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6. ★★（图像分析）[厦门期中]甲、乙两物体沿直线相向而行，它们通过的路程随时间变化的图像如图所示，下列判断正确的是（
A.0~40 s内甲的速度越来越小
B.10~40 s内乙的速度为5 m/s
C.t=30 s时，甲、乙速度相等
D.相遇时，甲通过的路程为100 m
B
）A.0~40 s内甲的速度越来越小
B.10~40 s内乙的速度为5 m/s
C.t=30 s时，甲、乙速度相等
D.相遇时，甲通过的路程为100 m
答案
6.B 【点拨】甲物体的s-t图像是一条倾斜的直线，0～40 s一直做匀速直线运动，故A错误;乙物体的s-t图像是一条倾斜的直线，10～40 s内做匀速直线运动，10～40 s走过的路程s乙=150 m，时间t乙=30 s，乙的速度v乙=s乙/t乙=150 m/30 s=5 m/s，故B正确;在t甲=40 s内，甲走过的路程s甲=400 m，则甲的速度v甲=s甲/t甲=400 m/40 s=10 m/s，v乙＜v甲，即t=30 s时，二者速度不相等，故C错误;分析图像可知，甲、乙两物体在30 s时相遇，此过程中甲物体走过的路程s=400 m-100 m=300 m，故D错误。
解析
【分析】
本题为s-t图像分析题，解题思路：①明确s-t图像中倾斜直线代表匀速直线运动，速度保持不变；②计算速度需利用公式$v=\frac{s}{t}$，从图像读取对应时间和路程；③相遇时两物体路程相等，对应图像交点；④逐一分析选项，判断正误。
【解析】
选项A：甲的s-t图像是倾斜直线，说明0~40s内甲做匀速直线运动，速度不变，A错误。
选项B：乙在10~40s内，时间$t=40s-10s=30s$，路程$s=150m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s}{t}=\frac{150m}{30s}=5m/s$，B正确。
选项C：甲的速度$v_甲=\frac{400m}{40s}=10m/s$，t=30s时，甲速度仍为10m/s，乙速度为5m/s，两者速度不等，C错误。
选项D：t=30s时甲、乙相遇，甲通过的路程为$400m-100m=300m$，不是100m，D错误。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的分析应用，核心是理解匀速直线运动的图像特征，准确读取图像中的时间和路程数据，区分速度与路程的变化，易错点是相遇时路程的计算，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
本题为s-t图像分析题，解题思路：①明确s-t图像中倾斜直线代表匀速直线运动，速度保持不变；②计算速度需利用公式$v=\frac{s}{t}$，从图像读取对应时间和路程；③相遇时两物体路程相等，对应图像交点；④逐一分析选项，判断正误。
【解析】
选项A：甲的s-t图像是倾斜直线，说明0~40s内甲做匀速直线运动，速度不变，A错误。
选项B：乙在10~40s内，时间$t=40s-10s=30s$，路程$s=150m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s}{t}=\frac{150m}{30s}=5m/s$，B正确。
选项C：甲的速度$v_甲=\frac{400m}{40s}=10m/s$，t=30s时，甲速度仍为10m/s，乙速度为5m/s，两者速度不等，C错误。
选项D：t=30s时甲、乙相遇，甲通过的路程为$400m-100m=300m$，不是100m，D错误。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的分析应用，核心是理解匀速直线运动的图像特征，准确读取图像中的时间和路程数据，区分速度与路程的变化，易错点是相遇时路程的计算，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
7.近几年,不少地区推行的“区间测速”也可作为判断是否超速的依据之一。若监测点A、B相距20 km,该路段允许的汽车最高限速为120 km/h,则汽车通过测速路段的最短时间为
10
min。一辆汽车通过两个监测点的时间如图所示,通过这两个监测点的速度分别为110 km/h和100 km/h,则该车在这一区间会
(选填“会”或“不会”)被判为超速。答案
7.10;会
解析
【分析】
要解决本题，需明确两个核心点：一是求通过测速路段的最短时间，需利用速度公式，路程固定时，最大限速对应最短时间；二是判断是否超速，区间测速依据汽车在区间的平均速度与最高限速比较，而非瞬时速度，需先计算汽车通过区间的平均速度再判断。
【解析】
1. 计算通过测速路段的最短时间：
已知监测点A、B的距离$ s = 20\ \mathrm{km} $，该路段最高限速$ v_{\mathrm{max}} = 120\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得最短时间：
$ t_{\mathrm{min}} = \frac{s}{v_{\mathrm{max}}} = \frac{20\ \mathrm{km}}{120\ \mathrm{km/h}} = \frac{1}{6}\ \mathrm{h} $，换算为分钟：$ \frac{1}{6}\ \mathrm{h} × 60\ \mathrm{min/h} = 10\ \mathrm{min} $。
2. 判断该车是否超速：
