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11. 某校在国庆期间举办了一场“爱我中华”唱歌比赛.赛前,组委会选出了代号为A,B,C,D,E,F的六首歌曲让学生选择,将最多学生选择的四首作为比赛曲目.经过抽样调查,将采集的数据绘制成了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)样本中选择歌曲D,E,F的分别有多少人?补全完整折线图;
(3)已知全校有学生1 250人,问选择歌曲C的大约有多少人?
(1)求被调查的学生人数;
(2)样本中选择歌曲D,E,F的分别有多少人?补全完整折线图;
(3)已知全校有学生1 250人,问选择歌曲C的大约有多少人?
答案
(1)44÷22%=200(人),所以被调查的学生人数是200人。
(2)选择歌曲D的人数为200×15%=30(人),选择歌曲F的人数为200×10%=20(人),选择歌曲E的人数为200-(44+36+60+30+20)=10(人),补全完整折线图如图所示。
(3)全校选择歌曲C的人数约是$1\ 250×\frac{60}{200}=375$(人)。
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 求被调查总人数：观察两个统计图，可知选择歌曲A的人数为44人，占被调查总人数的22%，根据“总人数=部分量÷对应部分占比”即可求出总人数。
2. 求选择D、E、F的人数：已知总人数，扇形图给出了D、F的占比，用总人数分别乘D、F的占比即可得到D、F的人数；再用总人数减去已知的A、B、C、D、F的人数，就能求出E的人数，最后根据三类的人数补全折线统计图。
3. 估计全校选C的人数：先算出样本中选择歌曲C的人数占样本总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，即可得到全校选择C的大致人数，运用的是样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 从统计图中可知，选择歌曲A的有44人，占被调查总人数的22%，
被调查的学生人数为：$44 ÷ 22\% = 200$（人）
(2) 选择歌曲D的人数：$200 × 15\% = 30$（人）
选择歌曲F的人数：$200 × 10\% = 20$（人）
选择歌曲E的人数：$200 - (44 + 36 + 60 + 30 + 20) = 10$（人）
补全完整折线图如图所示：
(3) 样本中选择歌曲C的人数占比为$\frac{60}{200}$，全校选择歌曲C的人数约为：$1250 × \frac{60}{200} = 375$（人）
【答案】
(1) 被调查的学生人数是200人；
(2) 选择歌曲D的有30人，选择歌曲E的有10人，选择歌曲F的有20人，补全折线图如图所示；
(3) 选择歌曲C的大约有375人。
【知识点】
折线统计图、扇形统计图、样本估计总体
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，解题关键是结合两类统计图的特点，找到数量与对应占比的关系求出总人数，再逐步推导各未知量，同时要熟练掌握用样本特征估计总体特征的统计方法，属于统计模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：
1. 求被调查总人数：观察两个统计图，可知选择歌曲A的人数为44人，占被调查总人数的22%，根据“总人数=部分量÷对应部分占比”即可求出总人数。
2. 求选择D、E、F的人数：已知总人数，扇形图给出了D、F的占比，用总人数分别乘D、F的占比即可得到D、F的人数；再用总人数减去已知的A、B、C、D、F的人数，就能求出E的人数，最后根据三类的人数补全折线统计图。
3. 估计全校选C的人数：先算出样本中选择歌曲C的人数占样本总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，即可得到全校选择C的大致人数，运用的是样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 从统计图中可知，选择歌曲A的有44人，占被调查总人数的22%，
被调查的学生人数为：$44 ÷ 22\% = 200$（人）
(2) 选择歌曲D的人数：$200 × 15\% = 30$（人）
选择歌曲F的人数：$200 × 10\% = 20$（人）
选择歌曲E的人数：$200 - (44 + 36 + 60 + 30 + 20) = 10$（人）
补全完整折线图如图所示：
(3) 样本中选择歌曲C的人数占比为$\frac{60}{200}$，全校选择歌曲C的人数约为：$1250 × \frac{60}{200} = 375$（人）
【答案】
(1) 被调查的学生人数是200人；
(2) 选择歌曲D的有30人，选择歌曲E的有10人，选择歌曲F的有20人，补全折线图如图所示
；(3) 选择歌曲C的大约有375人。
【知识点】
折线统计图、扇形统计图、样本估计总体
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，解题关键是结合两类统计图的特点，找到数量与对应占比的关系求出总人数，再逐步推导各未知量，同时要熟练掌握用样本特征估计总体特征的统计方法，属于统计模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
12. 图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：
“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比折线统计图
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.
“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比折线统计图
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.
