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1.「2026北京朝阳外国语学校期中」计算$6+(-2)+(-9)+5=(6+5)+[(-2)+(-9)]$的依据是（
A.加法交换律
B.加法结合律
C.符号化简
D.加法交换律和结合律
D
）A.加法交换律
B.加法结合律
C.符号化简
D.加法交换律和结合律
答案
等式左边到右边的变形涉及加数顺序的调整和分组的改变,因此同时运用了加法交换律和结合律.故选D.
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数加法的两个运算律定义：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。接下来观察等式左右两边的变化：首先看加数的位置有没有调整，再看运算的分组有没有改变，对应匹配运算律即可得出答案。
【解析】
观察等式变形过程：
1. 原式左侧加数顺序为$6、(-2)、(-9)、5$，右侧将$5$移动到了$6$的后面，调整了加数的位置，这一步运用了加法交换律；
2. 调整位置后，将$6$和$5$分为一组相加，$(-2)$和$(-9)$分为另一组相加，改变了运算的分组顺序，这一步运用了加法结合律。
因此变形过程同时用到了加法交换律和结合律，故选D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算律的识别，解题关键是明确两类运算律的特征：交换律的核心是改变加数的位置，结合律的核心是改变运算的分组顺序，熟练掌握特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数加法的两个运算律定义：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。接下来观察等式左右两边的变化：首先看加数的位置有没有调整，再看运算的分组有没有改变，对应匹配运算律即可得出答案。
【解析】
观察等式变形过程：
1. 原式左侧加数顺序为$6、(-2)、(-9)、5$，右侧将$5$移动到了$6$的后面，调整了加数的位置，这一步运用了加法交换律；
2. 调整位置后，将$6$和$5$分为一组相加，$(-2)$和$(-9)$分为另一组相加，改变了运算的分组顺序，这一步运用了加法结合律。
因此变形过程同时用到了加法交换律和结合律，故选D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算律的识别，解题关键是明确两类运算律的特征：交换律的核心是改变加数的位置，结合律的核心是改变运算的分组顺序，熟练掌握特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
2. 学科$\frac{特色}{整体思想}$「2026 安徽滁州琅琊期末改编」若$a$和$b$互为相反数，则$a+2026+b$的值为
2 026
。答案
答案 2 026
解析 因为$a$和$b$互为相反数,所以$a+b=0$,所以$a+2\ 026+b=a+b+2\ 026=0+2\ 026=2\ 026$.
解析 因为$a$和$b$互为相反数,所以$a+b=0$,所以$a+2\ 026+b=a+b+2\ 026=0+2\ 026=2\ 026$.
解析
【分析】
解题时先从题干已知条件入手，明确“a和b互为相反数”这一关键信息，回忆相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0；再观察待求式a+2026+b的结构，可利用有理数加法交换律调整运算顺序，将a和b组合到一起，把a+b当作整体代入数值计算即可得出结果。
【解析】
解：
∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+2026+b = (a+b) + 2026 = 0 + 2026 = 2026。
【答案】
2026
【知识点】
相反数的性质；有理数加法运算律
【点评】
本题考查相反数性质的基础应用，解题核心是运用整体思想将互为相反数的两个数优先合并计算，掌握相关基础概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时先从题干已知条件入手，明确“a和b互为相反数”这一关键信息，回忆相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0；再观察待求式a+2026+b的结构，可利用有理数加法交换律调整运算顺序，将a和b组合到一起，把a+b当作整体代入数值计算即可得出结果。
【解析】
解：
∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+2026+b = (a+b) + 2026 = 0 + 2026 = 2026。
【答案】
2026
【知识点】
相反数的性质；有理数加法运算律
【点评】
本题考查相反数性质的基础应用，解题核心是运用整体思想将互为相反数的两个数优先合并计算，掌握相关基础概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3.使用简便方法计算.
(1)$23+(-17)+6+(-22)$.
(2)$(-6.35)+(-1.4)+(-7.6)+5.35$.
(3)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$.
(1)$23+(-17)+6+(-22)$.
(2)$(-6.35)+(-1.4)+(-7.6)+5.35$.
(3)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$.
答案
(1)原式$=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10$.
(2)原式$=[(-6.35)+5.35]+[(-1.4)+(-7.6)]=(-1)+[-(1.4+7.6)]=(-1)+(-9)=-10$.
(3)原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]=1+(-1)=0$.
