19.(8分)为了解某校七年级男生的耐力情况,某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的1000m跑成绩,将所得数据进行整理,分成$A(3'30''≤x＜3'35'')$,$B(3'35''≤x＜3'40'')$,$C(3'40''≤x＜3'45'')$,$D(3'45''≤x＜3'50'')$,$E(3'50''≤x＜3'55'')$五组,并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)。
抽取的男生1000m跑成绩频数表


请根据所给信息,解答下列问题:
(1)填空:$a=$,$b=$,$c=$。
(2)补全频数分布直方图。
(3)若该校七年级有800名男生,请根据样本估计1000m跑成绩在$3'45''$内(不含$3'45''$)的男生人数。

19.(1)0.05 24 0.4
(2)补全频数分布直方图如图。
(3)$800×(0.05+0.1+0.2)=280$(人)。答:估计1000m跑成绩在$3'45''$内(不含$3'45''$)的男生人数为280人。

20.(8分)如图,已知直线$l$与直线$AB$,$CD$分别交于点$E$,$F$,$EG⊥ CD$于点$G$,$∠ 1$与$∠ 2$互余。
(1)判断直线$AB$与$CD$的位置关系,并说明理由。
(2)若$∠ 1=3∠ 2$,求$∠ 3$的度数。

20.(1)$AB// CD$,理由如下:因为$EG⊥ CD$,所以$∠ 2+∠ EFG=90°$,因为$∠ 1$与$∠ 2$互余,所以$∠ 1+∠ 2=90°$,所以$∠ 1=∠ EFG$,所以$AB// CD$。
(2)因为$∠ 1+∠ 2=90°$,$∠ 1=3∠ 2$,所以$∠ 1=67.5°$,因为$AB// CD$,所以$∠ EFD=∠ 1=67.5°$,所以$∠ 3=180°-∠ EFD=112.5°$。

21.(8分)定义关于*的一种运算:$a*b=a^b+ab(a≠0,b是整数)$,
例如:$(-1)*3=(-1)^3+(-1)×3=-1-3=-4$。
(1)求$(-4)*2$的值。
(2)若$a*2=1$,求$a*(-1)$的值。

21.(1)$(-4)*2=(-4)^2+(-4)×2=16-8=8$。
(2)因为$a*2=1$,$a≠0$,所以$a^2+2a=1$,所以$1-a^2=2a$,所以$a*(-1)=a^{-1}+a×(-1)=\dfrac{1}{a}-a=\dfrac{1-a^2}{a}=\dfrac{2a}{a}=2$。