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1. 下列变形中不正确的是 （
A.若$x=y$,则$x+5=y+5$
B.若$x=y$,则$10x=10y$
C.若$a+1=b+1$,则$a=b$
D.若$x=y$,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$
D
）A.若$x=y$,则$x+5=y+5$
B.若$x=y$,则$10x=10y$
C.若$a+1=b+1$,则$a=b$
D.若$x=y$,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$
答案
D
2. (1)已知等式$3x=2x-1$，两边同时________，得$x=\_\_\_\_\_\_$，依据是________；
(2)已知等式$-\dfrac{1}{3}x=2$，两边同时________，得$x=\_\_\_\_\_\_$，依据是________。
(2)已知等式$-\dfrac{1}{3}x=2$，两边同时________，得$x=\_\_\_\_\_\_$，依据是________。
答案
(1) 减$2x$，$-1$，等式基本性质1
(2) 乘$-3$，$-6$，等式基本性质2
(2) 乘$-3$，$-6$，等式基本性质2
3. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x=c$($c$为常数)的形式.
(1) $x-9=6$；
(2) $-0.2x=10$；
(3) $3-\frac{1}{3}x=2$；
(4) $-2x+1=0$。
(1) $x-9=6$；
(2) $-0.2x=10$；
(3) $3-\frac{1}{3}x=2$；
(4) $-2x+1=0$。
答案
(1) $x=15$
(2) $x=-50$
(3) $x=3$
(4) $x=\frac{1}{2}$
(2) $x=-50$
(3) $x=3$
(4) $x=\frac{1}{2}$
1. 根据下列情境中的等量关系列出等式.
(1) 原价为a元的某商品降价10%后恰好比原价的一半多80元.
(2) 已知铅笔每支m元,练习本每本n元,买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元.
(3) 某商店销售一批服装,已知服装的成本价为每件m元,每件标价150元,打八折后出售,仍可获利b元.
(4) A,B两地相距480 km,一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80 km/h的速度从B地出发匀速行驶,前往A地.x h后两车相遇.
(1) 原价为a元的某商品降价10%后恰好比原价的一半多80元.
(2) 已知铅笔每支m元,练习本每本n元,买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元.
(3) 某商店销售一批服装,已知服装的成本价为每件m元,每件标价150元,打八折后出售,仍可获利b元.
(4) A,B两地相距480 km,一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80 km/h的速度从B地出发匀速行驶,前往A地.x h后两车相遇.
答案
(1) $(1-10\%)a=\frac{1}{2}a+80$
(2) $4n+5m=4.9$
(3) $150×0.8−m=b$
(4) $100x+80x=480$
(2) $4n+5m=4.9$
(3) $150×0.8−m=b$
(4) $100x+80x=480$
2. 如图，将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m³的无盖长方体箱子，且此箱子底面的长比宽多2 m. 设该长方体箱子底面的宽为x m.
（1）用含x的代数式分别表示该长方体箱子底面的长和箱子的容积；
（2）请根据等量关系列出一个等式.
（1）用含x的代数式分别表示该长方体箱子底面的长和箱子的容积；
（2）请根据等量关系列出一个等式.
答案
(1) 底面的长为$x+2$，箱子的容积为$x(x+2)$
(2) $x(x+2)=15$
(2) $x(x+2)=15$