由图可知，汽车通过两个监测点的时间差为$ 9:50 - 9:41 = 9\ \mathrm{min} = \frac{9}{60}\ \mathrm{h} = 0.15\ \mathrm{h} $，则该车在区间的平均速度：
$ \bar{v} = \frac{s}{t} = \frac{20\ \mathrm{km}}{0.15\ \mathrm{h}} \approx 133.3\ \mathrm{km/h} $，因为$ 133.3\ \mathrm{km/h} ＞ 120\ \mathrm{km/h} $，所以该车会被判为超速。
【答案】
10；会
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、单位换算
【点评】
本题结合区间测速考查速度相关计算，需明确区间测速的判断依据是平均速度，解题时要注意时间单位的统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确两个核心点：一是求通过测速路段的最短时间，需利用速度公式，路程固定时，最大限速对应最短时间；二是判断是否超速，区间测速依据汽车在区间的平均速度与最高限速比较，而非瞬时速度，需先计算汽车通过区间的平均速度再判断。
【解析】
1. 计算通过测速路段的最短时间：
已知监测点A、B的距离$ s = 20\ \mathrm{km} $，该路段最高限速$ v_{\mathrm{max}} = 120\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得最短时间：
$ t_{\mathrm{min}} = \frac{s}{v_{\mathrm{max}}} = \frac{20\ \mathrm{km}}{120\ \mathrm{km/h}} = \frac{1}{6}\ \mathrm{h} $，换算为分钟：$ \frac{1}{6}\ \mathrm{h} × 60\ \mathrm{min/h} = 10\ \mathrm{min} $。
2. 判断该车是否超速：
由图可知，汽车通过两个监测点的时间差为$ 9:50 - 9:41 = 9\ \mathrm{min} = \frac{9}{60}\ \mathrm{h} = 0.15\ \mathrm{h} $，则该车在区间的平均速度：
$ \bar{v} = \frac{s}{t} = \frac{20\ \mathrm{km}}{0.15\ \mathrm{h}} \approx 133.3\ \mathrm{km/h} $，因为$ 133.3\ \mathrm{km/h} ＞ 120\ \mathrm{km/h} $，所以该车会被判为超速。
【答案】
10；会
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、单位换算
【点评】
本题结合区间测速考查速度相关计算，需明确区间测速的判断依据是平均速度，解题时要注意时间单位的统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
8.某学生乘坐电梯回家时，使用智能手表测量并记录相关数据，随后绘制出路程s随时间t的变化的图像。已知每层楼的高度为3 m，则电梯在8～48 s的平均速度为
1.2
m/s，电梯在0～8 s的平均速度与18～48 s的平均速度之比为15 : 16
。答案
8.1.2;15 : 16
解析
【分析】
要解决本题，需利用平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，结合s-t图像读取各时间段的路程和时间：平均速度等于总路程与对应总时间的比值，先确定8～48s的总路程和总时间计算其平均速度，再分别计算0～8s、18～48s的平均速度，最后求两者的比值。
【解析】
1. 计算电梯在8～48s的平均速度：
由s-t图像可知，8s时电梯路程 $ s_1 = 12\ \mathrm{m} $，48s时路程 $ s_2 = 60\ \mathrm{m} $，则8～48s的总路程 $ s = s_2 - s_1 = 60\ \mathrm{m} - 12\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m} $，总时间 $ t = 48\ \mathrm{s} - 8\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{s} $。
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得这段的平均速度 $ v = \frac{48\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}} = 1.2\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算0～8s与18～48s的平均速度之比：
0～8s：路程 $ s_{0-8} = 12\ \mathrm{m} $，时间 $ t_{0-8} = 8\ \mathrm{s} $，平均速度 $ v_{0-8} = \frac{12\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}} = 1.5\ \mathrm{m/s} $。
