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3 火眼金睛。(对的画“√”，错的画“×”。)
(1) 5.9与5.90大小相等。 (
(2) 比8大且比9小的小数只有9个。 (
(3) 0.100大于0.099。 (
(4) 小数都比整数大。 (
(5) 每千克2.8元的香蕉比每千克2.80元的香蕉便宜一些。 (
(6) 因为1与1.00大小相等，所以这两个数的计数单位也相同。 (
(1) 5.9与5.90大小相等。 (
√
)(2) 比8大且比9小的小数只有9个。 (
×
)(3) 0.100大于0.099。 (
√
)(4) 小数都比整数大。 (
×
)(5) 每千克2.8元的香蕉比每千克2.80元的香蕉便宜一些。 (
×
)(6) 因为1与1.00大小相等，所以这两个数的计数单位也相同。 (
×
)答案
3. (1)√ (2)× (3)√ (4)×
(5)× (6)×
(5)× (6)×
解析
【分析】
这组判断题围绕小数的基础概念出题，解题时逐个对应知识点判断即可：1. 判断小数大小是否相等可结合小数的性质分析；2. 判断两个整数之间的小数个数，要明确小数的位数可以是一位、两位、三位……有无数种可能；3. 小数大小比较遵循从高位到低位逐位比较的规则；4. 对错判断题可通过举反例验证，只要能找到1个不符合的例子即可判断为错；5. 价格比较本质就是小数大小比较，结合小数性质判断即可；6. 计数单位由数的最低位对应的数位决定，大小相等的数计数单位不一定相同。
【解析】
逐个分析每道小题：
(1) 根据小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。5.9末尾添1个0得到5.90，大小不变，即5.9=5.90，说法正确。
(2) 比8大且比9小的一位小数只有9个，但还有两位小数、三位小数等无数个小数，所以说法错误。
(3) 比较0.100和0.099，先看十分位：0.100的十分位是1，0.099的十分位是0，1＞0，所以0.100＞0.099，说法正确。
(4) 举反例：小数1.2小于整数3，说明不是所有小数都比整数大，说法错误。
(5) 根据小数的性质，2.8=2.80，两种香蕉价格相同，说法错误。
(6) 1的计数单位是1，1.00的计数单位是0.01，两个数大小相等但计数单位不同，说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
【知识点】
小数的性质，小数大小比较，小数的计数单位
【点评】
本题侧重考察小数的基础概念，易错点在于容易混淆小数的大小和计数单位的关系，以及误以为两个整数之间的小数只有有限个，解题时结合举反例、逐位比较等方法可以提高准确率。
【难度系数】
0.8
这组判断题围绕小数的基础概念出题，解题时逐个对应知识点判断即可：1. 判断小数大小是否相等可结合小数的性质分析；2. 判断两个整数之间的小数个数，要明确小数的位数可以是一位、两位、三位……有无数种可能；3. 小数大小比较遵循从高位到低位逐位比较的规则；4. 对错判断题可通过举反例验证，只要能找到1个不符合的例子即可判断为错；5. 价格比较本质就是小数大小比较，结合小数性质判断即可；6. 计数单位由数的最低位对应的数位决定，大小相等的数计数单位不一定相同。
【解析】
逐个分析每道小题：
(1) 根据小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。5.9末尾添1个0得到5.90，大小不变，即5.9=5.90，说法正确。
(2) 比8大且比9小的一位小数只有9个，但还有两位小数、三位小数等无数个小数，所以说法错误。
(3) 比较0.100和0.099，先看十分位：0.100的十分位是1，0.099的十分位是0，1＞0，所以0.100＞0.099，说法正确。
(4) 举反例：小数1.2小于整数3，说明不是所有小数都比整数大，说法错误。
(5) 根据小数的性质，2.8=2.80，两种香蕉价格相同，说法错误。
(6) 1的计数单位是1，1.00的计数单位是0.01，两个数大小相等但计数单位不同，说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
【知识点】
小数的性质，小数大小比较，小数的计数单位
【点评】
本题侧重考察小数的基础概念，易错点在于容易混淆小数的大小和计数单位的关系，以及误以为两个整数之间的小数只有有限个，解题时结合举反例、逐位比较等方法可以提高准确率。
【难度系数】
0.8
4 先列竖式计算，再用乘法交换律验算。
248×15=
406×12=
248×15=
406×12=
答案
4. 3720 4872 验算略
解析
【分析】
我们要计算两个三位数乘两位数的算式，解题思路分两步：第一步按照三位数乘两位数的竖式计算方法算出结果：先把两个数数位对齐，用两位数的个位依次乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位依次乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加得到结果。第二步用乘法交换律验算：交换两个乘数的位置，重新列竖式计算，若两次计算结果相同，说明原计算正确。
