例2 画出如图所示支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.

解：
按照三视图“长对正、高平齐、宽相等”的绘制规则，结合支架两个台阶高度和宽度均相等的特征，绘制结果如下：
1. 主视图：从箭头指示的正前方观察，整体为矩形，内部有一条水平实线，将主视图分为上下等高的两部分：下方矩形宽度等于支架总宽度，上方矩形宽度为支架总宽度的$\frac{1}{2}$，位于主视图右侧。
2. 俯视图：放置在主视图正下方，长与主视图对正，整体为矩形，内部有一条竖直实线，将其分为左右等宽的两个全等小矩形。
3. 左视图：放置在主视图正右方，高与主视图平齐，宽与俯视图的宽对应相等，整体为正方形，内部有一条水平实线，将其分为上下两个等大的全等小正方形。
该支架所有棱均可见，三视图中无不可见轮廓，全部轮廓线均使用实线绘制。

【分析】
绘制三视图首先要牢记核心规则“长对正、高平齐、宽相等”，同时明确三个视图的观察方向：主视图对应箭头指示的正前方视角，俯视图是从物体正上方向下观察的视角，左视图是从物体正左方向右观察的视角。接下来结合本题支架的特征（两个台阶高度、宽度均相等）逐一梳理各视图轮廓：①正前方观察时，下层台阶是完整的底部矩形，上层台阶仅位于右半部分，高度为总高的1/2，宽度为总宽的1/2，所有可见棱均画实线；②从上往下观察时，能看到两层台阶的顶面，左右宽度相等，因此整体为矩形，中间有竖直实线分隔；③从左方观察时，两层台阶的左侧高度一致，因此整体为正方形，中间有水平实线分隔，且所有棱均可见，无需画虚线。最后按摆放要求对齐三个视图即可。
【解析】
按照三视图“长对正、高平齐、宽相等”的绘制规则，结合支架两个台阶高度和宽度均相等的特征，绘制步骤如下：
1. 主视图：从箭头指示的正前方观察，整体为矩形，内部画一条水平实线，将主视图分为上下等高的两部分：下方矩形宽度等于支架总宽度，上方矩形宽度为支架总宽度的$\frac{1}{2}$，位于主视图右侧。
2. 俯视图：放置在主视图正下方，长度与主视图对正，整体为矩形，内部画一条竖直实线，将其分为左右等宽的两个全等小矩形。
3. 左视图：放置在主视图正右方，高度与主视图平齐，宽度与俯视图的宽对应相等，整体为正方形，内部画一条水平实线，将其分为上下两个等大的全等小正方形。
该支架所有棱均可见，三视图中无不可见轮廓，全部轮廓线均使用实线绘制。
【答案】
按照三视图“长对正、高平齐、宽相等”的绘制规则，结合支架两个台阶高度和宽度均相等的特征，绘制结果如下：
1. 主视图：从箭头指示的正前方观察，整体为矩形，内部有一条水平实线，将主视图分为上下等高的两部分：下方矩形宽度等于支架总宽度，上方矩形宽度为支架总宽度的$\frac{1}{2}$，位于主视图右侧。
2. 俯视图：放置在主视图正下方，长与主视图对正，整体为矩形，内部有一条竖直实线，将其分为左右等宽的两个全等小矩形。
3. 左视图：放置在主视图正右方，高与主视图平齐，宽与俯视图的宽对应相等，整体为正方形，内部有一条水平实线，将其分为上下两个等大的全等小正方形。
该支架所有棱均可见，三视图中无不可见轮廓，全部轮廓线均使用实线绘制。
【知识点】
三视图绘制规则；组合体三视图；可见棱线表示
【点评】
本题考查简单组合体三视图的绘制，需要结合物体的结构特征，正确判断不同观察方向下的可见轮廓，熟练运用三视图的投影规则即可正确解答，有助于培养空间想象能力。
【难度系数】
0.7

1. 你能画出下图中几何体的三视图吗？
小明画出了它们的三种视图，如下表所示，他画得对吗？请你帮忙判断。

(1) (2) (3)
| 几何体 | 主视图 | 左视图 | 俯视图 |
| --- | --- | --- | --- |
| (1) | | | ⌒ |
| (2) | 梯形 | | 梯形 | 两个同心圆 |
| (3) | ⌒ | ⌒ | ⌒ |

解：
1. 几何体(1)：小明画得不对。
该几何体是长方体与半圆柱的组合体：主视图应为矩形上方拼接一个半圆，小明漏画了上方的半圆；左视图的矩形尺寸不符合三视图“高平齐、宽相等”的对应要求；俯视图形状错误，正确俯视图为矩形，小明画成了尺寸错误的半圆弧图形。
2. 几何体(2)：小明画得对。
该几何体为圆台，主视图、左视图均为等腰梯形，俯视图为两个同心圆，符合三视图的投影规则。
3. 几何体(3)：小明画得不对。
该几何体为半球，俯视图应为完整的圆，小明错误将俯视图画为半圆，不符合投影要求。

