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1. 如图甲所示，小明同学在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。
(1)实验原理是
(2)图中AB段的距离$s_{AB}=$
(3)实验前必须学会熟练使用电子秒表以减小时间记录的误差。在测AB段的时间时，由于不小心，小车过了A点后才开始计时(整个实验中其余所有时刻点计时均准确)，则会影响$v_{AC}$、$v_{AB}$、$v_{BC}$中
(4)(科学推理)小明同学完成这个实验后，他让小车从斜面底端冲上去，最后小车到达斜面上某个位置后又返回滑下来。小车向上运动时，速度越来越
(5)小车沿斜面下滑的运动，让我们想到“最速曲线”，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中错误的是
A. 小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长
B. 小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度
C. 小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动
(1)实验原理是
$v=\frac{s}{t}$
。实验时应使斜面的坡度小
(选填“大”或“小”)些。(2)图中AB段的距离$s_{AB}=$
40.0
cm，测得时间$t_{AB}=1.6\ \mathrm{s}$，则AB段的平均速度$v_{AB}=$25.0
cm/s。小车从A点运动到C点的时间$t_{AC}=2.3\ \mathrm{s}$，则BC段的平均速度$v_{BC}$大于
(选填“大于”“小于”或“等于”)AC段的平均速度$v_{AC}$。(3)实验前必须学会熟练使用电子秒表以减小时间记录的误差。在测AB段的时间时，由于不小心，小车过了A点后才开始计时(整个实验中其余所有时刻点计时均准确)，则会影响$v_{AC}$、$v_{AB}$、$v_{BC}$中
2
(选填“1”“2”或“3”)个速度的测量。(4)(科学推理)小明同学完成这个实验后，他让小车从斜面底端冲上去，最后小车到达斜面上某个位置后又返回滑下来。小车向上运动时，速度越来越
慢
(选填“快”或“慢”)，在向上运动过程中时间中点的速度$v_t$和路程中点的速度$v_s$大小关系应该是$v_t$＜
(选填“＞”“＜”或“=$)v_s$。(5)小车沿斜面下滑的运动，让我们想到“最速曲线”，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中错误的是
C
。A. 小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长
B. 小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度
C. 小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动
答案
1.(1)$v=\frac{s}{t}$;小 (2)40.0;25.0;大于 (3)2 (4)慢;＜ (5)C
解析
【分析】
本题围绕“测量小车运动的平均速度”实验及相关拓展知识展开，解题思路如下：
1. 实验原理与斜面坡度：平均速度的计算公式是实验原理；斜面坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，便于准确测量时间，故选小坡度。
2. 距离与速度计算：读取刻度尺示数确定AB段距离，利用平均速度公式计算AB段速度；再计算BC段、AC段的平均速度，比较大小。
3. 误差分析：小车过A点才计时，会导致AB段、AC段时间测量偏小，BC段时间为两者差值不受影响，故影响2个速度的测量。
4. 向上运动的速度：小车向上做减速运动，速度越来越慢；向上是变速运动，时间中点速度为平均速度，路程中点速度更大，故时间中点速度小于路程中点速度。
5. 最速曲线判断：乙轨道路程更长但小球先到，平均速度更大；甲轨道小球做变速运动，并非匀速，据此判断选项。
【解析】
(1) 测量平均速度的实验原理是$v=\frac{s}{t}$；实验时斜面坡度应小，这样小车运动速度慢，时间长，便于准确测量时间。
(2) 由图甲可知，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，故AB段距离$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$；AB段平均速度$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{1.6\ \mathrm{s}}=25.0\ \mathrm{cm/s}$；AC段距离$s_{AC}=80.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{AC}=2.3\ \mathrm{s}$，则AC段平均速度$v_{AC}=\frac{80.0\ \mathrm{cm}}{2.3\ \mathrm{s}}\approx34.8\ \mathrm{cm/s}$；BC段距离$s_{BC}=40.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=2.3\ \mathrm{s}-1.6\ \mathrm{s}=0.7\ \mathrm{s}$，则$v_{BC}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{0.7\ \mathrm{s}}\approx57.1\ \mathrm{cm/s}$，故$v_{BC}$大于$v_{AC}$。
