登录
1. 二次函数 $y=-\frac{1}{2}x^2$ 的大致图象是 （
D
）答案
1.D
2.若二次函数$y=ax^2$的图象经过点$P(-2,4)$，则该图象必经过点（
A.$(2,4)$
B.$(-2,-4)$
C.$(-4,2)$
D.$(4,-2)$
A
）A.$(2,4)$
B.$(-2,-4)$
C.$(-4,2)$
D.$(4,-2)$
答案
2.A
3.已知抛物线$y=(m+1)x^2$的开口向上，则m的取值范围是
$m＞-1$
。答案
3.$m＞-1$
4.(教材第34页例1变式)在同一平面直角坐标系中,画出二次函数$y=\frac{1}{2}x^2,y=-\frac{1}{2}x^2$和$y=\frac{1}{3}x^2$的图象.
(1)列表如下:
(2)描点.
(3)连线.
(4)根据图象填空:
①抛物线$y=\frac{1}{2}x^2$与抛物线$y=-\frac{1}{2}x^2$形状
②由图象可知$y=\frac{1}{3}x^2$的图象的开口比$y=\frac{1}{2}x^2$的图象的开口
③这三条抛物线的对称轴都是
(1)列表如下:
(2)描点.
(3)连线.
(4)根据图象填空:
①抛物线$y=\frac{1}{2}x^2$与抛物线$y=-\frac{1}{2}x^2$形状
相同
,且它们关于$x$
轴对称.②由图象可知$y=\frac{1}{3}x^2$的图象的开口比$y=\frac{1}{2}x^2$的图象的开口
大
.(填“大”或“小”)③这三条抛物线的对称轴都是
$y$轴
;顶点坐标都是$(0,0)$
.答案
4.(1)$y=\frac{1}{2}x^2$对应的数值：4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5；$y=-\frac{1}{2}x^2$对应的数值：-4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5；$y=\frac{1}{3}x^2$对应的数值：3 $\frac{4}{3}$ $\frac{1}{3}$ 0 $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{3}$ 3
(2)(3)见
(4)①相同，$x$ ②大 ③$y$轴，$(0,0)$
5.已知二次函数$y=x^2$，当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而
减小
（填“增大”或“减小”）。答案
5.减小
6.已知二次函数 $y=(k+1)x^{k^2 -k -10}$。
(1)若它的图象开口向下，求$k$的值；
(2)当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，求$k$的值。
(1)若它的图象开口向下，求$k$的值；
(2)当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，求$k$的值。
答案
6.(1)解：
∵二次函数 $y=(k+1)x^{k^2 -k -10}$ 的图象开口向下，
∴
$\begin{cases}k+1＜0,\\k^2 -k -10=2,\end{cases}$ 解得 $k=-3$.
(2)
∵当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ $\begin{cases}k+1＞0,\\k^2 -k -10=2,\end{cases}$ 解得 $k=4$.
∵二次函数 $y=(k+1)x^{k^2 -k -10}$ 的图象开口向下，
∴
$\begin{cases}k+1＜0,\\k^2 -k -10=2,\end{cases}$ 解得 $k=-3$.
(2)
∵当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ $\begin{cases}k+1＞0,\\k^2 -k -10=2,\end{cases}$ 解得 $k=4$.
7.已知点$(-1,y_1),(-3,y_2)$都在函数$y=5x^2$的图象上，则（
A.$y_1＜y_2＜0$
B.$y_2＜y_1＜0$
C.$0＜y_2＜y_1$
D.$0＜y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＜y_2＜0$
B.$y_2＜y_1＜0$
C.$0＜y_2＜y_1$
D.$0＜y_1＜y_2$
答案
7.D
【变式】已知点$(1,y_1),(-2,y_2)$都在函数$y=ax^2(a＜0)$的图象上，则
$y_1＞y_2$
.答案
【变式】$y_1＞y_2$
