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一、我会填。
1. 0.95米=(
8.7元=(
1. 0.95米=(
95
)厘米8.7元=(
8
)元(7
)角答案
1. 95 8 7
解析
【分析】
解题时先明确两类单位换算的思路：①首先回忆长度单位米和厘米的进率，1米=100厘米，高级单位转化为低级单位需要乘进率，据此计算0.95米对应的厘米数；②人民币单位换算时，元与角的进率是10，单名数改写成复名数时，整数部分直接作为大单位的数值，再把小数部分的元换算成角即可。
【解析】
1. 米和厘米的换算：
因为1米=100厘米，高级单位“米”换算为低级单位“厘米”需乘进率100，
所以$0.95×100=95$，即0.95米=95厘米。
2. 人民币单位的换算：
因为1元=10角，8.7元的整数部分是8，对应8元，剩余0.7元换算为角：
$0.7×10=7$，即0.7元=7角，所以8.7元=8元7角。
【答案】
95；8；7
【知识点】
长度单位换算；人民币单位换算；名数改写
【点评】
本题属于基础类单位换算题，核心是熟练记忆不同单位间的进率，掌握高级单位与低级单位互化的计算方法，答题时注意细心计算即可。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两类单位换算的思路：①首先回忆长度单位米和厘米的进率，1米=100厘米，高级单位转化为低级单位需要乘进率，据此计算0.95米对应的厘米数；②人民币单位换算时，元与角的进率是10，单名数改写成复名数时，整数部分直接作为大单位的数值，再把小数部分的元换算成角即可。
【解析】
1. 米和厘米的换算：
因为1米=100厘米，高级单位“米”换算为低级单位“厘米”需乘进率100，
所以$0.95×100=95$，即0.95米=95厘米。
2. 人民币单位的换算：
因为1元=10角，8.7元的整数部分是8，对应8元，剩余0.7元换算为角：
$0.7×10=7$，即0.7元=7角，所以8.7元=8元7角。
【答案】
95；8；7
【知识点】
长度单位换算；人民币单位换算；名数改写
【点评】
本题属于基础类单位换算题，核心是熟练记忆不同单位间的进率，掌握高级单位与低级单位互化的计算方法，答题时注意细心计算即可。
【难度系数】
0.9
2. 0.85是由(
8
)个0.1和(5
)个0.01组成的。答案
2. 8 5
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆小数的数位和对应的计数单位：小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点后第二位是百分位，计数单位是0.01。某个数位上的数字是几，就代表有几个对应的计数单位，我们只需要分别找出0.85十分位和百分位上的数字，就能得出结果。
【解析】
第一步：观察0.85的十分位，十分位上的数字是8，十分位的计数单位是0.1，所以表示有8个0.1；
第二步：观察0.85的百分位，百分位上的数字是5，百分位的计数单位是0.01，所以表示有5个0.01。
【答案】
8；5
【知识点】
小数的组成；小数的计数单位
【点评】
本题是小数认识模块的基础常考题，核心考察小数数位与对应计数单位的对应关系，熟练掌握相关规则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先回忆小数的数位和对应的计数单位：小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点后第二位是百分位，计数单位是0.01。某个数位上的数字是几，就代表有几个对应的计数单位，我们只需要分别找出0.85十分位和百分位上的数字，就能得出结果。
【解析】
第一步：观察0.85的十分位，十分位上的数字是8，十分位的计数单位是0.1，所以表示有8个0.1；
第二步：观察0.85的百分位，百分位上的数字是5，百分位的计数单位是0.01，所以表示有5个0.01。
【答案】
8；5
【知识点】
小数的组成；小数的计数单位
【点评】
本题是小数认识模块的基础常考题，核心考察小数数位与对应计数单位的对应关系，熟练掌握相关规则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
3. 在一个三角形中最多有(
1
)个钝角。答案
3. 1
解析
【分析】
解题时先回忆两个基础概念：一是钝角的定义，二是三角形内角和的数值。钝角是大于90°且小于180°的角，三角形三个内角的和固定为180°。我们用假设法推导：如果三角形里有2个钝角，那这两个角的和就会大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和的总和，第三个角没有存在的空间，因此不可能有2个或更多钝角，最多只能有1个钝角。
【解析】
1. 明确基础概念：钝角的范围是大于90°且小于180°，任意三角形的内角和都是180°。
2. 假设验证：假设三角形中有2个钝角，那这两个角的和最小为91°+91°=182°，已经大于三角形内角和180°，不符合三角形的内角和规律，因此三角形不可能有2个及以上的钝角。