(3) 小车过A点后才开始计时，会导致AB段时间测量值偏小，由$v=\frac{s}{t}$可知，$v_{AB}$测量值偏大；AC段时间测量值也偏小，故$v_{AC}$测量值偏大；BC段时间为$t_{AC}-t_{AB}$，两者测量值的偏差抵消，故$v_{BC}$测量准确，因此影响2个速度的测量。
(4) 小车向上运动时，受重力和摩擦力作用做减速运动，速度越来越慢；向上运动过程为匀减速直线运动，时间中点速度$v_t=\frac{v_0 + v}{2}$，路程中点速度$v_s=\sqrt{\frac{v_0^2 + v^2}{2}}$，由数学关系可知$v_t ＜ v_s$。
(5) 选项A：乙轨道为曲线，路程较长，正确；选项B：乙轨道小球先到终点，时间短、路程长，平均速度更大，正确；选项C：甲轨道小球做变速运动（下滑加速、上滑减速），并非匀速，错误，故选C。
【答案】
(1)$v=\frac{s}{t}$；小 (2)40.0；25.0；大于 (3)2 (4)慢；＜ (5)C
【知识点】
平均速度的测量、变速运动、平均速度计算
【点评】
本题综合考查平均速度实验的原理、操作、误差分析，以及变速运动的速度特点和最速曲线的理解，需学生掌握实验核心知识，具备逻辑推理能力，区分匀速与变速运动的特点，理解时间中点与路程中点的速度关系。
【难度系数】
0.5
本题围绕“测量小车运动的平均速度”实验及相关拓展知识展开，解题思路如下：
1. 实验原理与斜面坡度：平均速度的计算公式是实验原理；斜面坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，便于准确测量时间，故选小坡度。
2. 距离与速度计算：读取刻度尺示数确定AB段距离，利用平均速度公式计算AB段速度；再计算BC段、AC段的平均速度，比较大小。
3. 误差分析：小车过A点才计时，会导致AB段、AC段时间测量偏小，BC段时间为两者差值不受影响，故影响2个速度的测量。
4. 向上运动的速度：小车向上做减速运动，速度越来越慢；向上是变速运动，时间中点速度为平均速度，路程中点速度更大，故时间中点速度小于路程中点速度。
5. 最速曲线判断：乙轨道路程更长但小球先到，平均速度更大；甲轨道小球做变速运动，并非匀速，据此判断选项。
【解析】
(1) 测量平均速度的实验原理是$v=\frac{s}{t}$；实验时斜面坡度应小，这样小车运动速度慢，时间长，便于准确测量时间。
(2) 由图甲可知，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，故AB段距离$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$；AB段平均速度$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{1.6\ \mathrm{s}}=25.0\ \mathrm{cm/s}$；AC段距离$s_{AC}=80.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{AC}=2.3\ \mathrm{s}$，则AC段平均速度$v_{AC}=\frac{80.0\ \mathrm{cm}}{2.3\ \mathrm{s}}\approx34.8\ \mathrm{cm/s}$；BC段距离$s_{BC}=40.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=2.3\ \mathrm{s}-1.6\ \mathrm{s}=0.7\ \mathrm{s}$，则$v_{BC}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{0.7\ \mathrm{s}}\approx57.1\ \mathrm{cm/s}$，故$v_{BC}$大于$v_{AC}$。
(3) 小车过A点后才开始计时，会导致AB段时间测量值偏小，由$v=\frac{s}{t}$可知，$v_{AB}$测量值偏大；AC段时间测量值也偏小，故$v_{AC}$测量值偏大；BC段时间为$t_{AC}-t_{AB}$，两者测量值的偏差抵消，故$v_{BC}$测量准确，因此影响2个速度的测量。
(4) 小车向上运动时，受重力和摩擦力作用做减速运动，速度越来越慢；向上运动过程为匀减速直线运动，时间中点速度$v_t=\frac{v_0 + v}{2}$，路程中点速度$v_s=\sqrt{\frac{v_0^2 + v^2}{2}}$，由数学关系可知$v_t ＜ v_s$。
(5) 选项A：乙轨道为曲线，路程较长，正确；选项B：乙轨道小球先到终点，时间短、路程长，平均速度更大，正确；选项C：甲轨道小球做变速运动（下滑加速、上滑减速），并非匀速，错误，故选C。
【答案】
(1)$v=\frac{s}{t}$；小 (2)40.0；25.0；大于 (3)2 (4)慢；＜ (5)C
【知识点】
平均速度的测量、变速运动、平均速度计算
【点评】
本题综合考查平均速度实验的原理、操作、误差分析，以及变速运动的速度特点和最速曲线的理解，需学生掌握实验核心知识，具备逻辑推理能力，区分匀速与变速运动的特点，理解时间中点与路程中点的速度关系。
【难度系数】
0.5
