2026年全频道课时作业九年级数学上册沪科版第71页答案
1.在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\cos A=\frac{3}{5}$，则$\sin B=$（
A
）

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{5}{3}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{4}{5}$

答案

1.A
变式训练
若α为锐角，且$\sin α = \cos 38°$，则$α =$
52°
.

答案

52°
2.已知$\frac{1}{2}＜\cos A＜\sin 80°$,则锐角$∠ A$的取值范围是（
C
）

A.$60°＜∠ A＜80°$
B.$30°＜∠ A＜80°$
C.$10°＜∠ A＜60°$
D.$10°＜∠ A＜30°$

答案

2.C
3.设$0°＜∠ A＜∠ B＜90°$，下列说法中错误的是（
B
）

A.$\sin A＜\sin B$
B.$\cos A＜\cos B$
C.若$∠ A+∠ B=90°$，则$\sin A=\cos B$
D.若$\sin A=\cos B$，则$∠ A+∠ B=90°$

答案

3.B
4.在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$,则下列选项正确的是（
B
）

A.$\sin A+\sin B＜1$
B.$\sin A+\sin B＞1$
C.$\sin A+\sin B=1$
D.$\sin A+\sin B≤1$

答案

4.B
5.如图，P是锐角α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，$\sinα=\frac{4}{5}$，则$\tanα$等于（
C
）


A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{5}$

答案

5.C
6.已知$\sin α ＜ \cos α$，则锐角$α$的取值范围是
$0°＜α＜45°$
。

答案

6.$0°＜α＜45°$
7.已知:$\sin 55° \approx 0.819\ 2,\cos 55° \approx 0.573\ 6$,则
$\sin 35° \approx \_\_\_\_\_\_,\cos 35° \approx \_\_\_\_\_\_.$

答案

7.0.573 6 0.819 2
8.在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\tan A=\frac{5}{12}$，则$\sin B$的值为
$\frac{12}{13}$
。

答案

8.$\frac{12}{13}$
9.已知α和β都是锐角，且α+β=90°，sin α+cos β=√3，求锐角α的度数.

答案

9.解:
∵α和β都是锐角,且α+β=90°,
∴sin α=cos β,
∴sin α+cos β=2sin α=√3,
∴sin α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴α=60°.
10. $\sin 70°, \cos 70°, \tan 70°$的大小关系是（
C
）

A.$\sin 70° ＞ \cos 70° ＞ \tan 70°$
B.$\tan 70° ＞ \cos 70° ＞ \sin 70°$
C.$\tan 70° ＞ \sin 70° ＞ \cos 70°$
D.$\cos 70° ＞ \tan 70° ＞ \sin 70°$

答案

10.C
11.已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，
则$\sin \frac{A+B}{2}$等于（
A
）

A.$\cos \frac{C}{2}$
B.$\sin \frac{C}{2}$
C.$\cos C$
D.$\cos \frac{A+B}{2}$

答案

11.A
12.在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，则$\tan A · \tan B$等于（
B
）

A.0
B.1
C.$-1$
D.不确定

答案

12.B