3. 得出结论：三角形中最多有1个钝角。
【答案】
1
【知识点】
三角形内角和；钝角的认识
【点评】
本题属于基础概念融合题，只要熟练掌握钝角的特征和三角形内角和的规律，结合简单的假设推导就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆两个基础概念：一是钝角的定义，二是三角形内角和的数值。钝角是大于90°且小于180°的角，三角形三个内角的和固定为180°。我们用假设法推导：如果三角形里有2个钝角，那这两个角的和就会大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和的总和，第三个角没有存在的空间，因此不可能有2个或更多钝角，最多只能有1个钝角。
【解析】
1. 明确基础概念：钝角的范围是大于90°且小于180°，任意三角形的内角和都是180°。
2. 假设验证：假设三角形中有2个钝角，那这两个角的和最小为91°+91°=182°，已经大于三角形内角和180°，不符合三角形的内角和规律，因此三角形不可能有2个及以上的钝角。
3. 得出结论：三角形中最多有1个钝角。
【答案】
1
【知识点】
三角形内角和；钝角的认识
【点评】
本题属于基础概念融合题，只要熟练掌握钝角的特征和三角形内角和的规律，结合简单的假设推导就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
4. 已知被减数、减数与差的和是320，其中减数是60，则被减数是（
160
），差是（100
）。答案
4. 160 100
解析
【分析】
首先回忆减法运算中三个量的关系：被减数 - 减数 = 差，由此可推导出被减数 = 减数 + 差。题目给出被减数、减数、差的和是320，我们可以把“减数+差”替换成被减数，就会发现三个数的和实际是2个被减数的和，这样就能先算出被减数的数值，再用被减数减去已知的减数，就能求出差。
【解析】
1. 根据减法各部分的关系可得：被减数 = 减数 + 差
2. 已知被减数 + 减数 + 差 = 320，将“减数+差”替换为被减数，可转化为：被减数 + 被减数 = 320，也就是被减数×2 = 320
3. 计算被减数：$320÷2=160$
4. 已知减数是60，计算差：$160-60=100$
【答案】
160 100
【知识点】
减法各部分间的关系、整数除法运算
【点评】
本题属于基础运算规律应用类题目，核心是掌握“被减数等于减数与差的和”这一关键结论，通过替换简化条件就能快速求解，是对减法基本性质的直接考查。
【难度系数】
0.7
首先回忆减法运算中三个量的关系：被减数 - 减数 = 差，由此可推导出被减数 = 减数 + 差。题目给出被减数、减数、差的和是320，我们可以把“减数+差”替换成被减数，就会发现三个数的和实际是2个被减数的和，这样就能先算出被减数的数值，再用被减数减去已知的减数，就能求出差。
【解析】
1. 根据减法各部分的关系可得：被减数 = 减数 + 差
2. 已知被减数 + 减数 + 差 = 320，将“减数+差”替换为被减数，可转化为：被减数 + 被减数 = 320，也就是被减数×2 = 320
3. 计算被减数：$320÷2=160$
4. 已知减数是60，计算差：$160-60=100$
【答案】
160 100
【知识点】
减法各部分间的关系、整数除法运算
【点评】
本题属于基础运算规律应用类题目，核心是掌握“被减数等于减数与差的和”这一关键结论，通过替换简化条件就能快速求解，是对减法基本性质的直接考查。
【难度系数】
0.7
5. 一个两位小数精确到十分位是8.3，这个两位小数最大是(
8.34
)，最小是(8.25
)。答案
5. 8.34 8.25
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要用到求小数近似数的“四舍五入”法，精确到十分位时要看百分位上的数字，分两种情况思考：第一种是“四舍”得到8.3，此时原数比8.3大，因为百分位的数被直接舍去了，我们要找最大的符合条件的数，就取百分位能舍去的最大值；第二种是“五入”得到8.3，此时原数比8.3小，因为百分位的数满5向十分位进了1才得到8.3，我们要找最小的符合条件的数，就取百分位能进位的最小值。
【解析】
一个两位小数精确到十分位是8.3，需分两种情况讨论：
1. 若为“四舍”得到8.3：说明百分位上的数小于5，可直接舍去，要使这个两位小数最大，百分位取最大的可舍去的数4，因此这个数是8.34；
2. 若为“五入”得到8.3：说明百分位上的数≥5，向十分位进1后得到8.3，进1前十分位上的数是3-1=2，要使这个两位小数最小，百分位取最小的可进位的数5，因此这个数是8.25。
【答案】
8.34；8.25
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
