5 某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品。第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）。
(1)若第二周单价降低1元售出，则第一周、第二周分别获利多少元？
(2)若第二周单价降低$ x $元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，第二周每个商品的单价应降低多少元？

(1)第一周获利:300×(35-20)=4500(元);
第二周获利:(300+50)×(35-1-20)=4900(元).
故第一周获利4500元,第二周获利4900元.
(2)根据题意,得4500+(35-20-x)(300+50x)-(20-15)(900-300-300-50x)=9500,即x²-14x+40=0,
解得x₁=4,x₂=10.
当x=4时,300+50x=500,500+300=800＜900(符合题意);
当x=10时,300+50x=300+500=800,300+800=1100＞900(不合题意,舍去).
故第二周每个商品的单价应降低4元.

6 某科研单位准备将院内一块长30米、宽20米的矩形ABCD空地，建成一个矩形花园，要求在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的小道（小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形），剩余的地方种植花草。
(1)如图(1)，要使种植花草的面积为532平方米，求小道进出口的宽度为多少米。
(2)现将矩形花园的四个角建成休闲活动区，如图(2)所示，△AEQ，△BGF，△CMH，△DPN均为全等的直角三角形，其中AE=BF=CM=DN，设EF=HG=MN=PQ=a米，竖向道路出口和横向弯折道路出口的宽度都为2米，且竖向道路出口位于MN和EF之间，横向弯折道路出口位于PQ和HG之间。
①求剩余的种植花草区域的面积（用含有a的代数式表示）；
②如果种植花草区域的建造成本是100元/平方米，建造花草区域的总成本为42 000元，求a的值。

(1)设小道进出口的宽度为x米,依题意,得(30-2x)·(20-x)=532,整理,得x²-35x+34=0,解得x₁=1,x₂=34.
∵34＞20,不合题意,舍去,
∴x=1.故小道进出口的宽度应为1米.
(2)①剩余的种植花草区域的面积=(30-2×2)×(20-2)-4×1/2(30-a)×1/2×1/2(20-a)=(-1/2 a²+25a+168)平方米.
②根据题意,得100(-1/2 a²+25a+168)=42000,解得a=14或a=36(不合题意,舍去).故a的值为14.