(2)原式$=[(-6.35)+5.35]+[(-1.4)+(-7.6)]=(-1)+[-(1.4+7.6)]=(-1)+(-9)=-10$.
(3)原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]=1+(-1)=0$.
解析
【分析】
这三道题均为有理数加法的简便运算题目，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律，将便于计算的数优先组合计算，降低运算难度。思考步骤如下：①先观察各数特征：第(1)题是整数，可将正数、负数分别归类组合；第(2)题是小数，可将小数部分相同、能凑整的数组合；第(3)题是分数，可将同分母的分数组合。②利用加法交换律调整数的位置，再用结合律将目标数分组。③分别计算每组的和，最后计算总结果即可。
【解析】
(1) 利用加法运算律将正数、负数分别分组计算：
原式$=(23+6)+[(-17)+(-22)]$
$=29+(-39)$
$=-10$
(2) 利用加法运算律将能凑整的数分组计算：
原式$=[(-6.35)+5.35]+[(-1.4)+(-7.6)]$
$=(-1)+(-9)$
$=-10$
(3) 利用加法运算律将同分母分数分组计算：
原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)$
$=0$
【答案】
(1)$-10$；(2)$-10$；(3)$0$
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加法计算；凑整简便运算
【点评】
这组题目是有理数运算的基础题型，重点考察加法交换律、结合律的灵活运用，通过合理分组（同号分组、凑整分组、同分母分组）能有效简化计算步骤，减少运算错误，熟练掌握分组技巧是后续学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
这三道题均为有理数加法的简便运算题目，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律，将便于计算的数优先组合计算，降低运算难度。思考步骤如下：①先观察各数特征：第(1)题是整数，可将正数、负数分别归类组合；第(2)题是小数，可将小数部分相同、能凑整的数组合；第(3)题是分数，可将同分母的分数组合。②利用加法交换律调整数的位置，再用结合律将目标数分组。③分别计算每组的和，最后计算总结果即可。
【解析】
(1) 利用加法运算律将正数、负数分别分组计算：
原式$=(23+6)+[(-17)+(-22)]$
$=29+(-39)$
$=-10$
(2) 利用加法运算律将能凑整的数分组计算：
原式$=[(-6.35)+5.35]+[(-1.4)+(-7.6)]$
$=(-1)+(-9)$
$=-10$
(3) 利用加法运算律将同分母分数分组计算：
原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)$
$=0$
【答案】
(1)$-10$；(2)$-10$；(3)$0$
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加法计算；凑整简便运算
【点评】
这组题目是有理数运算的基础题型，重点考察加法交换律、结合律的灵活运用，通过合理分组（同号分组、凑整分组、同分母分组）能有效简化计算步骤，减少运算错误，熟练掌握分组技巧是后续学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
4.「2026 安徽安庆桐城期中」解决下列各题：
(1)一天早晨的气温是$-7\ °\mathrm{C}$,中午上升了$11\ °\mathrm{C}$,晚上又下降了$9\ °\mathrm{C}$,则晚上的气温是多少？
(2)一家电脑公司的仓库原有电脑100台,从星期一至星期五调入、调出电脑的记录分别是调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调入40台,则这个仓库现有电脑多少台？
(1)一天早晨的气温是$-7\ °\mathrm{C}$,中午上升了$11\ °\mathrm{C}$,晚上又下降了$9\ °\mathrm{C}$,则晚上的气温是多少？
(2)一家电脑公司的仓库原有电脑100台,从星期一至星期五调入、调出电脑的记录分别是调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调入40台,则这个仓库现有电脑多少台？
答案
(1)$(-7)+11+(-9)=[(-7)+(-9)]+11=-16+11=-5(℃)$.
答:晚上的气温是$-5\ ℃$.
(2)$100+38+(-42)+27+(-33)+40=(100+38+27+40)+[(-42)+(-33)]=205+(-75)=130$(台).
答:这个仓库现有电脑130台.
答:晚上的气温是$-5\ ℃$.
(2)$100+38+(-42)+27+(-33)+40=(100+38+27+40)+[(-42)+(-33)]=205+(-75)=130$(台).
答:这个仓库现有电脑130台.
