2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第77页答案
1. 方程$\frac{x+2}{3}-1=\frac{2x-1}{4}$去分母变形正确的是 （
C
）

A.$(x+2)-1=(2x-1)$
B.$4(x+2)-1=3(2x-1)$
C.$4(x+2)-12=3(2x-1)$
D.$4(x+2)-4=3(2x-1)$

答案

1. C 方程$\frac{x+2}{3}-1=\frac{2x-1}{4}$,去分母,得 $4(x+2)-12=3(2x-1)$,故选项 C 正确.
2. 解方程$\frac{x+1}{3} - \frac{x-1}{6}=1$需下列四步，其中开始出错的一步是 （
C
）

A.去分母，得$2(x+1)-(x-1)=6$
B.去括号，得$2x+2-x+1=6$
C.移项，得$2x - x=6 -2 +1$
D.合并同类项，得$x=5$

答案

2. C 去分母,得 $2(x+1)-(x-1)=6$. 去括号,得 $2x+2-x+1=6$. 移项,得 $2x-x=6-2-1$. 合并同类项,得 $x=3$. 所以其中开始发生错误的一步是移项.
3. 若代数式$\dfrac{2a+4}{2}$的值比$\dfrac{5a-1}{3}$的值大1，则$a$的值为
2
。

答案

3. 2 由题意,得$\frac{2a+4}{2}-\frac{5a-1}{3}=1$,去分母,得 $3(2a+4)-2(5a-1)=6$,解得 $a=2$.
4. 某同学解关于$x$的方程$\frac{3x - 1}{3}=1-\frac{4x + a}{6}$，在去分母时，漏乘方程右边的常数项，求得错误的解为$x=2$，则$a=$
-17
；该方程正确的解为$x=$
2.5
。

答案

4. $-17\quad 2.5$ 由题意,去分母错误的情况下,方程化为 $2(3x-1)=1-(4x+a)$. 因为在去分母时,漏乘方程右边的常数项,求得错误的解为 $x=2$,所以 $x=2$ 是方程 $2(3x-1)=1-(4x+a)$ 的解. 所以 $2×(3× 2-1)=1-(4× 2+a)$,解得 $a=-17$. 把 $a=-17$ 代入方程 $\frac{3x-1}{3}=1-\frac{4x+a}{6}$,得 $\frac{3x-1}{3}=1-\frac{4x-17}{6}$,解得 $x=2.5$.
5. 解方程：
(1) $\frac{x-3}{2} - \frac{2x+1}{3}=1$
(2) $\frac{x+4}{0.2} - \frac{x-3}{0.5}=2$

答案

5. (1) 去分母,得 $3(x-3)-2(2x+1)=6$. 去括号,得 $3x-9-4x-2=6$. 移项、合并同类项,得 $-x=17$. 系数化为 1,得 $x=-17$.
(2) 去分母,得 $5(x+4)-2(x-3)=2$. 去括号,得 $5x+20-2x+6=2$. 移项、合并同类项,得 $3x=-24$. 系数化为 1,得 $x=-8$.
6. 我们规定$\begin{bmatrix} a&c\\b&d \end{bmatrix}=\dfrac{a}{c}-\dfrac{b}{d}$（其中$c ≠ 0,d ≠ 0$），例如：$\begin{bmatrix} -1&3\\2&-6 \end{bmatrix}=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{-6}=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=0$。若$\begin{bmatrix} 2x+1&3\\x-4&-1 \end{bmatrix}=-2$，则$x$的值为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

6. A 根据题意,得$\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{-1}=-2$,解得 $x=1$.
7. 已知关于$x$的方程$\frac{x - k}{3} = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$的解是$x=1$，则$k$的值是（
A
）

A.$-2$
B.$2$
C.$0$
D.$-1$

答案

7. A 将 $x=1$ 代入方程 $\frac{x-k}{3}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$,得 $\frac{1-k}{3}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$,解得 $k=-2$.
8. 小军解关于$x$的方程$\frac{2x-1}{2}=\frac{x+m}{2}-1$，在去分母时，忘记将方程右边的$-1$乘2，导致求得方程的解为$x=3$，则$m$的值和方程的正确的解分别为（
C
）

A.$2,x=2$
B.$2,x=3$
C.$3,x=2$
D.$3,x=3$

答案

8. C 由题意,把 $x=3$ 代入方程 $2x-1=x+m-1$,可得 $6-1=3+m-1$,解得 $m=3$. 把 $m=3$ 代入原方程,得 $\frac{2x-1}{2}=\frac{x+3}{2}-1$,解得 $x=2$.
9. 使式子$x-\frac{x-1}{3}$与式子$7-\frac{x+3}{5}$相等的$x$的值是
7
。

答案

9. 7 根据题意,得 $x-\frac{x-1}{3}=7-\frac{x+3}{5}$,解得 $x=7$.