18～48s：路程 $ s_{18-48} = 60\ \mathrm{m} - 12\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m} $，时间 $ t_{18-48} = 48\ \mathrm{s} - 18\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{s} $，平均速度 $ v_{18-48} = \frac{48\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}} = 1.6\ \mathrm{m/s} $。
两者之比 $ \frac{v_{0-8}}{v_{18-48}} = \frac{1.5}{1.6} = \frac{15}{16} $，即15:16。
【答案】
1.2；15:16
【知识点】
平均速度计算；s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查平均速度的计算，核心是从图像中准确提取各时间段的路程和时间，再代入公式求解，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，结合s-t图像读取各时间段的路程和时间：平均速度等于总路程与对应总时间的比值，先确定8～48s的总路程和总时间计算其平均速度，再分别计算0～8s、18～48s的平均速度，最后求两者的比值。
【解析】
1. 计算电梯在8～48s的平均速度：
由s-t图像可知，8s时电梯路程 $ s_1 = 12\ \mathrm{m} $，48s时路程 $ s_2 = 60\ \mathrm{m} $，则8～48s的总路程 $ s = s_2 - s_1 = 60\ \mathrm{m} - 12\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m} $，总时间 $ t = 48\ \mathrm{s} - 8\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{s} $。
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得这段的平均速度 $ v = \frac{48\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}} = 1.2\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算0～8s与18～48s的平均速度之比：
0～8s：路程 $ s_{0-8} = 12\ \mathrm{m} $，时间 $ t_{0-8} = 8\ \mathrm{s} $，平均速度 $ v_{0-8} = \frac{12\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}} = 1.5\ \mathrm{m/s} $。
18～48s：路程 $ s_{18-48} = 60\ \mathrm{m} - 12\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m} $，时间 $ t_{18-48} = 48\ \mathrm{s} - 18\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{s} $，平均速度 $ v_{18-48} = \frac{48\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}} = 1.6\ \mathrm{m/s} $。
两者之比 $ \frac{v_{0-8}}{v_{18-48}} = \frac{1.5}{1.6} = \frac{15}{16} $，即15:16。
【答案】
1.2；15:16
【知识点】
平均速度计算；s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查平均速度的计算，核心是从图像中准确提取各时间段的路程和时间，再代入公式求解，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
9. （真实情境）[成都期中改编] 国庆假期成都交警在成都主要环路、重要干道、高快速路布设无人机起降平台，实现对“拥堵疏导、事故快处、违法采集”三大类交通行为的3 min快速响应。无人机的直径大约为1 m。已知有一个长约200 km的高速路的设计车流量为：速度$v_1 = 108$ km/h时，流量$Q = 3000$辆/h。有一无人机始终在平行于某一平直车道上空匀速直线巡逻，地面高速路上车辆均正常行驶在这一车道上，且车辆均以设计流量正常行驶，每辆车的长度约4 m。无人机需要快速到达处置点时会以180 km/h匀速飞行。
(1)无人机快速响应时以180 km/h匀速飞行3 min飞行距离多少米？
(2)车辆均以设计流量正常行驶，每辆车的车头距后一辆车的车头为多少米？无人机快速响应时3 min会完全超过该车道上多少辆正常行驶的车？（无人机刚快速响应时正下方正好没有车辆）
(3)石室联中某社会实践小组调查高速路拥阻状况，他们了解到在某拥阻点的车辆仅能以36 km/h速度通过，拥阻点后方受影响的道路区域内，每辆车的车头距离后一辆车的车头距离为正常行驶时的一半。请你估算15 min后，受影响的道路长度为多少？
(1)无人机快速响应时以180 km/h匀速飞行3 min飞行距离多少米？
(2)车辆均以设计流量正常行驶，每辆车的车头距后一辆车的车头为多少米？无人机快速响应时3 min会完全超过该车道上多少辆正常行驶的车？（无人机刚快速响应时正下方正好没有车辆）