解析
【分析】
这两道题均为正负数的实际应用问题，解题思路如下：第一步先明确问题中正负量的含义，即气温上升记为正、下降记为负，调入电脑记为正、调出记为负；第二步结合题干给出的初始值和变化量，列出有理数加法算式；第三步运用有理数加法交换律、结合律，将同号的数先合并计算，简化运算过程，最终求出结果。
【解析】
(1) 规定气温上升为正，下降为负，根据题意列式计算：
$\begin{aligned}(-7)+11+(-9)&=[(-7)+(-9)]+11\\&=-16+11\\&=-5(℃)\end{aligned}$
答：晚上的气温是$-5\ ℃$。
(2) 规定调入电脑为正，调出为负，结合原有电脑100台，列式计算：
$\begin{aligned}100+38+(-42)+27+(-33)+40&=(100+38+27+40)+[(-42)+(-33)]\\&=205+(-75)\\&=130(台)\end{aligned}$
答：这个仓库现有电脑130台。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5\ ℃}$；(2) $\boldsymbol{130}$台
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加法运算，有理数加法运算律
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的运算，解题核心是准确理解正负量的实际含义，计算时灵活运用加法运算律可减少计算失误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
这两道题均为正负数的实际应用问题，解题思路如下：第一步先明确问题中正负量的含义，即气温上升记为正、下降记为负，调入电脑记为正、调出记为负；第二步结合题干给出的初始值和变化量，列出有理数加法算式；第三步运用有理数加法交换律、结合律，将同号的数先合并计算，简化运算过程，最终求出结果。
【解析】
(1) 规定气温上升为正，下降为负，根据题意列式计算：
$\begin{aligned}(-7)+11+(-9)&=[(-7)+(-9)]+11\\&=-16+11\\&=-5(℃)\end{aligned}$
答：晚上的气温是$-5\ ℃$。
(2) 规定调入电脑为正，调出为负，结合原有电脑100台，列式计算：
$\begin{aligned}100+38+(-42)+27+(-33)+40&=(100+38+27+40)+[(-42)+(-33)]\\&=205+(-75)\\&=130(台)\end{aligned}$
答：这个仓库现有电脑130台。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5\ ℃}$；(2) $\boldsymbol{130}$台
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加法运算，有理数加法运算律
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的运算，解题核心是准确理解正负量的实际含义，计算时灵活运用加法运算律可减少计算失误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
5.「2026安徽安庆望江期末，★☆」小明是一名外卖员，某天中午他骑电动车在一条东西走向的路上送外卖，如果向东行驶记作“+”，向西行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：-3，+3.6，-2.4，+1.2，-2.5，+2.1，那么小明将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的
西
边（填“东”或“西”）1
千米处。答案
答案 西;1
解析 $(-3)+(+3.6)+(-2.4)+(+1.2)+(-2.5)+(+2.1)=(3.6+1.2+2.1)+[(-3)+(-2.4)+(-2.5)]=6.9+(-7.9)=-1$,所以小明将最后一份外卖送到目的地时,他在集合点的西边1千米处.
解析 $(-3)+(+3.6)+(-2.4)+(+1.2)+(-2.5)+(+2.1)=(3.6+1.2+2.1)+[(-3)+(-2.4)+(-2.5)]=6.9+(-7.9)=-1$,所以小明将最后一份外卖送到目的地时,他在集合点的西边1千米处.
解析
【分析】
要判断小明最终相对于集合点的位置，首先明确正负数的含义：本题规定向东为正，向西为负，最终位置的方向和距离等于所有行程记录的代数和。若和为正，说明在集合点东侧；若和为负，说明在集合点西侧，和的绝对值就是到集合点的距离。计算时可以利用有理数加法的交换律和结合律，将正数分为一组、负数分为一组分别计算，再求和，能简化运算过程。
【解析】
将所有行程数据相加：
$\begin{aligned}&(-3)+(+3.6)+(-2.4)+(+1.2)+(-2.5)+(+2.1)\\=&(3.6+1.2+2.1)+[(-3)+(-2.4)+(-2.5)]\\=&6.9+(-7.9)\\=&-1\end{aligned}$
结果为-1，是负数，说明小明在集合点的西边，绝对值1就是到集合点的距离。
【答案】
西；1
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；加法运算律
【点评】
本题结合生活场景命题，考查正负数表示相反意义的量以及有理数加法的相关计算，解题核心是正确理解正负数的实际含义，灵活运用加法运算律简化计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
要判断小明最终相对于集合点的位置，首先明确正负数的含义：本题规定向东为正，向西为负，最终位置的方向和距离等于所有行程记录的代数和。若和为正，说明在集合点东侧；若和为负，说明在集合点西侧，和的绝对值就是到集合点的距离。计算时可以利用有理数加法的交换律和结合律，将正数分为一组、负数分为一组分别计算，再求和，能简化运算过程。
【解析】
将所有行程数据相加：
