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6. 如图，△AOC 绕点 O 旋转可得到△BOD，则下列结论不一定正确的是(
A.∠C = ∠D
B.AC // BD
C.AC = BD
D.∠AOC = ∠BOD
B
)A.∠C = ∠D
B.AC // BD
C.AC = BD
D.∠AOC = ∠BOD
答案
6.B
解析
解：
∵△AOC绕点O旋转可得到△BOD，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠C=∠D，AC=BD，∠AOC=∠BOD，
故A、C、D选项正确；
AC与BD不一定平行，
故B选项不一定正确。
答案：B
∵△AOC绕点O旋转可得到△BOD，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠C=∠D，AC=BD，∠AOC=∠BOD，
故A、C、D选项正确；
AC与BD不一定平行，
故B选项不一定正确。
答案：B
7. 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转α得到△EBD. 若点 E 恰好在 AC 的延长线上，则∠AED 的度数为(
A.α
B.2α
C.90° - α
D.180° - α
D
)A.α
B.2α
C.90° - α
D.180° - α
答案
7.D
解析
证明：
∵△ABC绕点B顺时针旋转α得到△EBD，
∴∠ABE=α，BA=BE，∠A=∠BED。
∵BA=BE，
∴∠A=∠AEB。
∴∠AEB=∠BED。
设∠AEB=∠BED=x，
在△ABE中，∠AEB+∠A+∠ABE=180°，
又∠A=∠AEB=x，∠ABE=α，
∴2x+α=180°，即x=(180°-α)/2。
∵∠AED=∠AEB+∠BED=2x，
∴∠AED=2×(180°-α)/2=180°-α。
D
∵△ABC绕点B顺时针旋转α得到△EBD，
∴∠ABE=α，BA=BE，∠A=∠BED。
∵BA=BE，
∴∠A=∠AEB。
∴∠AEB=∠BED。
设∠AEB=∠BED=x，
在△ABE中，∠AEB+∠A+∠ABE=180°，
又∠A=∠AEB=x，∠ABE=α，
∴2x+α=180°，即x=(180°-α)/2。
∵∠AED=∠AEB+∠BED=2x，
∴∠AED=2×(180°-α)/2=180°-α。
D
8. 如图，点 O，A，B 都在正方形网格的格点上，点 A，B 旋转后的对应点 A'，B'也在格点上，请描述变换的过程：
将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OA'B'
.答案
8.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OA'B'
9. 如图，在方格纸中，线段 AB 绕某个点旋转一定角度得到线段 CD，其中点 A 的对应点是 C，则旋转中心是点
H
.答案
9.H
10. 如图，四边形 ABCD 绕点 O 旋转后，顶点 A 的对应点为 E，试确定点 B，C，D 的对应点的位置，并画出旋转后的四边形.
答案
10.解:如答图，点B的对应点为F，点C的对应点为G，点D的对应点为H，四边形EFGH即为旋转后的四边形.
11. 如图，△ABC 是等腰三角形，∠BAC = 40°，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置.
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点 M 在 AB 上，且 AM = BM，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点 M 在 AB 上，且 AM = BM，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？
答案
11.解:(1)因为△ABD经旋转后到达△ACE的位置，它们的公共顶点为A,所以旋转中心是点A.
(2)线段AB旋转后，对应边是AC,∠BAC就是旋转角，因为∠BAC=40°,所以旋转了40°.
(3)因为旋转前后AB与AC是对应边，故AB的中点M旋转后就到达AC的中点了，所以点M转到了AC 的中点位置.
(2)线段AB旋转后，对应边是AC,∠BAC就是旋转角，因为∠BAC=40°,所以旋转了40°.
(3)因为旋转前后AB与AC是对应边，故AB的中点M旋转后就到达AC的中点了，所以点M转到了AC 的中点位置.
