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2[2025江苏盐城调研,中]五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的中位数是7,唯一众数是8,则投中次数之和的最大值为 (
A.35
B.34
C.33
D.32
B
)A.35
B.34
C.33
D.32
答案
B 【解析】
∵ 这五个数据的中位数是7,唯一众数是8,
∴ 最大的三个数的和是7+8+8=23,两个较小的数一定是小于7的非负整数,且不相等,
∴ 两个较小的数最大为5和6,则投中次数之和的最大值为 23+5+6=34. 故选 B.
∵ 这五个数据的中位数是7,唯一众数是8,
∴ 最大的三个数的和是7+8+8=23,两个较小的数一定是小于7的非负整数,且不相等,
∴ 两个较小的数最大为5和6,则投中次数之和的最大值为 23+5+6=34. 故选 B.
解析
【分析】
解题时先回忆中位数和众数的定义：①五个数据的中位数是排序后第3个数据，因此可以确定从小到大排第3位的数是7；②唯一众数是8，说明8的出现次数最多，且没有其他数的出现次数和8相同。由于第3位是7，比7大的数只有第4、5位，因此8只能出现在第4、5位，共出现2次，其余数都只能出现1次。要让投中次数总和最大，需让前两个小于7的数尽可能大，且两个数不相等，由此确定前两个数的最大值，最后求和即可。
【解析】
解：将五个投中次数按从小到大的顺序排列，
∵ 五个数据的中位数是7，
∴ 排序后第3个数据为7。
又
∵ 唯一众数是8，
∴ 8的出现次数最多，且没有其他数与8出现次数相同，因此排序后第4、5个数据均为8，此时8共出现2次，其余数均只能出现1次。
要使投中次数之和最大，前两个小于7的非负整数需尽可能大，且互不相等，最大可取5和6。
因此投中次数之和的最大值为5+6+7+8+8=34。
故选B。
【答案】B
【知识点】中位数，众数，最值计算
【点评】这道题是统计部分的典型题型，核心是准确把握中位数和众数的概念，尤其要注意“唯一众数”的限制条件，避免因忽略该条件导致取值错误，解题时结合最值需求逐步确定每个数据的取值范围即可求解。
【难度系数】0.6
解题时先回忆中位数和众数的定义：①五个数据的中位数是排序后第3个数据，因此可以确定从小到大排第3位的数是7；②唯一众数是8，说明8的出现次数最多，且没有其他数的出现次数和8相同。由于第3位是7，比7大的数只有第4、5位，因此8只能出现在第4、5位，共出现2次，其余数都只能出现1次。要让投中次数总和最大，需让前两个小于7的数尽可能大，且两个数不相等，由此确定前两个数的最大值，最后求和即可。
【解析】
解：将五个投中次数按从小到大的顺序排列，
∵ 五个数据的中位数是7，
∴ 排序后第3个数据为7。
又
∵ 唯一众数是8，
∴ 8的出现次数最多，且没有其他数与8出现次数相同，因此排序后第4、5个数据均为8，此时8共出现2次，其余数均只能出现1次。
要使投中次数之和最大，前两个小于7的非负整数需尽可能大，且互不相等，最大可取5和6。
因此投中次数之和的最大值为5+6+7+8+8=34。
故选B。
【答案】B
【知识点】中位数，众数，最值计算
【点评】这道题是统计部分的典型题型，核心是准确把握中位数和众数的概念，尤其要注意“唯一众数”的限制条件，避免因忽略该条件导致取值错误，解题时结合最值需求逐步确定每个数据的取值范围即可求解。
【难度系数】0.6
3[较难]有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，则最大的正整数最大为（
A.25
B.30
C.35
D.40
C
）A.25
B.30
C.35
D.40
答案
C 【解析】设这组数中最大的正整数为x.
∵ 有11个正整数,平均数是10,
∴ 这11个数的和为110. 由于中位数是9,众数只有1个8,若有2个8,则其他数至多有1个,符合条件的数据可以是1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,x;若有3个8,则其他数至多有2个,符合条件的数据可以是1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,x;若有4个8,则其他数至多有3个,符合条件的数据可以是1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,x;若有5个8,则其他数至多有4个,符合条件的数据可以是8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,x. 根据其和为110,通过计算得x分别为33,35,30,24,故最大的正整数最大为35. 故选 C.