这道题是求小数近似数的逆应用类题目，解题的核心是明确“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，分两种情况讨论即可快速找到最大值和最小值。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要用到求小数近似数的“四舍五入”法，精确到十分位时要看百分位上的数字，分两种情况思考：第一种是“四舍”得到8.3，此时原数比8.3大，因为百分位的数被直接舍去了，我们要找最大的符合条件的数，就取百分位能舍去的最大值；第二种是“五入”得到8.3，此时原数比8.3小，因为百分位的数满5向十分位进了1才得到8.3，我们要找最小的符合条件的数，就取百分位能进位的最小值。
【解析】
一个两位小数精确到十分位是8.3，需分两种情况讨论：
1. 若为“四舍”得到8.3：说明百分位上的数小于5，可直接舍去，要使这个两位小数最大，百分位取最大的可舍去的数4，因此这个数是8.34；
2. 若为“五入”得到8.3：说明百分位上的数≥5，向十分位进1后得到8.3，进1前十分位上的数是3-1=2，要使这个两位小数最小，百分位取最小的可进位的数5，因此这个数是8.25。
【答案】
8.34；8.25
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
这道题是求小数近似数的逆应用类题目，解题的核心是明确“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，分两种情况讨论即可快速找到最大值和最小值。
【难度系数】
0.7
二、我是小法官。
1. 把1米平均分成10份，其中的5份是0.5米。(
2. 一个物体从前面、左面和上面看到的图形都是
，那么这个物体一定是由4个小正方体组成的。(
3. 在三角形中，其中一个角可能是直角。(
4. $a - m - n = a - (m + n)$(
1. 把1米平均分成10份，其中的5份是0.5米。(
√
)2. 一个物体从前面、左面和上面看到的图形都是
，那么这个物体一定是由4个小正方体组成的。(×
)3. 在三角形中，其中一个角可能是直角。(
√
)4. $a - m - n = a - (m + n)$(
√
)答案
1. √ 2. × 3. √ 4. √
解析
【分析】
我们逐个分析每道题的解题思路：
1. 第一题考查小数的意义，先算出1米平均分10份每份的长度，再计算5份的长度即可判断；
2. 第二题考查根据三视图判断小正方体个数，注意“一定”的表述，要考虑是否存在其他符合条件的情况，若存在更多小正方体也满足三视图要求，那么说法错误；
3. 第三题考查三角形的分类，回忆是否存在有直角的三角形即可判断；
4. 第四题考查减法的运算性质，对照性质内容判断等式是否成立即可。
【解析】
1. 把1米平均分成10份，每份长度为$1÷10=0.1$米，5份的长度就是$5×0.1=0.5$米，所以该说法正确。
2. 当三视图都是2×2的正方形网格时，这个物体最少由4个小正方体组成，还可以有更多小正方体（例如前后两层各摆放4个小正方体，三视图也都是田字格形状），因此“一定是由4个小正方体组成”的表述错误。
3. 三角形按角分类包含直角三角形，直角三角形有1个直角，因此三角形中可能存在直角，该说法正确。
4. 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，因此$a - m - n = a - (m + n)$成立，该说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.√
【知识点】
小数的意义、三视图的认识、减法的性质
【点评】
这组题目属于基础判断题，侧重对基础概念和性质的考查，解题时要注意表述的严谨性，尤其是出现“一定”类的表述时，要思考是否存在反例。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每道题的解题思路：
1. 第一题考查小数的意义，先算出1米平均分10份每份的长度，再计算5份的长度即可判断；
2. 第二题考查根据三视图判断小正方体个数，注意“一定”的表述，要考虑是否存在其他符合条件的情况，若存在更多小正方体也满足三视图要求，那么说法错误；
3. 第三题考查三角形的分类，回忆是否存在有直角的三角形即可判断；
4. 第四题考查减法的运算性质，对照性质内容判断等式是否成立即可。
【解析】
1. 把1米平均分成10份，每份长度为$1÷10=0.1$米，5份的长度就是$5×0.1=0.5$米，所以该说法正确。
2. 当三视图都是2×2的正方形网格时，这个物体最少由4个小正方体组成，还可以有更多小正方体（例如前后两层各摆放4个小正方体，三视图也都是田字格形状），因此“一定是由4个小正方体组成”的表述错误。
3. 三角形按角分类包含直角三角形，直角三角形有1个直角，因此三角形中可能存在直角，该说法正确。
4. 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，因此$a - m - n = a - (m + n)$成立，该说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.√
【知识点】
小数的意义、三视图的认识、减法的性质
【点评】
这组题目属于基础判断题，侧重对基础概念和性质的考查，解题时要注意表述的严谨性，尤其是出现“一定”类的表述时，要思考是否存在反例。
【难度系数】
0.7
三、对号入座。
1.
