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5 如图，OA表示北偏东$40°$，$∠ AOB=160°$，则射线OB表示的方向是(
A.北偏西$150°$
B.南偏西$60°$
C.南偏西$30°$
D.西偏南$60°$
（第5题）
B
).A.北偏西$150°$
B.南偏西$60°$
C.南偏西$30°$
D.西偏南$60°$
（第5题）答案
5. B
6 计算：$45°39'+65°41'=$
111°20′
.答案
6. 111°20′
7 如图，小明在用量角器度量$∠ AOB$的大小时，将边$OB$放在0刻度线上，但是顶点$O$放在中心点的右侧，此时边$OA$过$50°$刻度线，则$∠ AOB$
＞
$50°$.(填“＜”“=”或“＞”)答案
7. ＞
8 (2024·北京十三中模拟)如图，$∠ AOC=120°$，$∠ AOB=30°$，$OD$平分$∠ BOC$，则$∠ AOD=(\quad)$.
A.$75°$
B.$80°$
C.$45°$
D.$90°$
A.$75°$
B.$80°$
C.$45°$
D.$90°$
答案
8. A
9 如图,将三角板的直角顶点O放在直线AB上,OE平分∠AOC,绕点O转动三角板,若OD在AB上方,且∠BOD=20°,则∠AOE=
35
°.答案
9. 35
10 (2023·滨州中考)如图，某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成，且三个等圆$\odot O_1$，$\odot O_2$，$\odot O_3$相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为(
A.$\frac{1}{4}π$ cm²
B.$\frac{1}{3}π$ cm²
C.$\frac{1}{2}π$ cm²
D.$π$ cm²
C
).A.$\frac{1}{4}π$ cm²
B.$\frac{1}{3}π$ cm²
C.$\frac{1}{2}π$ cm²
D.$π$ cm²
答案
10. C
11 (2024·福建厦门十一中期末)如图,点 C 是直线 AB外一点,连接 CA,CB,若点 D 是直线 AB 上一动点,则下列说法正确的是(
A.点 A 在射线 BD 上
B.$DA+DB=AB$
C.连接 $CD,∠ADC+∠BDC=180°$
D.连接 $CD$,若 $∠ACD=∠BCD$,则 $CD$ 平分 $∠ACB$
D
).A.点 A 在射线 BD 上
B.$DA+DB=AB$
C.连接 $CD,∠ADC+∠BDC=180°$
D.连接 $CD$,若 $∠ACD=∠BCD$,则 $CD$ 平分 $∠ACB$
答案
11. D
12 如图，$AB=10$，点$C$是线段$AB$延长线上的动点，在线段$BC$上取一点$N$，使得$BN=2CN$，点$M$为线段$AC$的中点，则$MN-\frac{1}{4}BN$=
5
.答案
12. 5
13 如图，$∠ AOB$是平角，$∠ COD=90°$，$OE$平分$∠ AOC$，$OF$平分$∠ BOC$。
(1)求$∠ EOF$的度数。
(2)若$∠ COE=70°$，求$∠ DOF$的度数。
(1)求$∠ EOF$的度数。
(2)若$∠ COE=70°$，求$∠ DOF$的度数。
答案
13. (1)
∵点A,O,B在一条直线上,
∴∠AOB=180°.
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC,
∴∠EOF=∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)
=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°.
(2)
∵∠COE=70°,OE平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠COE=140°.
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC=20°,
∴∠DOF=∠COD+∠COF=90°+20°=110°.
∵点A,O,B在一条直线上,
∴∠AOB=180°.
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC,
∴∠EOF=∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)
=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°.
(2)
∵∠COE=70°,OE平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠COE=140°.
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC=20°,
∴∠DOF=∠COD+∠COF=90°+20°=110°.