∵ 有11个正整数,平均数是10,
∴ 这11个数的和为110. 由于中位数是9,众数只有1个8,若有2个8,则其他数至多有1个,符合条件的数据可以是1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,x;若有3个8,则其他数至多有2个,符合条件的数据可以是1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,x;若有4个8,则其他数至多有3个,符合条件的数据可以是1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,x;若有5个8,则其他数至多有4个,符合条件的数据可以是8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,x. 根据其和为110,通过计算得x分别为33,35,30,24,故最大的正整数最大为35. 故选 C.
解析
【分析】
要解决这道题，核心思路是：若要让最大的正整数尽可能大，在总和固定的前提下，其余10个正整数就要尽可能小。再结合已知条件逐一约束：①11个正整数的平均数是10，可得总和固定为11×10=110；②11个数的中位数是排序后第6个数，因此第6个数为9；③众数只有8，说明8出现的次数比其他任何数的出现次数都多。接下来分类讨论8的出现次数，构造其余数最小的数组，计算对应的最大数，取最大值即可。
【解析】
设这组数中最大的正整数为$ x $。
∵ 11个正整数的平均数是10，
∴ 这11个数的总和为$ 11×10=110 $。
将11个数按从小到大排序后，中位数是第6个数，已知中位数为9，因此第6个数是9。
又因为众数只有1个8，即8的出现次数多于其他任何数的出现次数，分情况构造其余数尽可能小的数组：
1. 若8出现2次：其余数最多出现1次，最小数组可构造为1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,$ x $，此时$ x=110-(1+2+3+8+8+9+10+11+12+13)=33 $；
2. 若8出现3次：其余数最多出现2次，最小数组可构造为1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,$ x $，此时$ x=110-(1+1+8+8+8+9+9+10+10+11)=35 $；
3. 若8出现4次：其余数最多出现3次，最小数组可构造为1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,$ x $，此时$ x=110-(1+8+8+8+8+9+9+9+10+10)=30 $；
4. 若8出现5次：其余数最多出现4次，最小数组可构造为8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,$ x $，此时$ x=110-(8+8+8+8+8+9+9+9+9+10)=24 $。
对比可得最大的正整数为35。
【答案】C
【知识点】平均数计算，中位数定义，众数定义
【点评】本题综合考查三个统计量的应用，解题关键是抓住“最大数最大则其余数尽可能小”的核心，结合众数、中位数的定义分类讨论，能有效锻炼逻辑推理和分类讨论的能力。
【难度系数】0.3
要解决这道题，核心思路是：若要让最大的正整数尽可能大，在总和固定的前提下，其余10个正整数就要尽可能小。再结合已知条件逐一约束：①11个正整数的平均数是10，可得总和固定为11×10=110；②11个数的中位数是排序后第6个数，因此第6个数为9；③众数只有8，说明8出现的次数比其他任何数的出现次数都多。接下来分类讨论8的出现次数，构造其余数最小的数组，计算对应的最大数，取最大值即可。
【解析】
设这组数中最大的正整数为$ x $。
∵ 11个正整数的平均数是10，
∴ 这11个数的总和为$ 11×10=110 $。
将11个数按从小到大排序后，中位数是第6个数，已知中位数为9，因此第6个数是9。
又因为众数只有1个8，即8的出现次数多于其他任何数的出现次数，分情况构造其余数尽可能小的数组：
1. 若8出现2次：其余数最多出现1次，最小数组可构造为1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,$ x $，此时$ x=110-(1+2+3+8+8+9+10+11+12+13)=33 $；
2. 若8出现3次：其余数最多出现2次，最小数组可构造为1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,$ x $，此时$ x=110-(1+1+8+8+8+9+9+10+10+11)=35 $；
3. 若8出现4次：其余数最多出现3次，最小数组可构造为1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,$ x $，此时$ x=110-(1+8+8+8+8+9+9+9+10+10)=30 $；
4. 若8出现5次：其余数最多出现4次，最小数组可构造为8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,$ x $，此时$ x=110-(8+8+8+8+8+9+9+9+9+10)=24 $。
对比可得最大的正整数为35。
【答案】C
【知识点】平均数计算，中位数定义，众数定义
【点评】本题综合考查三个统计量的应用，解题关键是抓住“最大数最大则其余数尽可能小”的核心，结合众数、中位数的定义分类讨论，能有效锻炼逻辑推理和分类讨论的能力。
【难度系数】0.3
4[中]一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-2,a,2,1,b的众数为-2,则数据-2,a,2,1,b的中位数为
1
.答案
1 【解析】
∵ 一组数据1,2,a的平均数为2,
∴ 1+2+a=3×2,解得 a = 3.