一共可以画(
A.1
B.3
C.无数
1.
一共可以画(B
)条高。A.1
B.3
C.无数
答案
1. B
解析
【分析】
首先观察图形，确定这是一个三角形。解题时先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。三角形有3个顶点，每个顶点都对应一条对边，每个顶点都能画出1条高，数清楚顶点数量就能算出高的总条数，再对应选项选择即可。
【解析】
观察题图可知，这个图形是三角形。根据三角形高的定义：从三角形的任意一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是这条边上的高。三角形共有3个顶点，每个顶点对应1条对边，因此一共可以画出3条高。
【答案】
B
【知识点】
三角形高的认识
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是掌握三角形高的定义，牢记三角形有3条高就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，确定这是一个三角形。解题时先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。三角形有3个顶点，每个顶点都对应一条对边，每个顶点都能画出1条高，数清楚顶点数量就能算出高的总条数，再对应选项选择即可。
【解析】
观察题图可知，这个图形是三角形。根据三角形高的定义：从三角形的任意一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是这条边上的高。三角形共有3个顶点，每个顶点对应1条对边，因此一共可以画出3条高。
【答案】
B
【知识点】
三角形高的认识
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是掌握三角形高的定义，牢记三角形有3条高就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
2. 用长12厘米的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条边长是5厘米，另两条边长是(
A.5、2
B.3.5、3.5
C.2、5或3.5、3.5
C
)厘米。A.5、2
B.3.5、3.5
C.2、5或3.5、3.5
答案
2. C
解析
【分析】
首先我们要明确两个核心知识：一是等腰三角形有两条长度相等的腰，二是三角形任意两边之和大于第三边。题中没有说明5厘米的边是腰还是底边，所以要分两种情况讨论，每种情况算出另外两条边后，还要验证是否符合三角形三边要求，最终确定所有符合条件的结果。
【解析】
情况1：假设5厘米的边是等腰三角形的腰
那么另一条腰的长度也是5厘米，底边长度 = 总周长 - 两条腰的长度，即：
12 - 5×2 = 2（厘米）
验证三边关系：2+5＞5，5+5＞2，满足三角形三边要求，该情况成立，另外两条边为5厘米、2厘米。
情况2：假设5厘米的边是等腰三角形的底边
那么两条腰的总长度 = 12 - 5 = 7（厘米），因为两条腰长度相等，所以每条腰长为：
7÷2 = 3.5（厘米）
验证三边关系：3.5+3.5＞5，3.5+5＞3.5，满足三角形三边要求，该情况也成立，另外两条边为3.5厘米、3.5厘米。
综上，另两条边长是2、5或3.5、3.5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、周长计算
【点评】
本题容易出现漏解的问题，做题时要考虑到已知边长既可能是腰也可能是底边，算出边长后一定要验证是否符合三角形三边关系，避免得出错误结果。
【难度系数】
0.7
首先我们要明确两个核心知识：一是等腰三角形有两条长度相等的腰，二是三角形任意两边之和大于第三边。题中没有说明5厘米的边是腰还是底边，所以要分两种情况讨论，每种情况算出另外两条边后，还要验证是否符合三角形三边要求，最终确定所有符合条件的结果。
【解析】
情况1：假设5厘米的边是等腰三角形的腰
那么另一条腰的长度也是5厘米，底边长度 = 总周长 - 两条腰的长度，即：
12 - 5×2 = 2（厘米）
验证三边关系：2+5＞5，5+5＞2，满足三角形三边要求，该情况成立，另外两条边为5厘米、2厘米。
情况2：假设5厘米的边是等腰三角形的底边
那么两条腰的总长度 = 12 - 5 = 7（厘米），因为两条腰长度相等，所以每条腰长为：
7÷2 = 3.5（厘米）
验证三边关系：3.5+3.5＞5，3.5+5＞3.5，满足三角形三边要求，该情况也成立，另外两条边为3.5厘米、3.5厘米。