答案
(1)该书店4月份的营业总额是182-(30+40+25+42)=45(万元)。补全统计图如下：
(2)$42×25\%=10.5$(万元)。故5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元。
(3)5月份“党史”类书籍的营业额最高,理由:4月份“党史”类书籍的营业额是$45×20\%=9$(万元)。因为10.5＞9,且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占书店当月营业额的百分比都低于4、5月份,所以5月份“党史”类书籍的营业额最高。
解析
【分析】
(1) 已知1~5月营业总额的总和，且条形统计图给出了1、2、3、5月的营业总额，用总营业额减去这四个月的营业额之和，即可求出4月份的营业总额，再补全条形图即可。
(2) 要求5月份“党史”类书籍的营业额，属于求部分量，用5月份的营业总额乘以“党史”类书籍营业额占当月总额的百分比即可。
(3) 要判断哪个月“党史”类书籍营业额最高，可先计算出营业额较高的4、5月的对应数值，再对比1~3月的情况：1~3月的营业总额低于4、5月，且“党史”类书籍的占比也低于4、5月，因此只需对比4、5月的数值即可得出结论。
【解析】
(1) 1~5月营业总额共182万元，已知1月30万元、2月40万元、3月25万元、5月42万元，因此4月份营业总额为：
$182-(30+40+25+42)=45$（万元）
补全条形统计图即可。
(2) 5月份营业总额为42万元，“党史”类书籍营业额占比为25%，因此5月份“党史”类书籍营业额为：
$42×25\%=10.5$（万元）
(3) 先计算4月份“党史”类书籍的营业额：4月份营业总额45万元，占比为20%，因此营业额为$45×20\%=9$（万元）。
对比可知$10.5＞9$，且1~3月份的营业总额最高为2月的40万元，低于4、5月的营业总额，同时“党史”类书籍的营业额占比也低于4、5月份的占比，因此1~3月的“党史”类书籍营业额均低于4月，也低于5月的10.5万元，因此5月份的“党史”类书籍营业额最高。
【答案】
(1)该书店4月份的营业总额是$182-(30+40+25+42)=45$(万元)。补全统计图如下：
(2)$42×25\%=10.5$(万元)。故5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元。
(3)5月份“党史”类书籍的营业额最高,理由:4月份“党史”类书籍的营业额是$45×20\%=9$(万元)。因为10.5＞9,且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占书店当月营业额的百分比都低于4、5月份,所以5月份“党史”类书籍的营业额最高。
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分数的实际应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的读取与分析能力，解题的核心是准确提取两个统计图中对应的关联信息，结合“部分量=总量×对应占比”的数量关系进行计算和比较即可。
【难度系数】
0.7
(1) 已知1~5月营业总额的总和，且条形统计图给出了1、2、3、5月的营业总额，用总营业额减去这四个月的营业额之和，即可求出4月份的营业总额，再补全条形图即可。
(2) 要求5月份“党史”类书籍的营业额，属于求部分量，用5月份的营业总额乘以“党史”类书籍营业额占当月总额的百分比即可。
(3) 要判断哪个月“党史”类书籍营业额最高，可先计算出营业额较高的4、5月的对应数值，再对比1~3月的情况：1~3月的营业总额低于4、5月，且“党史”类书籍的占比也低于4、5月，因此只需对比4、5月的数值即可得出结论。
【解析】
(1) 1~5月营业总额共182万元，已知1月30万元、2月40万元、3月25万元、5月42万元，因此4月份营业总额为：
$182-(30+40+25+42)=45$（万元）
补全条形统计图即可。
(2) 5月份营业总额为42万元，“党史”类书籍营业额占比为25%，因此5月份“党史”类书籍营业额为：
$42×25\%=10.5$（万元）
(3) 先计算4月份“党史”类书籍的营业额：4月份营业总额45万元，占比为20%，因此营业额为$45×20\%=9$（万元）。
对比可知$10.5＞9$，且1~3月份的营业总额最高为2月的40万元，低于4、5月的营业总额，同时“党史”类书籍的营业额占比也低于4、5月份的占比，因此1~3月的“党史”类书籍营业额均低于4月，也低于5月的10.5万元，因此5月份的“党史”类书籍营业额最高。
【答案】
(1)该书店4月份的营业总额是$182-(30+40+25+42)=45$(万元)。补全统计图如下：
(2)$42×25\%=10.5$(万元)。故5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元。
(3)5月份“党史”类书籍的营业额最高,理由:4月份“党史”类书籍的营业额是$45×20\%=9$(万元)。因为10.5＞9,且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占书店当月营业额的百分比都低于4、5月份,所以5月份“党史”类书籍的营业额最高。
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分数的实际应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的读取与分析能力，解题的核心是准确提取两个统计图中对应的关联信息，结合“部分量=总量×对应占比”的数量关系进行计算和比较即可。
【难度系数】
0.7
