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1（2024·江苏靖江期末）下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩。
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩。
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是
②
（填序号）。答案
1. ②
2（2024·江苏南京玄武区期末）已知点A，B，C在同一条直线上，M，N分别是线段AB，BC的中点。若AB=6，BC=2，则MN=
2或4
。答案
2. 2或4
3 如图，已知线段$AB=8$.
(1)延长线段$AB$至点$C$，使得$BC=3AB$(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下，取$BC$的中点$D$，求$AD$的长.
(1)延长线段$AB$至点$C$，使得$BC=3AB$(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下，取$BC$的中点$D$，求$AD$的长.
答案
3. (1)如图所示
.(2)
∵AB=8,
∴BC=3AB=24.
∵点D为线段BC的中点,
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=12,
∴AD=AB+BD=20.
4 如图，已知线段AB=10 cm，点C，D是线段AB上两点，且AC=BD=8 cm，M，N分别是线段AC，AD的中点，求线段MN的长度。
（第4题）
（第4题）答案
4.
∵AC=BD,
∴AB-AC=AB-BD,即BC=AD.
∵AB=10 cm,AC=BD=8 cm,
∴AD=10-8=2(cm).
∵M,N分别是线段AC,AD的中点，
∴AN=$\frac{1}{2}$AD=1 cm,AM=$\frac{1}{2}$AC=4 cm,
∴MN=AM-AN=4-1=3(cm).
∵AC=BD,
∴AB-AC=AB-BD,即BC=AD.
∵AB=10 cm,AC=BD=8 cm,
∴AD=10-8=2(cm).
∵M,N分别是线段AC,AD的中点，
∴AN=$\frac{1}{2}$AD=1 cm,AM=$\frac{1}{2}$AC=4 cm,
∴MN=AM-AN=4-1=3(cm).
