2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第121页答案
1. 下列四个图形中，过点B作AC的垂线BE，作法正确的是（
A
）

答案

1. A 过点B作AC的垂线,则垂线经过点B,且垂足在直线AC上,只有A选项符合题意.
2. [2025陕西中考]如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠1=40°,则∠2的度数为 （
B
）

A.$120°$
B.$130°$
C.$140°$
D.$150°$

答案

2. B 因为$OC⊥OD$,所以$∠COD=90°$.所以$∠AOD=90°−∠1=50°$.所以$∠2=180°−∠AOD=130°$.
3. 如图，在同一平面内，$OA ⊥ l$，$OB ⊥ l$，垂足为O，则OA与OB重合的理由是
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
。
OA与OB重合实际上就是过点O与直线l垂直的直线有且只有一条
。

答案

3. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 OA与OB重合实际上就是过点O与直线l垂直的直线有且只有一条.
4. [2026北京西城一模]如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC。若∠BOC=130°，则∠DOE的度数为
25
°。

答案

4. 25 因为$∠BOC=130°$,OE平分$∠BOC$,所以$∠COE=\frac{1}{2}∠BOC=65°$.因为$OC⊥OD$,所以$∠COD=90°$.所以$∠DOE=∠COD−∠COE=90°−65°=25°$.
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，ON⊥CD.若∠1=∠2，则OM⊥AB吗？请说明理由.

答案

5. $OM⊥AB$.理由:因为$ON⊥CD$,所以$∠CON=∠AOC+∠2=90°$.因为$∠1=∠2$,所以$∠AOM=∠AOC+∠1=∠AOC+∠2=90°$.所以$OM⊥AB$.
6. 已知$OA⊥OB$，$O$为垂足，且$∠AOC:∠AOB=1:2$，则$∠BOC$的度数为 （
C
）

A.$45°$
B.$135°$
C.$45°$或$135°$
D.$60°$或$20°$

答案

6. C 因为$OA⊥OB$,所以$∠AOB=90°$.因为$∠AOC:∠AOB=1:2$,所以$∠AOC=45°$.当OC在$∠AOB$内时,$∠BOC=90°−45°=45°$.当OC在$∠AOB$外时,$∠BOC=90°+45°=135°$.综上所述,$∠BOC$的度数为$45°$或$135°$.
7. 如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,∠EOF=142°,∠BOD:∠BOF=1:3,则∠AOF的度数为 （
D
）

A.138°
B.128°
C.117°
D.102°

答案

7. D 因为$OE⊥CD$,所以$∠EOD=90°$.因为$∠EOF=142°$,所以$∠DOF=∠EOF−∠EOD=142°−90°=52°$.因为$∠BOD:∠BOF=1:3$,所以$∠BOD=\frac{1}{2}∠DOF=26°$.所以$∠BOF=∠BOD+∠DOF=78°$.因为$∠AOF+∠BOF=180°$,所以$∠AOF=180°−∠BOF=180°−78°=102°$.
8. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OE是∠AOC的平分线，且∠BOC=∠COE，则∠BOD的度数为
30°
。

答案

8. 30° 因为$OC⊥OD$,所以$∠COD=90°$.因为OE平分$∠AOC$,所以$∠EOC=∠AOE$.因为$∠COE=∠BOC$,所以$∠EOC=∠AOE=∠BOC=60°$.所以$∠BOD=90°−60°=30°$.