2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第48页答案
1. 二次函数$y=x^2+2x-3=(x+\_\_\_\_\_\_)^2\_\_\_\_\_\_$，则二次函数$y=x^2+2x-3$的图象可以看成是由$y=x^2$的图象先向________平移________单位长度，再向________平移________单位长度得到；对称轴为________，顶点坐标为________；当$x\_\_\_\_\_\_$时，$y$随$x$的增大而增大，当$x\_\_\_\_\_\_$时，$y$随$x$的增大而减小。

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1. 1 -4 左 1个 下 4个 直线$x=-1$ $(-1,-4)$ $＞-1$ $＜-1$
2. 一般地，我们可以通过配方求抛物线 $ y = ax^2 + bx + c \ (a ≠ 0) $ 的顶点与对称轴，即 $ y = ax^2 + bx + c = a(x + \_\_\_\_\_\_)^2 + \_\_\_\_\_\_ $，因此，抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 的对称轴是 ______，顶点坐标为 ______。

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2. $\frac{b}{2a}$ $\frac{4ac-b^2}{4a}$ 直线$x=-\frac{b}{2a}$ $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$
1. 将函数$y=\frac{1}{2}x^2 -3x +\frac{1}{2}$化成$y=a(x+m)^2 +k$的形式是________，其图象的开口________，顶点坐标是________，对称轴是________。

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1. $y=\frac{1}{2}(x-3)^2 -4$ 向上 $(3,-4)$ 直线$x=3$
2. 若函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则一次函数$y=ax+bc$的图象不经过第
二
象限。

答案

2. 二
3. 对于二次函数 $y=-\dfrac{1}{4}x^2+x-4$，下列说法正确的是 （
B
）

A.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大
B.当$x=2$时，$y$有最大值$-3$
C.图象的顶点坐标为$(-2,-7)$
D.图象与$x$轴有两个交点

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3. B
4. 二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$图象上部分点的坐标$(x,y)$对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（
B
）

A.直线$x=-3$
B.直线$x=-2$
C.直线$x=-1$
D.直线$x=0$

答案

4. B
5. 若抛物线$y=x^2 -2x +3$不动，将平面直角坐标系$xOy$先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为（
C
）

A.$y=(x-2)^2 +3$
B.$y=(x-2)^2 +5$
C.$y=x^2 -1$
D.$y=x^2 +4$

答案

5. C