$\begin{aligned}&(-3)+(+3.6)+(-2.4)+(+1.2)+(-2.5)+(+2.1)\\=&(3.6+1.2+2.1)+[(-3)+(-2.4)+(-2.5)]\\=&6.9+(-7.9)\\=&-1\end{aligned}$
结果为-1，是负数，说明小明在集合点的西边，绝对值1就是到集合点的距离。
【答案】
西；1
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；加法运算律
【点评】
本题结合生活场景命题，考查正负数表示相反意义的量以及有理数加法的相关计算，解题核心是正确理解正负数的实际含义，灵活运用加法运算律简化计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
6.「2026安徽安庆宿松月考，★☆」如果一辆公交车上原有乘客25人，经过4个车站时上下车情况记录如下(下车为负，上车为正):$(-6,2),(-1,3),(-3,4),(-4,6)$，那么经过4站后车上还有
26
人.答案
答案 26
解析 根据题意可知,车上现有人数为$25+(-6)+2+(-1)+3+(-3)+4+(-4)+6=(25+2+3)+[4+(-4)]+[6+(-6)]+[(-1)+(-3)]=30+0+0+(-4)=26$,故经过4站后车上还有26人.
解析 根据题意可知,车上现有人数为$25+(-6)+2+(-1)+3+(-3)+4+(-4)+6=(25+2+3)+[4+(-4)]+[6+(-6)]+[(-1)+(-3)]=30+0+0+(-4)=26$,故经过4站后车上还有26人.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正负数的实际含义：本题中正数代表上车人数，负数代表下车人数。最终车上的总人数等于原有乘客数加上4个车站所有上下车的人数。计算时可以利用有理数加法的交换律和结合律，把互为相反数的数、容易计算的数先分组相加，能简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
根据题意，车上现有人数=原有乘客数+各站上下车人数之和，列式如下：
$25 + (-6) + 2 + (-1) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 6$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=(25+2+3)+[4+(-4)]+[6+(-6)]+[(-1)+(-3)]$
$=30+0+0+(-4)$
$=26$
【答案】
26
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；有理数加法运算律
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的相关计算，解题核心是正确理解正负数的实际意义，灵活运用加法运算律可以大幅提升计算效率和准确率，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确正负数的实际含义：本题中正数代表上车人数，负数代表下车人数。最终车上的总人数等于原有乘客数加上4个车站所有上下车的人数。计算时可以利用有理数加法的交换律和结合律，把互为相反数的数、容易计算的数先分组相加，能简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
根据题意，车上现有人数=原有乘客数+各站上下车人数之和，列式如下：
$25 + (-6) + 2 + (-1) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 6$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=(25+2+3)+[4+(-4)]+[6+(-6)]+[(-1)+(-3)]$
$=30+0+0+(-4)$
$=26$
【答案】
26
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；有理数加法运算律
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的相关计算，解题核心是正确理解正负数的实际意义，灵活运用加法运算律可以大幅提升计算效率和准确率，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
7.「2026 安徽宿州月考，★☆」阅读下面的文字：
对于$(-3\ \frac{3}{10})+(-1\ \frac{1}{2})+2\ \frac{3}{5}+2\ \frac{1}{2}$可以进行如下计算：原式 $=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+[\_\_\_\_\_\_]$
$=0+\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$
(1)请补全上述计算过程.
(2)类比上面的方法计算：$(-2\ 024\ \frac{2}{3})+2\ 023\ \frac{3}{4}+(-2\ 022\ \frac{5}{6})+2\ 021\ \frac{1}{2}.$
对于$(-3\ \frac{3}{10})+(-1\ \frac{1}{2})+2\ \frac{3}{5}+2\ \frac{1}{2}$可以进行如下计算：原式 $=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+[\_\_\_\_\_\_]$
$=0+\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$
(1)请补全上述计算过程.
(2)类比上面的方法计算：$(-2\ 024\ \frac{2}{3})+2\ 023\ \frac{3}{4}+(-2\ 022\ \frac{5}{6})+2\ 021\ \frac{1}{2}.$
答案
(1)补全上述计算过程的空依次为：$(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{3}{10}$；$\dfrac{3}{10}$.