1. 为了提高高速公路通行效率，高速收费站建有ETC专用通道，专用通道需要汽车安装ETC卡(如图甲所示)，图乙是ETC专用通道示意图，当汽车进入ETC卡读取器识别范围的时候，卡上的信息被读取，同时栏杆机将横杆匀速抬起，汽车无需停车就实现了缴费，大大节约了通站时间。
(1)汽车通行ETC通道的过程
(2)如图乙所示，某一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10 m，横杆在位置一(如图丙所示)时距地面高度1.2 m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2 m/s的速度匀速抬起。某人驾驶一辆SUV车以7.5 m/s的速度匀速行驶，刚好顺利通过该ETC通道，车距离ETC卡读取器5 m时被读取信息，假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以SUV车的速度，车太高、横杆抬起高度不够，会撞杆违章。该SUV车的高度不得超过
(3)如图丁所示，汽车在进入ETC收费岛区域前$s_1=50$ m处开始减速，经$t=4$ s后行驶至ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再以5 m/s的速度匀速行驶至完全通过ETC收费岛，ETC收费岛长$s_2=35$ m，汽车长5 m，汽车完全通过收费岛所用的时间是
(1)汽车通行ETC通道的过程
是
(选填“是”或“不是”)机械运动；汽车相对于地面是运动
(选填“运动”或“静止”)的，若说ETC卡是静止的，则选择的参照物可能是汽车
(选填“ETC卡读取器”或“汽车”)。(2)如图乙所示，某一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10 m，横杆在位置一(如图丙所示)时距地面高度1.2 m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2 m/s的速度匀速抬起。某人驾驶一辆SUV车以7.5 m/s的速度匀速行驶，刚好顺利通过该ETC通道，车距离ETC卡读取器5 m时被读取信息，假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以SUV车的速度，车太高、横杆抬起高度不够，会撞杆违章。该SUV车的高度不得超过
1.6
m。(3)如图丁所示，汽车在进入ETC收费岛区域前$s_1=50$ m处开始减速，经$t=4$ s后行驶至ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再以5 m/s的速度匀速行驶至完全通过ETC收费岛，ETC收费岛长$s_2=35$ m，汽车长5 m，汽车完全通过收费岛所用的时间是
8
s，汽车从开始减速到完全离开ETC收费岛全过程的平均速度是7.5
m/s。答案
1.(1)是;运动;汽车 (2)1.6 (3)8;7.5
解析
【分析】
本题结合ETC通道的实际场景，分三小问考查物理知识：
1. 第(1)问：根据机械运动的定义（物体位置随时间变化）判断是否为机械运动；判断物体运动/静止需看与参照物的位置是否变化，汽车相对于地面位置改变，故为运动；ETC卡与汽车位置不变，故参照物选汽车。
2. 第(2)问：需先算出汽车从被读取到到达栏杆机的行驶时间，再根据横杆的抬起速度算出抬起高度，结合初始高度得到车的最大高度，关键是明确汽车行驶的总距离（被读取点到栏杆机的距离为5m+10m=15m）。
3. 第(3)问：汽车完全通过收费岛的路程为收费岛长加自身车长，利用速度公式算时间；全过程平均速度为总路程除以总时间，需明确总路程和总时间的组成。
【解析】
(1) 机械运动的定义是物体位置随时间的变化，汽车通行ETC通道时位置不断改变，因此是机械运动；以地面为参照物，汽车的位置发生变化，故汽车是运动的；ETC卡安装在汽车上，相对于汽车的位置不变，因此若ETC卡静止，所选参照物是汽车。
(2) 汽车被读取时距离ETC卡读取器5m，栏杆机距读取器10m，故汽车从被读取到到达栏杆机的行驶距离：$ s = 5\ \mathrm{m} + 10\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{m} $；
汽车速度$ v_{\mathrm{车}} = 7.5\ \mathrm{m/s} $，则行驶时间：$ t = \frac{s}{v_{\mathrm{车}}} = \frac{15\ \mathrm{m}}{7.5\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s} $；
横杆抬起的高度：$ \Delta h = v_{\mathrm{杆}} t = 0.2\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 0.4\ \mathrm{m} $；
因此SUV车的最大高度：$ h = 1.2\ \mathrm{m} + 0.4\ \mathrm{m} = 1.6\ \mathrm{m} $。
(3) 汽车完全通过ETC收费岛的路程：$ s_1' = s_2 + s_{\mathrm{车}} = 35\ \mathrm{m} + 5\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{m} $；
匀速行驶时间：$ t_1 = \frac{s_1'}{v} = \frac{40\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}} = 8\ \mathrm{s} $；
