1.(2024年云南省改编)下面一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,第2024个数应是（）

A.$2^{2023}$
B.$2^{2024}-1$
C.$2^{2024}$
D.$2^{1012}$

1.C

2.下面“品”字形中各数按规律排列，根据这种规律，得出a的值为（）
1
2 3
3
4 7

…
9
b a

A.19
B.21
C.32
D.41

2.D

3.(教材第89页复习题C组第1题变式)如图,用圆点按规律摆出下列一组正方形图案,每条边上有$n(n≥2)$个圆点,每个图案中圆点的总数是$S$.根据此规律推断出$S$与$n$的关系式为 ()

A. $S=4n$ B. $S=4(n+1)$
C. $S=4(n-1)$ D. $S=n^2$
【变式】单一图形→组合图形
如图,用棋子按规律摆出下列一组图形.据此规律,摆出第$n$个小正方形需要棋子的枚数为 ()

A. $5n$ B. $5n-1$
C. $6n-1$ D. $2n^2+1$

3.C 【变式】C

4.(2024年重庆市改编)将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第4个图形中字母“H”的个数是 ()


A.9
B.10
C.11
D.12

4.B

5.(百色五中单元卷)如图,某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式,50节链条总长度为cm.

5.91

6.(核心素养·运算能力)【阅读理解问题】观察以下等式：
第1个等式：$\frac{1}{3}×(1+\frac{2}{1})=2-\frac{1}{1}$；
第2个等式：$\frac{3}{4}×(1+\frac{2}{2})=2-\frac{1}{2}$；
第3个等式：$\frac{5}{5}×(1+\frac{2}{3})=2-\frac{1}{3}$；
第4个等式：$\frac{7}{6}×(1+\frac{2}{4})=2-\frac{1}{4}$；
第5个等式：$\frac{9}{7}×(1+\frac{2}{5})=2-\frac{1}{5}$；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：______；
(2)写出你猜想的第n个等式：______（用含n的等式表示）。

6.(1)$\frac{11}{8}×(1+\frac{2}{6})=2-\frac{1}{6}$
(2)$\frac{2n-1}{n+2}×(1+\frac{2}{n})=2-\frac{1}{n}$