【分析】
解题可按三步开展：首先识别三个几何体的类型：(1)是长方体与半圆柱的组合体，(2)是圆台，(3)是半球；其次回忆三视图的核心投影规则：主视图与俯视图长对正、主视图与左视图高平齐、俯视图与左视图宽相等，同时要明确每个几何体投影后各视图的正确形状；最后将小明绘制的视图和正确视图逐一对比，即可判断对错。
【解析】
判断三视图正误的依据是三视图的投影规则，我们逐个分析：
1. 几何体(1)：该几何体是长方体与半圆柱的组合体。小明的主视图漏画了上方的半圆，左视图的矩形尺寸不符合“高平齐、宽相等”的投影要求，俯视图形状错误，正确俯视图应为矩形，小明错画为半圆弧图形，因此小明画得不对。
2. 几何体(2)：该几何体为圆台。圆台的主视图、左视图均为等腰梯形，俯视图为两个同心圆，小明所画视图符合三视图的投影规则，因此画得对。
3. 几何体(3)：该几何体为半球。半球的俯视图应为完整的圆，小明错将俯视图画为半圆，不符合投影要求，因此画得不对。
【答案】
1. 几何体(1)：小明画得不对。该几何体是长方体与半圆柱的组合体：主视图应为矩形上方拼接一个半圆，小明漏画了上方的半圆；左视图的矩形尺寸不符合三视图“高平齐、宽相等”的对应要求；俯视图形状错误，正确俯视图为矩形，小明画成了尺寸错误的半圆弧图形。
2. 几何体(2)：小明画得对。该几何体为圆台，主视图、左视图均为等腰梯形，俯视图为两个同心圆，符合三视图的投影规则。
3. 几何体(3)：小明画得不对。该几何体为半球，俯视图应为完整的圆，小明错误将俯视图画为半圆，不符合投影要求。
【知识点】
三视图投影规则；简单组合体三视图；常见几何体三视图
【点评】
本题考查三视图的正误判断，需先准确识别几何体类型，结合三视图投影规律进行判断，做题时要注意观察视图细节，避免漏画或错画几何体的局部投影。
【难度系数】
0.7

2. 叫作主视图.
3. 叫作俯视图.
4. 叫作左视图.

2. 在正面内得到的由前向后观察物体的视图
3. 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
4. 在侧面内得到由左向右观察物体的视图

【分析】
本题考查三视图的基础概念识记，解题思路是回忆三个视图对应的投影面与观察方向的准确定义即可作答：首先明确主视图对应正面投影面，观察方向为从前往后；俯视图对应水平投影面，观察方向为从上往下；左视图对应侧面投影面，观察方向为从左往右，对应填写规范表述即可。
【解析】
2. 根据主视图的定义，对应填写：在正面内得到的由前向后观察物体的视图
3. 根据俯视图的定义，对应填写：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
4. 根据左视图的定义，对应填写：在侧面内得到由左向右观察物体的视图
【答案】
2. 在正面内得到的由前向后观察物体的视图
3. 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
4. 在侧面内得到由左向右观察物体的视图
【知识点】
主视图的定义、俯视图的定义、左视图的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对三视图核心基础定义的掌握程度，是后续学习三视图绘制、三视图相关计算的前提，需要准确识记。
【难度系数】
0.9

1. 主视图反映物体的 和 ；
左视图反映物体的 和 ；
俯视图反映物体的 和 。

1. 长 高 高 宽 长 宽

【分析】
解题时首先回忆三视图的投影规律“长对正、高平齐、宽相等”：①长对正指主视图与俯视图的长度相等，②高平齐指主视图与左视图的高度相等，③宽相等指左视图与俯视图的宽度相等。结合各视图的观察角度推导：主视图是从正面观察得到的，对应和其余两个视图匹配的长、高两个维度；左视图是从左面观察得到的，对应和其余两个视图匹配的高、宽两个维度；俯视图是从上面观察得到的，对应和其余两个视图匹配的长、宽两个维度，按这个逻辑填写即可。
【解析】
根据三视图的投影规律：
1. 主视图是从物体正前方观察得到的视图，反映物体的长和高；
2. 左视图是从物体正左方观察得到的视图，反映物体的高和宽；
3. 俯视图是从物体正上方观察得到的视图，反映物体的长和宽。
因此依次填入对应维度即可。
【答案】
长；高；高；宽；长；宽
【知识点】
1. 三视图的概念
2. 三视图的投影规律
【点评】
本题考查三视图的基础性质，属于基础识记类题目，只要牢记三视图“长对正、高平齐、宽相等”的核心规律，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 画三视图时，要长对 ，宽 ，高 。

