6.先过A，B两点画一条直线，再过点C画这条直线的平行线和垂线。

6.
【解析】画图时要仔细,不要忘记标出垂直符号。

7. 如右下图，$∠ 2 + ∠ 3 = ∠ 1 + ∠ 4$，图中所有锐角的和为$180°$。求$∠ AOB$的度数。

7. $36°$
【解析】图中共有10个锐角,分别是:∠1,∠2,∠3,∠4,∠1+∠2,∠2+∠3,∠3+∠4,∠1+∠2+∠3,∠2+∠3+∠4,∠1+∠2+∠3+∠4,10个锐角的和为4×(∠1+∠4)+6×(∠2+∠3)=180°。因为∠2+∠3=∠1+∠4,所以10×(∠2+∠3)=180°,即∠2+∠3=18°,所以∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=2×(∠2+∠3)=36°。
方法归纳
整体思想的运用
将∠2+∠3看成是一个整体,题图中10个锐角的和正好是∠2+∠3度数之和的10倍。

8. 新考法 规律探究 如下图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，并写出每幅图最多可以画出多少条线段。

【我思考】每增加1个点，就增加（）条线段。
【我验证】平面上有2个点时，最多可以画1条线段；有3个点时，最多可以画（）条线段；有4个点时，最多可以画（）条线段；有5个点时，最多可以画（）条线段……以此类推，有6个点时，最多可以画（）条线段；有7个点时，最多可以画（）条线段。
【我发现】平面上点的个数与最多可以画出的线段条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的个数－1）。

8. 连一连略 1 3 6 10 点的个数－1 3 6 10 15 21
【解析】线段有两个端点,两个点可以画一条线段,据此在题图上画出线段,然后分析点的数量与线段的条数之间的关系。

9. 新素养 几何直观 小东家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木头把梯子整修了一下（如下图）。完整的梯子中AB和CD应该是什么位置关系？下图中这个梯子中AB和CD是这样的位置关系吗？请动手验证，并叙述结论。

9. 互相平行。题图这个梯子中AB和CD不互相平行。
验证如下:
如图,延长AB和CD,发现两延长线在E点相交,所以AB和CD不平行。(验证方法不唯一)
【解析】根据生活实际思考,梯梁应该互相平行;利用所学验证AB和CD是否平行即可。