2026年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第46页答案
1. 若$\sqrt[3]{a}=6$，则$a=$
；$x^3=6$，则$x=$
。

答案

$\boldsymbol{216}$；$\boldsymbol{\sqrt[3]{6}}$

解析

解：
对$\sqrt[3]{a}=6$两边同时立方，得
$a=6^3=216$；
根据立方根的定义，由$x^3=6$可得
$x=\sqrt[3]{6}$。
最终
2. 判断下列说法是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”)：
（1）立方根等于本身的数只有0或1；（
）
（2）负数没有立方根；（
）
（3）立方根最小的是0；（
）
（4）一个数的立方根与这个数同号，0的立方根是0.（
）

答案

解：
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
3. 判断下列说法是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”)：
(1) 2是8的立方根；（
）
(2) ±4是64的立方根；（
）
(3) $(-\sqrt[3]{3})^3 = 3$；（
）
(4) $\sqrt[3]{-3} = -\sqrt[3]{3}$.（
）

答案

解：
(1) 因为$2^3=8$，所以2是8的立方根，该说法正确，$\surd$
(2) 因为$4^3=64$，$(-4)^3=-64$，所以64的立方根是4，不是$\pm4$，该说法错误，$×$
(3) $(-\sqrt[3]{3})^3 = -(\sqrt[3]{3})^3 = -3 ≠ 3$，该说法错误，$×$
(4) 根据立方根的运算性质$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，可得$\sqrt[3]{-3}=-\sqrt[3]{3}$，该说法正确，$\surd$
4. —27的立方根是
，$\sqrt{64}$的立方根是
.

答案

解：
∵ $(-3)^3 = -27$，
∴ $-27$的立方根是$-3$。
∵ $\sqrt{64}=8$，且$2^3=8$，
∴ $\sqrt{64}$的立方根是$2$。
答案依次为：$\boldsymbol{-3}$；$\boldsymbol{2}$。
5. 求下列各数的值：
(1) $\sqrt[3]{-512}$；
(2) $\sqrt[3]{\dfrac{64}{125}}$；
(3) $-\sqrt[3]{0.216}$；
(4) $\pm\sqrt[3]{10^6}$。

答案

解：
(1) ∵ $(-8)^3 = -512$，
∴ $\sqrt[3]{-512} = -8$。
(2) ∵ $(\dfrac{4}{5})^3 = \dfrac{64}{125}$，
∴ $\sqrt[3]{\dfrac{64}{125}} = \dfrac{4}{5}$。
(3) ∵ $0.6^3 = 0.216$，
∴ $-\sqrt[3]{0.216} = -0.6$。
(4) ∵ $100^3 = 10^6$，
∴ $\pm\sqrt[3]{10^6} = \pm100$。