全过程总路程：$ s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_1' = 50\ \mathrm{m} + 40\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $；
全过程总时间：$ t_{\mathrm{总}} = t_{\mathrm{减速}} + t_1 = 4\ \mathrm{s} + 8\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{s} $；
全过程平均速度：$ v_{\mathrm{平均}} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{90\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}} = 7.5\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
1.(1)是;运动;汽车 (2)1.6 (3)8;7.5
【知识点】
机械运动、参照物、速度计算
【点评】
本题以生活中的ETC通道为载体，综合考查机械运动、参照物及速度公式的应用，将物理知识与实际场景结合，注重对基础概念和公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合ETC通道的实际场景，分三小问考查物理知识：
1. 第(1)问：根据机械运动的定义（物体位置随时间变化）判断是否为机械运动；判断物体运动/静止需看与参照物的位置是否变化，汽车相对于地面位置改变，故为运动；ETC卡与汽车位置不变，故参照物选汽车。
2. 第(2)问：需先算出汽车从被读取到到达栏杆机的行驶时间，再根据横杆的抬起速度算出抬起高度，结合初始高度得到车的最大高度，关键是明确汽车行驶的总距离（被读取点到栏杆机的距离为5m+10m=15m）。
3. 第(3)问：汽车完全通过收费岛的路程为收费岛长加自身车长，利用速度公式算时间；全过程平均速度为总路程除以总时间，需明确总路程和总时间的组成。
【解析】
(1) 机械运动的定义是物体位置随时间的变化，汽车通行ETC通道时位置不断改变，因此是机械运动；以地面为参照物，汽车的位置发生变化，故汽车是运动的；ETC卡安装在汽车上，相对于汽车的位置不变，因此若ETC卡静止，所选参照物是汽车。
(2) 汽车被读取时距离ETC卡读取器5m，栏杆机距读取器10m，故汽车从被读取到到达栏杆机的行驶距离：$ s = 5\ \mathrm{m} + 10\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{m} $；
汽车速度$ v_{\mathrm{车}} = 7.5\ \mathrm{m/s} $，则行驶时间：$ t = \frac{s}{v_{\mathrm{车}}} = \frac{15\ \mathrm{m}}{7.5\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s} $；
横杆抬起的高度：$ \Delta h = v_{\mathrm{杆}} t = 0.2\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 0.4\ \mathrm{m} $；
因此SUV车的最大高度：$ h = 1.2\ \mathrm{m} + 0.4\ \mathrm{m} = 1.6\ \mathrm{m} $。
(3) 汽车完全通过ETC收费岛的路程：$ s_1' = s_2 + s_{\mathrm{车}} = 35\ \mathrm{m} + 5\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{m} $；
匀速行驶时间：$ t_1 = \frac{s_1'}{v} = \frac{40\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}} = 8\ \mathrm{s} $；
全过程总路程：$ s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_1' = 50\ \mathrm{m} + 40\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $；
全过程总时间：$ t_{\mathrm{总}} = t_{\mathrm{减速}} + t_1 = 4\ \mathrm{s} + 8\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{s} $；
全过程平均速度：$ v_{\mathrm{平均}} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{90\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}} = 7.5\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
1.(1)是;运动;汽车 (2)1.6 (3)8;7.5
【知识点】
机械运动、参照物、速度计算
【点评】
本题以生活中的ETC通道为载体，综合考查机械运动、参照物及速度公式的应用，将物理知识与实际场景结合，注重对基础概念和公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