(3)石室联中某社会实践小组调查高速路拥阻状况，他们了解到在某拥阻点的车辆仅能以36 km/h速度通过，拥阻点后方受影响的道路区域内，每辆车的车头距离后一辆车的车头距离为正常行驶时的一半。请你估算15 min后，受影响的道路长度为多少？
答案
9.【解】(1)无人机速度v=180 km/h=50 m/s，时间t=3 min=180 s，由$v=\frac{s}{t}$可得，飞行距离s=vt=50 m/s×180 s=9 000 m。
(2)由题可知，设计流量Q=3 000辆/h，车速$v_1=108$ km/h=30 m/s，1 h内车辆行驶的总长度$s_总=v_1t_1=30 m/s×3 600 s=108 000 m$，车头间距$s_{车头}=\frac{s_总}{Q}=\frac{108 000 m}{3 000}=36 m$;无人机与车辆的相对速度$v_{相对}=50 m/s-30 m/s=20 m/s$，3 min内无人机相对车辆飞行距离$\Delta s=v_{相对}t=20 m/s×180 s=3 600 m$，超车数量$n=\frac{\Delta s}{s_{车头}}=\frac{3 600 m}{36 m}=100$(辆)。
(3)由题可知，拥堵时车速$v'=36 km/h=10 m/s$，车头间距$s'=\frac{s_{车头}}{2}=18 m$，正常流量Q=3 000辆/h，拥堵时车辆流量$Q'=\frac{v't_1}{s'}=\frac{10 m/s×3 600 s}{18 m}=2 000$(辆/h)，15 min=0.25 h，积压车辆数$\Delta n=(Q-Q')·t=(3 000-2 000)辆/h×0.25 h=250$(辆)，受影响道路长度$L=\Delta n·s'=250×18 m=4 500 m$。
(2)由题可知，设计流量Q=3 000辆/h，车速$v_1=108$ km/h=30 m/s，1 h内车辆行驶的总长度$s_总=v_1t_1=30 m/s×3 600 s=108 000 m$，车头间距$s_{车头}=\frac{s_总}{Q}=\frac{108 000 m}{3 000}=36 m$;无人机与车辆的相对速度$v_{相对}=50 m/s-30 m/s=20 m/s$，3 min内无人机相对车辆飞行距离$\Delta s=v_{相对}t=20 m/s×180 s=3 600 m$，超车数量$n=\frac{\Delta s}{s_{车头}}=\frac{3 600 m}{36 m}=100$(辆)。
(3)由题可知，拥堵时车速$v'=36 km/h=10 m/s$，车头间距$s'=\frac{s_{车头}}{2}=18 m$，正常流量Q=3 000辆/h，拥堵时车辆流量$Q'=\frac{v't_1}{s'}=\frac{10 m/s×3 600 s}{18 m}=2 000$(辆/h)，15 min=0.25 h，积压车辆数$\Delta n=(Q-Q')·t=(3 000-2 000)辆/h×0.25 h=250$(辆)，受影响道路长度$L=\Delta n·s'=250×18 m=4 500 m$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：匀速直线运动的飞行距离由速度和时间决定，需先统一单位（将速度单位km/h转换为m/s，时间单位min转换为s），再用匀速运动公式计算。
2. 第(2)问：设计流量是单位时间通过的车辆数，1小时内车辆行驶的总长度等于车速乘时间，该总长度除以流量即为相邻车头间距；无人机超车属于同向相对运动，相对速度为无人机与车辆的速度差，3分钟内相对移动的距离除以车头间距就是超车数量（初始正下方无车，结果为整数）。
3. 第(3)问：拥阻时车头间距减半，先计算拥堵时的车辆流量，再求15分钟内积压的车辆数，积压车辆数乘以拥堵时的车头间距即为受影响的道路长度。
【解析】
(1) 单位换算：无人机速度$v=180\ \mathrm{km/h}=180×\frac{1000}{3600}\ \mathrm{m/s}=50\ \mathrm{m/s}$，飞行时间$t=3\ \mathrm{min}=3×60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$。由匀速直线运动公式$v=\frac{s}{t}$得，飞行距离$s=vt=50\ \mathrm{m/s}×180\ \mathrm{s}=9000\ \mathrm{m}$。
(2) 单位换算：设计车速$v_1=108\ \mathrm{km/h}=108×\frac{1000}{3600}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$，时间$t_1=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。1 h内车辆行驶总长度$s_总=v_1t_1=30\ \mathrm{m/s}×3600\ \mathrm{s}=108000\ \mathrm{m}$，车头间距$s_{车头}=\frac{s_总}{Q}=\frac{108000\ \mathrm{m}}{3000}=36\ \mathrm{m}$。无人机与车辆的相对速度$v_{相对}=v-v_1=50\ \mathrm{m/s}-30\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m/s}$，3 min内相对移动距离$\Delta s=v_{相对}t=20\ \mathrm{m/s}×180\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}$，超车数量$n=\frac{\Delta s}{s_{车头}}=\frac{3600\ \mathrm{m}}{36\ \mathrm{m}}=100$辆。