2. 正 相等 平齐

【分析】
本题考查三视图的基本绘制规则，属于识记类考点。解题时只需回忆三视图三个视图（主视图、俯视图、左视图）之间的尺寸对应规律即可：主视图与俯视图的长度方向尺寸要对应对正，俯视图与左视图的宽度方向尺寸要保持相等，主视图与左视图的高度方向尺寸要相互平齐，直接对应填空即可。
【解析】
绘制三视图时，需遵循三个视图的尺寸对应规律，即“长对正、宽相等、高平齐”：
1. 长对正：主视图和俯视图的长要互相对正；
2. 宽相等：俯视图和左视图的宽要大小相等；
3. 高平齐：主视图和左视图的高要保持平齐。
因此三个空依次填入正、相等、平齐。
【答案】
正；相等；平齐
【知识点】
三视图绘制规则
【点评】
本题属于基础识记题，直接考查三视图绘制的核心三等规律，是学习三视图作图、读图的基础知识点，熟练记忆该规律即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()

A
B
C
D

1. D

【分析】
解题时先分别分析三个视图的特征，再结合常见几何体的三视图逐一排除错误选项：①先看主视图和左视图：均为上方三角形、下方矩形，说明几何体分上下两部分，上部的主、左视图为三角形，下部的主、左视图为矩形；②再看俯视图是带圆心的圆，说明上下两部分的俯视图均为圆形；最后结合选项验证，排除不符合特征的选项即可。
【解析】
1. 分析主视图与左视图：两个视图都呈现“上三角形下矩形”的结构，说明该几何体由上下两部分拼接而成，上方几何体的主、左视图为三角形，下方几何体的主、左视图为矩形。据此可排除A、B选项：A、B选项上方为半球，主、左视图为半圆，不符合上方三角形的特征。
2. 分析俯视图：俯视图为带圆心的圆，说明上下两部分的俯视图均为圆形。据此可排除C选项：C选项下方为四棱柱、上方为四棱锥，俯视图为带对角线的正方形，不符合俯视图特征。
3. 验证D选项：下方为圆柱，主、左视图为矩形，俯视图为圆；上方为圆锥，主、左视图为三角形，俯视图为带圆心的圆，完全符合给出的三视图特征。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别、常见几何体的三视图、由三视图还原几何体
【点评】
本题考查根据三视图判断几何体的能力，解题核心是熟练掌握圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等常见几何体的三视图特点，结合三个视图的信息综合分析即可快速得到答案，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.8

2. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

2. A

【分析】
要解决这道题，首先明确主视图的定义：主视图是从几何体的正前方观察得到的平面图形。解题时只需逐一判断每个选项中几何体的主视图形状，筛选出主视图为三角形的选项即可。
【解析】
我们依次分析各选项几何体的主视图：
选项A：圆锥从正面观察，得到的图形是等腰三角形，符合题意；
选项B：圆柱从正面观察，得到的图形是矩形，不符合题意；
选项C：三棱柱从正面观察，得到的图形是矩形（内部有一条竖直虚线），不符合题意；
选项D：正方体从正面观察，得到的图形是正方形，不符合题意。
综上，主视图是三角形的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 主视图的定义
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对常见几何体主视图的识别，熟练掌握各类常见几何体的视图特征是解题关键，解题时注意区分看得见的棱用实线、看不见的棱用虚线，避免误判。
【难度系数】
0.9

3. 某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图所示.该浮漂的俯视图是,那么它的主视图是()

3. D

【分析】
解题需先明确主视图的定义：主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，可按三步推导：第一步确定外轮廓，浮漂主体是球体，正面观察的外轮廓为圆形；第二步明确绘制规则，三视图中可见轮廓用实线，不可见的内部轮廓用虚线，浮漂中间的穿孔在球体内部，正面观察不可见，对应轮廓需用虚线表示；第三步结合给出的俯视图判断穿孔的位置和形状，匹配对应选项即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观察得到的平面图形：
1. 浮漂主体为球体，因此主视图的外轮廓是圆形；
2. 球体中间的穿孔位于内部，从正前方无法直接看到，根据三视图绘制规范，不可见的轮廓线需用虚线表示；
3. 结合题目给出的俯视图判断穿孔的大小、位置，只有选项D符合外轮廓为圆形、内部虚线表示穿孔的特征。
【答案】
D
【知识点】
主视图的概念，三视图绘制规范，球体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的识别，核心是掌握三视图的观察方向和绘制规则，易错点是容易忽略不可见轮廓需要用虚线标注，解题时可结合已知的俯视图辅助判断几何体的内部结构。
【难度系数】
0.7

4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的主视图是()

4. C

【分析】
要解决这道题，首先明确主视图的定义：主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，观察时看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。解题时分两步推进：第一步先确定主视图的外轮廓，第二步判断内部的可见线条，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
第一步：判断外轮廓：该几何体是正方体截去一个角得到的，从正前方观察，外轮廓为正方形，因此先排除外轮廓是三角形的A、B选项。
第二步：判断内部可见线条：从正面观察该几何体，能看到截去角后形成的一条连接正方形左下角和右上角的实线段，D选项的对角线方向为左上到右下，不符合实际观察结果，排除D选项。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
主视图的识别；三视图的判断
【点评】
本题考查三视图中主视图的判断，解题时要明确观察方向，牢记可见棱用实线表示的规则，先判断外轮廓再判断内部线条的思路可以有效提升解题准确率。
【难度系数】
0.7