(2) 原 式 $= [(-2\ 024)+(-\dfrac{2}{3})] + (2\ 023+\dfrac{3}{4}) + [(-2\ 022)+(-\dfrac{5}{6})]+(2\ 021+\dfrac{1}{2})$
$= [(- 2\ 024 ) + 2\ 023 + ( - 2\ 022 ) + 2\ 021 ] + [(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}] = (-2)+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{9}{4}$.
(2) 原 式 $= [(-2\ 024)+(-\dfrac{2}{3})] + (2\ 023+\dfrac{3}{4}) + [(-2\ 022)+(-\dfrac{5}{6})]+(2\ 021+\dfrac{1}{2})$
$= [(- 2\ 024 ) + 2\ 023 + ( - 2\ 022 ) + 2\ 021 ] + [(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}] = (-2)+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{9}{4}$.
解析
【分析】
本题考查有理数加法的简便运算，解题核心是使用拆项法结合加法运算律简化计算：先把每个带分数拆成整数部分与分数部分的和，再利用加法交换律、结合律将所有整数部分分为一组、所有分数部分分为一组分别计算，最后将两组的和相加得到最终结果。第(1)问按照分组逻辑补全分数部分的运算式，再计算分数组的和即可；第(2)问类比第(1)问的拆项、分组步骤逐步计算即可，注意拆分带分数时符号不要出错。
【解析】
(1) 原式拆分整数部分后，剩余的就是各带分数的分数部分，因此第一个空为$(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}$；
计算分数部分的和：
$(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{10}+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{10}$，因此第二个空为$\dfrac{3}{10}$；
最后整数部分和为0，因此总和为$0+\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}$，第三个空为$\dfrac{3}{10}$。
(2) 按照拆项分组的方法计算：
原式$= [(-2024)+(-\dfrac{2}{3})] + (2023+\dfrac{3}{4}) + [(-2022)+(-\dfrac{5}{6})]+(2021+\dfrac{1}{2})$
$= [(-2024)+2023+(-2022)+2021] + [(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}]$
先算整数部分的和：$(-2024+2023)+(-2022+2021)=-1+(-1)=-2$
再算分数部分的和，通分（分母取12）：
$(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{6}{12}=-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{4}$
将两部分和相加：$-2+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{9}{4}$
【答案】
(1) $(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{3}{10}$；$\dfrac{3}{10}$
(2) $-\dfrac{9}{4}$
【知识点】
1. 带分数拆分
2. 加法运算律
3. 有理数加法计算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，拆项分组的方法能大幅降低带分数加法的计算量，解题时要注意带分数拆分后正负号的处理，分数部分计算时要正确通分，避免符号和计算错误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数加法的简便运算，解题核心是使用拆项法结合加法运算律简化计算：先把每个带分数拆成整数部分与分数部分的和，再利用加法交换律、结合律将所有整数部分分为一组、所有分数部分分为一组分别计算，最后将两组的和相加得到最终结果。第(1)问按照分组逻辑补全分数部分的运算式，再计算分数组的和即可；第(2)问类比第(1)问的拆项、分组步骤逐步计算即可，注意拆分带分数时符号不要出错。
【解析】
(1) 原式拆分整数部分后，剩余的就是各带分数的分数部分，因此第一个空为$(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}$；
计算分数部分的和：
$(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{10}+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{10}$，因此第二个空为$\dfrac{3}{10}$；
最后整数部分和为0，因此总和为$0+\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}$，第三个空为$\dfrac{3}{10}$。
(2) 按照拆项分组的方法计算：
原式$= [(-2024)+(-\dfrac{2}{3})] + (2023+\dfrac{3}{4}) + [(-2022)+(-\dfrac{5}{6})]+(2021+\dfrac{1}{2})$
$= [(-2024)+2023+(-2022)+2021] + [(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}]$
先算整数部分的和：$(-2024+2023)+(-2022+2021)=-1+(-1)=-2$
再算分数部分的和，通分（分母取12）：
$(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{6}{12}=-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{4}$
将两部分和相加：$-2+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{9}{4}$
【答案】
(1) $(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{3}{10}$；$\dfrac{3}{10}$
(2) $-\dfrac{9}{4}$
【知识点】
1. 带分数拆分
2. 加法运算律
3. 有理数加法计算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，拆项分组的方法能大幅降低带分数加法的计算量，解题时要注意带分数拆分后正负号的处理，分数部分计算时要正确通分，避免符号和计算错误。
【难度系数】
0.7
