2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第119页答案
1. [2026河南模拟]如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当∠1增大10°时，下列说法正确的是（
A
）

A.∠2减小10°
B.∠3减小10°
C.∠4增大10°
D.∠2与∠4的和不变

答案

由题意可知,∠1=∠3,∠2=∠4,∠1+∠2=180°=∠2+∠3=∠3+∠4=∠1+∠4,所以当∠1增大10°时,∠3增大10°,∠2减少10°,∠4减少10°.所以选项A符合题意,选项B,C,D不符合题意.
2. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC。若∠BOD=76°，则∠BOM的度数为 （
C
）

A.38°
B.104°
C.142°
D.144°

答案

因为∠BOD=∠AOC=76°,OM平分∠AOC,所以∠AOM=1/2∠AOC=1/2×76°=38°.所以∠BOM=180°-∠AOM=142°.
3. 有下列说法:① 若互补的两角相等,则这两角都是直角;② 对顶角的平分线在同一直线上;③ 同一个角的两个补角是对顶角.其中,正确的是
①②
(填序号).

答案


① 若互补的两角相等,则这两角都是直角,正确,故①符合题意. ② 如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOC,ON 平分∠BOD,所以∠COM=1/2∠AOC,∠DON=1/2∠BOD. 因为∠AOC=∠BOD,所以∠DON=∠COM. 因为∠COM+∠DOM=180°,所以∠DON+∠DOM=180°.所以 OM 和 ON 共线.所以对顶角的平分线在同一直线上,故②符合题意. ③ 同一个角的两个补角相等但不一定是对顶角,故③不符合题意. 所以正确的是①②.
4.如图，直线AC，BD相交于点M，ME平分∠BMC.若∠1+∠2=100°，则∠3=
65
°.

答案

因为∠1=∠2,∠1+∠2=100°,所以∠1=∠2=50°.所以∠BMC=180°-∠1=130°.又因为 ME 平分∠BMC,所以∠3=1/2×130°=65°.
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2−∠1=15°，∠3=130°。
（1）求∠2的度数。
（2）试说明：OE平分∠COB。

答案

（1）因为∠3=130°,∠1+∠3=180°,所以∠1=180°-∠3=50°.因为∠2-∠1=15°,所以∠2=15°+∠1=65°.
（2）因为∠3=130°,所以∠COE+∠2=130°.又因为∠2=65°,所以∠COE=65°.所以∠COE=∠2.所以 OE 平分∠COB.
6. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=15°,∠AOD=2∠DOE,则∠AOC的度数为 (
A
)

A.$50°$
B.$56°$
C.$60°$
D.$65°$

答案

设∠DOB=x,则∠AOD=180°-x,∠DOE=x+15°.由题意,得 180°-x=2(x+15°),解得 x=50°.所以∠DOB=50°.所以∠AOC=∠DOB=50°.
7. 如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠AOD=140°，则∠BOE的度数为 （
C
）

A.$120°$
B.$110°$
C.$100°$
D.$80°$

答案

因为∠AOD=140°,所以∠AOC=180°-∠AOD=180°-140°=40°.因为 OC 平分∠AOE,所以∠EOC=∠AOC=40°.因为∠BOC=∠AOD=140°,所以∠BOE=∠BOC-∠EOC=140°-40°=100°.
8. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE=90°。有下列结论：① ∠AOC与∠COE互为余角；② ∠AOC=∠BOD；③ ∠AOC=∠COE；④ ∠COE与∠DOE互为补角；⑤ ∠AOC与∠DOE互为补角；⑥ ∠BOD与∠COE互为余角。其中，错误的有
③⑤
（填序号）。

答案

因为∠BOE=90°,所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-90°=90°.所以∠AOC+∠COE=90°,即∠AOC 与∠COE 互为余角.故①不符合题意.由对顶角相等,可得②不符合题意.∠AOE=90°=∠AOC+∠COE,但∠AOC与∠COE 不一定相等,故③符合题意. 因为∠COE+∠DOE=180°,所以∠COE 与∠DOE 互为补角.故④不符合题意.∠COE+∠DOE=180°,但∠AOC 与∠COE 不一定相等,故⑤符合题意. 因为∠BOD=∠AOC,∠COE+∠AOC=90°,所以∠COE+∠BOD=90°.所以∠BOD 与∠COE 互为余角.故⑥不符合题意.