9. 对于任意实数$m$,下列$y$关于$x$的函数一定是二次函数的是（）

A.$y=mx^2+3x-1$
B.$y=(m-1)x^2$
C.$y=(m-1)^2x^2$
D.$y=(-m^2-1)x^2$

9.D

10. 商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件.若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A.$y=10(200-10x)$
B.$y=200(10+x)$
C.$y=10(200-10x)^2$
D.$y=(10+x)(200-10x)$

10.D

11.已知函数$y=m(m+2)x^2+mx+m+1$.
(1)当$m$为何值时,此函数是一次函数?
(2)当$m$为何值时,此函数是二次函数?

11. (1)解:$\because$ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是一次函数, $\therefore m(m+2)=0$ 且 $m≠0$,解得 $m=-2$. 故当 $m=-2$ 时,此函数是一次函数.
(2)$\because$ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是二次函数, $\therefore m(m+2)≠0$,解得 $m≠-2$ 且 $m≠0$. 故当 $m≠-2$ 且 $m≠0$ 时,此函数是二次函数.

12.某店销售一种小工艺品.该工艺品每件进价12元,售价为20元,每周可售出40件.经调查发现,若把每件工艺品的售价提高1元,就会少售出2件.设每件工艺品的售价提高x元,每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元.
(1)填空:每件工艺品的售价提高x元后的利润为元,每周可售出工艺品件,y关于x的函数解析式为;
(2)若y=384,则每件工艺品的售价应确定为多少元?

12. (1)$(8+x)$ $(40-2x)$ $y=-2x^2+24x+320$
(2)解:$\because y=384$,$\therefore 384=-2x^2+24x+320$,整理,得$x^2-12x+32=0$,解得$x_1=4$,$x_2=8$,$\therefore x+20=24$ 或 28. 答:每件工艺品的售价应确定为 24 元或 28 元.

13.(核心素养·几何直观)如图,在$△ ABC$中,$∠ B=90°,AB=12\mathrm{mm},BC=24\mathrm{mm}$,动点$P$从点$A$开始沿边$AB$向点$B$以$2\mathrm{mm/s}$的速度移动(不与点$B$重合),动点$Q$从点$B$开始沿边$BC$向点$C$以$4\mathrm{mm/s}$的速度移动(不与点$C$重合),如果$P,Q$分别从$A,B$两点同时出发,设运动的时间为$x\ \mathrm{s}$,四边形$APQC$的面积为$y\ \mathrm{mm}^2$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)求自变量$x$的取值范围;
(3)四边形$APQC$的面积能否等于$172\mathrm{mm}^2$?若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.

13. (1)解:由运动可知,$AP=2x$,$BQ=4x$,则 $y=\dfrac{1}{2}BC· AB-\dfrac{1}{2}BQ· BP=\dfrac{1}{2}×24×12-\dfrac{1}{2}×4x(12-2x)$,即 $y=4x^2-24x+144$.
(2)由 $0＜AP＜AB$,$0＜BQ＜BC$,易得 $0＜x＜6$.
(3)不能. 理由:当 $y=172$ 时,$4x^2-24x+144=172$,解得 $x_1=7$,$x_2=-1$. 又 $\because 0＜x＜6$,$\therefore$ 四边形 $APQC$ 的面积不能等于 $172\mathrm{mm}^2$.