1. 如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'。当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为()

A.65°
B.70°
C.80°
D.85°

1.B

证明：
∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠BAB'=∠CAC'，∠BAC=∠B'AC'=35°。
∵AB'落在AC上，
∴∠BAB'=∠BAC=35°，
∴∠CAC'=35°，
∴∠BAC'=∠BAC+∠CAC'=35°+35°=70°。
答案：B

2. 如图，把△ABC以点A为中心按逆时针方向旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是()

A.∠CAE=∠BED
B.AB=AE
C.∠ACE=∠ADE
D.CE=BD

2.A

证明：
∵△ABC以点A为中心按逆时针方向旋转得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE，∠BAD=∠CAE，
∴AB=AD，AC=AE，∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ACB+∠ACE=180°，∠AED+∠BED=180°，
∴∠ACE=∠BED，
∵∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∠AEC=∠AED，
∴∠CAE=∠DAE，无法得出∠CAE=∠BED，故A错误；
∵AC=AE，AB与AC不一定相等，
∴AB与AE不一定相等，故B错误；
∵∠ACB=∠AED，∠ACB+∠ACE=180°，∠AED+∠BED=180°，
∴∠ACE=∠BED，无法得出∠ACE=∠ADE，故C错误；
∵△ABC≌△ADE，
∴BC=DE，AC=AE，
∵AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵∠ACB=∠AED，
∴∠ACB+∠ACE=∠AED+∠AEC，即∠BCE=∠DEC，
∴BC=BD，
∵BC=DE，
∴CE=BD，故D正确。
故选：D。

3. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是.

3. $30^{\circ}$

解：由旋转性质得，∠BOB'=45°，
∵∠AOB=15°，
∴∠AOB'=∠BOB'-∠AOB=45°-15°=30°．
故答案为：$30^{\circ}$

4. 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△DEC，DE，AC相交于点F.若∠A=30°，则∠EFC的度数为.

4. $65^{\circ}$

证明：
∵△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，
∴∠ACD=35°，∠A=∠D=30°．
∵∠EFC是△DFC的外角，
∴∠EFC=∠D+∠ACD=30°+35°=65°．
$65^{\circ}$

5. 如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A'，试确定点B，C对应点的位置，并画出旋转后的三角形.

5.解:如答图所示.
　　　　

6. 如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转50°后得到△A₁BC₁.若∠A=100°，试说明：A₁C₁//BC.

6.解:因为 $ ∠ ABC = 30^{\circ} $，$ ∠ A = 100^{\circ} $，
所以 $ ∠ C = 50^{\circ} $.
因为将 $ △ ABC $ 绕点 $ B $ 按逆时针方向旋转 $ 50^{\circ} $ 后得到 $ △ A_{1}BC_{1} $，
所以 $ ∠ CBC_{1} = 50^{\circ} $，$ ∠ C_{1} = ∠ C = 50^{\circ} $，
所以 $ ∠ C_{1} = ∠ C_{1}BC $，所以 $ A_{1}C_{1} // BC $.