 $π×2^2×4=16π(\mathrm{cm}^3)$.

21. (8分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,CE//BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形；
(2)若$BC=3$,$OA=\dfrac{\sqrt{13}}{2}$,求四边形OCED的面积.

21. (1)$\because DE// AC, CE// BD, \therefore$ 四边形 OCED 是平行四边形.
又 $\because$ 在矩形 ABCD 中, $OC=OD, \therefore$ 平行四边形 OCED 是菱形.
(2) $\because OA=OC=\frac{\sqrt{13}}{2}, \therefore AC=\sqrt{13}, \therefore AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=2, \therefore CD=2, \therefore S_{△ BCD}=\frac{1}{2}×2×3=3$.
$\because$ 在矩形 ABCD 中, $OB=OD, \therefore S_{△ COD}=\frac{1}{2}S_{△ BCD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{菱形}OCED}, \therefore S_{\mathrm{菱形}OCED}=S_{△ BCD}=3$.

22. (8分)某网店以每袋8元(一袋十个)的成本价购进了一批口罩,二月份以一袋14元的价格销售了256袋,三、四月份该口罩十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400袋.
(1)二月份的销售利润是元.
(2)求三、四这两个月份销售量的月平均增长率.
(3)为回馈客户,该网店决定五月份降价促销.经调查发现,在四月份销售量的基础上,该口罩每袋每降价1元,销售量就增加40袋,当口罩每袋降价多少元时,五月份可获利1920元?

22. (1)1536 解析: $(14-8)×256=1536$(元).
(2)设三、四这两个月份销售量的月平均增长率为x,根据题意,得 $256(1+x)^2=400$,解得 $x_1=0.25=25\%, x_2=-2.25$(不合题意,舍去).故三、四这两个月份销售量的月平均增长率为25%.
(3)设口罩每袋降价y元,则五月份的销售量为 $(400+40y)$袋.根据题意,得 $(14-y-8)(400+40y)=1920$,化简得 $y^2+4y-12=0$,解得 $y_1=2, y_2=-6$(不合题意,舍去).故当口罩每袋降价2元时,五月份可获利1920元.