14.已知$x+y=3xy$，则分式$\dfrac{3x-2xy+3y}{x+xy+y}$的值为________。

14.$\dfrac{7}{4}$

15.一个圆柱形容器中装有一定量的水,放入若干个大铁球和小铁球后(假设所有球都浸没在水中),水面上升情况如图所示,要使水面高度为21,则可以放入个大铁球和个小铁球。(写出一组符合要求的值即可)

15.1 8(答案不唯一) 解析:设放入 1 个大铁球水面上升 x,放入 1 个小铁球水面上升 y,根据题意得$\begin{cases} x+2y=15-10, \\2x+3y=19-10, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3, \\y=1, \end{cases}$所以放入 1 个大铁球水面上升 3,放入 1 个小铁球水面上升 1。设放入 m 个大铁球,n 个小铁球,根据题意得$3m+n=21-10$,所以$n=11-3m$,又因为 m,n 均为非负整数,所以$\begin{cases} m=0, \\n=11 \end{cases}$或$\begin{cases} m=1, \\n=8 \end{cases}$或$\begin{cases} m=2, \\n=5 \end{cases}$或$\begin{cases} m=3, \\n=2, \end{cases}$所以可以放入1个大铁球和8个小铁球。故答案为 1;8(答案不唯一)。

16.如图,将长方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠得到图 1,再沿 PM 折叠得到图 2,已知 AB//CD,AM＞DN。
(1)如图 1,若∠EPN=50°,则∠AMN 的度数为°。
(2)如图 2,若∠AMG=k∠CNM,则∠CPM 的度数为°(用含 k 的代数式表示)。

16.(1)25 (2)$(\dfrac{360}{k+4})$ 解析:(1)因为$AB// CD$,所以$∠ EPN=∠ EMA=50°$,所以$∠ EMN+∠ AMN=50°$,由折叠可得$∠ EMN=∠ AMN$,所以$2∠ AMN=50°$,所以$∠ AMN=25°$;故答案为 25;(2)设$∠ CNM=α$,因为$AB// CD$,所以$∠ AMN=∠ CNM=α$,由折叠得,$∠ EMN=∠ AMN=α$,所以$∠ CPM=∠ EMN+∠ CNM=α+α=2α$,所以$∠ BME=180°-∠ CPM=180°-2α$，由折叠得$∠ GME=∠ BME=180°-2α$,所以$∠ AMG=∠ GME-∠ AMN-∠ EMN=180°-2α-α-α=180°-4α$,因为$∠ AMG=k∠ CNM$,所以$180°-4α=kα$,所以$α=\dfrac{180°}{k+4}$,所以$∠ CPM=2α=\dfrac{360°}{k+4}$;故答案为$(\dfrac{360}{k+4})$。

三、解答题(本大题有8个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)解方程或方程组。
(1)$\begin{cases} 3x + y = -1, \\ 2x - y = 6; \end{cases}$
(2)$\frac{2x - 3}{x + 6} = \frac{1}{2}$。

17.(1)$\begin{cases} 3x+y=-1,① \\2x-y=6,② \end{cases}$ ①+②,得$5x=5$,解得$x=1$,把$x=1$代入②,得$2-y=6$,解得$y=-4$,所以方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\y=-4 \end{cases}$。
(2)方程两边同时乘$2(x+6)$,得$2(2x-3)=x+6$,去括号,得$4x-6=x+6$,解得$x=4$,检验:把$x=4$代入,得$2(x+6)≠0$,所以分式方程的解为$x=4$。

18.(8分)(1)计算:$\frac{3x+2y}{x^2 - y^2} - \frac{x}{x^2 - y^2}$。
(2)当$x=-3$时,求代数式$(2x+1)^2 - (2x-5)(2x+5)$的值。

18.(1)$\dfrac{3x+2y}{x^2-y^2}-\dfrac{x}{x^2-y^2}=\dfrac{3x+2y-x}{x^2-y^2}=\dfrac{2x+2y}{(x+y)(x-y)}=\dfrac{2(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\dfrac{2}{x-y}$。
(2)$(2x+1)^2-(2x-5)(2x+5)=4x^2+4x+1-4x^2+25=4x+26$,当$x=-3$时,原式$=4×(-3)+26=-12+26=14$。