(3) 拥阻时车速$v'=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，车头间距$s'=\frac{s_{车头}}{2}=18\ \mathrm{m}$。拥堵时车辆流量$Q'=\frac{v't_1}{s'}=\frac{10\ \mathrm{m/s}×3600\ \mathrm{s}}{18\ \mathrm{m}}=2000$辆/h，15 min=0.25 h，积压车辆数$\Delta n=(Q-Q')t=(3000-2000)\mathrm{辆/h}×0.25\ \mathrm{h}=250$辆，受影响道路长度$L=\Delta n· s'=250×18\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$。
【答案】(1)9000 m；(2)车头间距为36 m，无人机3 min内完全超过100辆正常行驶的车；(3)4500 m
【知识点】匀速直线运动、相对速度、交通流量计算
【点评】本题结合真实交通场景，将物理匀速运动知识与实际交通问题结合，重点考察单位换算、相对运动的理解以及流量与间距的关系，需要学生将理论知识应用到实际情境中，理清各物理量间的联系，是一道联系生活的典型题。
【难度系数】0.5
1. 第(1)问：匀速直线运动的飞行距离由速度和时间决定，需先统一单位（将速度单位km/h转换为m/s，时间单位min转换为s），再用匀速运动公式计算。
2. 第(2)问：设计流量是单位时间通过的车辆数，1小时内车辆行驶的总长度等于车速乘时间，该总长度除以流量即为相邻车头间距；无人机超车属于同向相对运动，相对速度为无人机与车辆的速度差，3分钟内相对移动的距离除以车头间距就是超车数量（初始正下方无车，结果为整数）。
3. 第(3)问：拥阻时车头间距减半，先计算拥堵时的车辆流量，再求15分钟内积压的车辆数，积压车辆数乘以拥堵时的车头间距即为受影响的道路长度。
【解析】
(1) 单位换算：无人机速度$v=180\ \mathrm{km/h}=180×\frac{1000}{3600}\ \mathrm{m/s}=50\ \mathrm{m/s}$，飞行时间$t=3\ \mathrm{min}=3×60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$。由匀速直线运动公式$v=\frac{s}{t}$得，飞行距离$s=vt=50\ \mathrm{m/s}×180\ \mathrm{s}=9000\ \mathrm{m}$。
(2) 单位换算：设计车速$v_1=108\ \mathrm{km/h}=108×\frac{1000}{3600}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$，时间$t_1=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。1 h内车辆行驶总长度$s_总=v_1t_1=30\ \mathrm{m/s}×3600\ \mathrm{s}=108000\ \mathrm{m}$，车头间距$s_{车头}=\frac{s_总}{Q}=\frac{108000\ \mathrm{m}}{3000}=36\ \mathrm{m}$。无人机与车辆的相对速度$v_{相对}=v-v_1=50\ \mathrm{m/s}-30\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m/s}$，3 min内相对移动距离$\Delta s=v_{相对}t=20\ \mathrm{m/s}×180\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}$，超车数量$n=\frac{\Delta s}{s_{车头}}=\frac{3600\ \mathrm{m}}{36\ \mathrm{m}}=100$辆。
(3) 拥阻时车速$v'=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，车头间距$s'=\frac{s_{车头}}{2}=18\ \mathrm{m}$。拥堵时车辆流量$Q'=\frac{v't_1}{s'}=\frac{10\ \mathrm{m/s}×3600\ \mathrm{s}}{18\ \mathrm{m}}=2000$辆/h，15 min=0.25 h，积压车辆数$\Delta n=(Q-Q')t=(3000-2000)\mathrm{辆/h}×0.25\ \mathrm{h}=250$辆，受影响道路长度$L=\Delta n· s'=250×18\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$。
【答案】(1)9000 m；(2)车头间距为36 m，无人机3 min内完全超过100辆正常行驶的车；(3)4500 m
【知识点】匀速直线运动、相对速度、交通流量计算
【点评】本题结合真实交通场景，将物理匀速运动知识与实际交通问题结合，重点考察单位换算、相对运动的理解以及流量与间距的关系，需要学生将理论知识应用到实际情境中，理清各物理量间的联系，是一道联系生活的典型题。
【难度系数】0.5