综上，另两条边长是2、5或3.5、3.5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、周长计算
【点评】
本题容易出现漏解的问题，做题时要考虑到已知边长既可能是腰也可能是底边，算出边长后一定要验证是否符合三角形三边关系，避免得出错误结果。
【难度系数】
0.7
3. 0.820 的计数单位是(
A.千分位
B.0.01
C.0.0001
C
)。A.千分位
B.0.01
C.0.0001
答案
3. C
解析
【分析】解题时首先要明确两个核心概念：一是区分数位和计数单位，数位是数字在小数中的位置（比如千分位、百分位），计数单位是用来计量小数的单位（比如0.1、0.01）；二是掌握小数计数单位和小数位数的关系：有n位小数的数，计数单位就是$10^{-n}$，也就是小数点后有n个0的数前面加1。接下来我们逐步排除错误选项，锁定正确答案即可。
【解析】
1. 首先排除选项A：千分位是小数的数位，不是计数单位，不符合题意。
2. 接着判断小数位数：0.820的小数点后有3个数字，是三位小数，三位小数的计数单位是0.001，对应选项C（此处为输入笔误，正确应为0.001）。
3. 排除选项B：0.01是两位小数的计数单位，不符合0.820三位小数的属性。
综上选C。
【答案】C
【知识点】小数的计数单位；数位与计数单位区分
【点评】这道题的易错点是容易把数位和计数单位混淆，另外要注意小数末尾的0虽然不改变数的大小，但会改变小数的位数，进而改变计数单位，需要结合原数的小数位数判断计数单位。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 首先排除选项A：千分位是小数的数位，不是计数单位，不符合题意。
2. 接着判断小数位数：0.820的小数点后有3个数字，是三位小数，三位小数的计数单位是0.001，对应选项C（此处为输入笔误，正确应为0.001）。
3. 排除选项B：0.01是两位小数的计数单位，不符合0.820三位小数的属性。
综上选C。
【答案】C
【知识点】小数的计数单位；数位与计数单位区分
【点评】这道题的易错点是容易把数位和计数单位混淆，另外要注意小数末尾的0虽然不改变数的大小，但会改变小数的位数，进而改变计数单位，需要结合原数的小数位数判断计数单位。
【难度系数】0.7
4. 小华期末考试语文、数学两科的平均成绩是89分，英语成绩是92分。她三科的平均成绩是(
A.$(89+92)÷3$
B.$(89×2+92)÷3$
C.$89+92÷3$
B
)。A.$(89+92)÷3$
B.$(89×2+92)÷3$
C.$89+92÷3$
答案
4. B
解析
【分析】
要计算三科的平均成绩，首先要明确平均数的计算逻辑：平均成绩=总成绩÷对应科目总数。首先我们需要先算出语文、数学两科的总成绩，已知两科平均成绩是89分，两科总成绩就用平均成绩乘科目数2；再把语数两科的总成绩加上英语成绩92分，就能得到三科的总成绩；最后用三科总成绩除以科目数3，就是三科的平均成绩，据此匹配正确的列式即可。
【解析】
1. 计算语文、数学两科的总成绩：平均成绩×科目数，也就是$89×2$分。
2. 计算三科的总总成绩：语数两科总成绩+英语成绩，也就是$89×2 + 92$分。
3. 计算三科平均成绩：三科总成绩÷3，列式为$(89×2 + 92)÷3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数在实际场景中的应用，解题核心是牢记计算平均数要先求出总数量，再除以对应的总份数，不能直接用部分科目的平均成绩和其余科目成绩直接求和计算平均。
【难度系数】
0.8
要计算三科的平均成绩，首先要明确平均数的计算逻辑：平均成绩=总成绩÷对应科目总数。首先我们需要先算出语文、数学两科的总成绩，已知两科平均成绩是89分，两科总成绩就用平均成绩乘科目数2；再把语数两科的总成绩加上英语成绩92分，就能得到三科的总成绩；最后用三科总成绩除以科目数3，就是三科的平均成绩，据此匹配正确的列式即可。
【解析】
1. 计算语文、数学两科的总成绩：平均成绩×科目数，也就是$89×2$分。
2. 计算三科的总总成绩：语数两科总成绩+英语成绩，也就是$89×2 + 92$分。
3. 计算三科平均成绩：三科总成绩÷3，列式为$(89×2 + 92)÷3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数在实际场景中的应用，解题核心是牢记计算平均数要先求出总数量，再除以对应的总份数，不能直接用部分科目的平均成绩和其余科目成绩直接求和计算平均。
【难度系数】
0.8
