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① 已知$\frac{a+b}{ab}=\frac{A}{a^2b}$，那么A是(
A.$a$
B.$a+b$
C.$a^2 - ab$
D.$a^2 + ab$
D
)。A.$a$
B.$a+b$
C.$a^2 - ab$
D.$a^2 + ab$
答案
D
② 如果将分式$\frac{x^2 + y^2}{x + y}$中的$x$和$y$都扩大到原来的3倍，那么分式的值(
A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的9倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D.不变
A
)。A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的9倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D.不变
答案
A
3 分式 $\frac{x}{3a}$、$\frac{x+1}{1-x^2}$、$\frac{x^2 -4}{6x +12}$、$\frac{4x -1}{4x}$、$\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$中，最简分式的个数为(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
)。A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
B
4 等式 ① $\frac{-(a-b)}{c}=-\frac{a-b}{c}$，② $\frac{-x+y}{-x}=\frac{x-y}{x}$，③ $\frac{-a+b}{c}=-\frac{a+b}{c}$，④ $\frac{-m-n}{m}=-\frac{m-n}{m}$ 中，成立的是（
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
A
）。A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
答案
A
5 在下列各题的括号里填上使等式成立的分子或分母。
(1) $\frac{2x^2y}{xy^3} = \frac{(\quad)}{y^2}$；
(2) $\frac{-2x}{1-2x} = \frac{(\quad)}{2x^2 - x}$；
(3) $\frac{a^2 + ab - 2b^2}{a^2 - b^2} = \frac{(\quad)}{a + b}$；
(4) $\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 - \frac{a}{b}} = \frac{(\quad)}{b - a}$；
(5) $\frac{3x^2 - xy}{9x^2 - 6xy + y^2} = \frac{x}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{9x^2 - y^2}$。
(1) $\frac{2x^2y}{xy^3} = \frac{(\quad)}{y^2}$；
(2) $\frac{-2x}{1-2x} = \frac{(\quad)}{2x^2 - x}$；
(3) $\frac{a^2 + ab - 2b^2}{a^2 - b^2} = \frac{(\quad)}{a + b}$；
(4) $\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 - \frac{a}{b}} = \frac{(\quad)}{b - a}$；
(5) $\frac{3x^2 - xy}{9x^2 - 6xy + y^2} = \frac{x}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{9x^2 - y^2}$。
答案
(1) $2x$
(2) $2x^2$
(3) $a+2b$
(4) $a+b$
(5) $3x-y$；$3x^2+xy$
(2) $2x^2$
(3) $a+2b$
(4) $a+b$
(5) $3x-y$；$3x^2+xy$
6 约分：$\frac{(2a - a^2)(a^2 + 4a + 3)}{(a^2 - a)(a^2 + a - 6)} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
$-\frac{a+1}{a-1}$
7 如果$\frac{a}{b}=2$，那么$\frac{a^2 - ab + b^2}{a^2 - b^2}=$
1
。答案
1
8 如果分式$\dfrac{2m + 4}{m^2 - 4}$的值为正整数，那么整数$m$的值为
3或4
。答案
3或4
9 当$1 ＜ x ＜ 2$时，分式$\dfrac{|x - 2|}{x - 2} + \dfrac{|x - 1|}{x - 1}$的值为
0
。答案
0
⑩ 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可以约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式 ① $\frac{x^2 - y^2}{(x + y)^2}$；② $\frac{x + y}{x^2 - y^2}$；③ $\frac{x - 2y}{x^2 - y^2}$；④ $\frac{x - 2}{x^2 + 2}$，其中属于“和谐分式”的是
③
。（填序号）答案
③