【解析】
1. 计算$248×15$：
列竖式：
```
248
× 15
-----
1240
248
-----
3720
```
验算：交换248和15的位置，计算$15×248$，结果同样为3720，计算正确。
2. 计算$406×12$：
列竖式：
```
406
× 12
-----
812
406
-----
4872
```
验算：交换406和12的位置，计算$12×406$，结果同样为4872，计算正确。
【答案】
3720；4872（验算略）
【知识点】
三位数乘两位数计算、乘法交换律
【点评】
本题核心考察整数乘法的竖式计算能力和乘法交换律的实际应用，计算时要注意数位对齐和进位问题，通过验算可以有效排查计算失误，提升正确率。
【难度系数】
0.8
我们要计算两个三位数乘两位数的算式，解题思路分两步：第一步按照三位数乘两位数的竖式计算方法算出结果：先把两个数数位对齐，用两位数的个位依次乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位依次乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加得到结果。第二步用乘法交换律验算：交换两个乘数的位置，重新列竖式计算，若两次计算结果相同，说明原计算正确。
【解析】
1. 计算$248×15$：
列竖式：
```
248
× 15
-----
1240
248
-----
3720
```
验算：交换248和15的位置，计算$15×248$，结果同样为3720，计算正确。
2. 计算$406×12$：
列竖式：
```
406
× 12
-----
812
406
-----
4872
```
验算：交换406和12的位置，计算$12×406$，结果同样为4872，计算正确。
【答案】
3720；4872（验算略）
【知识点】
三位数乘两位数计算、乘法交换律
【点评】
本题核心考察整数乘法的竖式计算能力和乘法交换律的实际应用，计算时要注意数位对齐和进位问题，通过验算可以有效排查计算失误，提升正确率。
【难度系数】
0.8
用简便方法计算。
2800÷25÷4
9000000÷125÷25÷8÷5÷4÷2
2800÷25÷4
9000000÷125÷25÷8÷5÷4÷2
答案
5. 28 9
解析
【分析】
做连续除法的简便计算时，我们可以利用除法的运算性质：一个数连续除以多个数，等于这个数除以所有除数的乘积。解题时先观察除数，把能凑成整十、整百、整千的除数先相乘，再用被除数除以它们的乘积，就能简化计算。第一题里25和4相乘刚好得100，第二题里125和8、25和4、5和2分别相乘能得到1000、100、10，都是整千整百数，方便后续计算。
【解析】
1. 计算$2800÷25÷4$
根据除法的运算性质，原式可改写为：
$\begin{aligned}&2800÷(25×4)\\=&2800÷100\\=&28\end{aligned}$
2. 计算$9000000÷125÷25÷8÷5÷4÷2$
先把能凑整的除数分组相乘，原式改写为：
$\begin{aligned}&9000000÷[(125×8)×(25×4)×(5×2)]\\=&9000000÷[1000×100×10]\\=&9000000÷1000000\\=&9\end{aligned}$
【答案】
28；9
【知识点】
除法的运算性质；凑整巧算
【点评】
本题重点考查除法运算性质的灵活应用，解题的核心是熟练记忆常见的凑整乘法组合（如$25×4=100$、$125×8=1000$、$5×2=10$），遇到连续除法运算时优先将除数凑整后计算，可大幅降低计算量。
【难度系数】
0.7
做连续除法的简便计算时，我们可以利用除法的运算性质：一个数连续除以多个数，等于这个数除以所有除数的乘积。解题时先观察除数，把能凑成整十、整百、整千的除数先相乘，再用被除数除以它们的乘积，就能简化计算。第一题里25和4相乘刚好得100，第二题里125和8、25和4、5和2分别相乘能得到1000、100、10，都是整千整百数，方便后续计算。
【解析】
1. 计算$2800÷25÷4$
根据除法的运算性质，原式可改写为：
$\begin{aligned}&2800÷(25×4)\\=&2800÷100\\=&28\end{aligned}$
2. 计算$9000000÷125÷25÷8÷5÷4÷2$
先把能凑整的除数分组相乘，原式改写为：
$\begin{aligned}&9000000÷[(125×8)×(25×4)×(5×2)]\\=&9000000÷[1000×100×10]\\=&9000000÷1000000\\=&9\end{aligned}$
【答案】
28；9
【知识点】
除法的运算性质；凑整巧算
【点评】
本题重点考查除法运算性质的灵活应用，解题的核心是熟练记忆常见的凑整乘法组合（如$25×4=100$、$125×8=1000$、$5×2=10$），遇到连续除法运算时优先将除数凑整后计算，可大幅降低计算量。
【难度系数】
0.7