∵ 数据-2,3,2,1,b 的众数为-2,
∴ b = -2. 把数据-2,3,2,1,-2 按从小到大的顺序排列为-2,-2,1,2,3,
∴ 中位数为1. 故答案为1.
∵ 一组数据1,2,a的平均数为2,
∴ 1+2+a=3×2,解得 a = 3.
∵ 数据-2,3,2,1,b 的众数为-2,
∴ b = -2. 把数据-2,3,2,1,-2 按从小到大的顺序排列为-2,-2,1,2,3,
∴ 中位数为1. 故答案为1.
解析
【分析】
解题时先利用平均数的计算公式求出参数a的值，再根据众数的定义确定参数b的值，最后将要求中位数的这组数据按从小到大的顺序排列，根据数据个数为奇数时，中位数是排序后中间位置的数即可求出结果。
【解析】
∵ 一组数据1,2,a的平均数为2，
∴ 三个数的总和为 $3×2=6$，即 $1+2+a=6$，解得 $a=3$。
∵ 数据-2,3,2,1,b的众数为-2，众数是一组数据中出现次数最多的数，
∴ $b=-2$，此时-2出现的次数最多，符合众数的定义。
将数据-2,3,2,1,-2按从小到大的顺序排列为：-2,-2,1,2,3，
这组数据共5个，为奇数个，中位数是排序后第3个数据，即1。
【答案】
1
【知识点】
平均数的计算；众数的定义；中位数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，综合考查了平均数、众数、中位数三个常见统计量的定义及计算方法，解题的核心是先求出未知参数a、b的值，注意求中位数前必须先将数据按大小顺序排列。
【难度系数】
0.7
解题时先利用平均数的计算公式求出参数a的值，再根据众数的定义确定参数b的值，最后将要求中位数的这组数据按从小到大的顺序排列，根据数据个数为奇数时，中位数是排序后中间位置的数即可求出结果。
【解析】
∵ 一组数据1,2,a的平均数为2，
∴ 三个数的总和为 $3×2=6$，即 $1+2+a=6$，解得 $a=3$。
∵ 数据-2,3,2,1,b的众数为-2，众数是一组数据中出现次数最多的数，
∴ $b=-2$，此时-2出现的次数最多，符合众数的定义。
将数据-2,3,2,1,-2按从小到大的顺序排列为：-2,-2,1,2,3，
这组数据共5个，为奇数个，中位数是排序后第3个数据，即1。
【答案】
1
【知识点】
平均数的计算；众数的定义；中位数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，综合考查了平均数、众数、中位数三个常见统计量的定义及计算方法，解题的核心是先求出未知参数a、b的值，注意求中位数前必须先将数据按大小顺序排列。
【难度系数】
0.7
5[中]五个正整数,中位数是4,众数是6,则这五个正整数的平均数是
$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$
.答案
$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$ 【解析】根据题意得,这组数据有三个数为4,6,6.
∵ 这组数据由五个正整数组成,
∴ 另外两个数据为1,2或1,3或2,3,
∴ 这五个正整数的平均数是$\frac{1+2+4+6+6}{5}=\frac{19}{5}$或$\frac{1+3+4+6+6}{5}=4$或$\frac{2+3+4+6+6}{5}=\frac{21}{5}$. 故答案为$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$.
∵ 这组数据由五个正整数组成,
∴ 另外两个数据为1,2或1,3或2,3,
∴ 这五个正整数的平均数是$\frac{1+2+4+6+6}{5}=\frac{19}{5}$或$\frac{1+3+4+6+6}{5}=4$或$\frac{2+3+4+6+6}{5}=\frac{21}{5}$. 故答案为$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$.
解析
【分析】
解题需结合中位数、众数的定义逐步推导：首先，将5个正整数从小到大排列，中位数是第3个数，因此第3个数为4；其次，众数是出现次数最多的数，已知众数为6，说明6出现的次数最多，而比4大的数只有第4、第5两个位置，因此这两个位置都为6，即确定三个数为4、6、6；最后，剩余的前两个数是小于4的正整数，且需保证6是唯一众数，因此这两个数不能相等、也不能为4，可推出所有符合条件的数对，再分别计算平均数即可。
【解析】
根据中位数、众数的定义可知，这组数据中已有三个数为4、6、6。
∵这组数据是五个正整数，剩余两个数为小于4的正整数，且需保证6是唯一众数，因此两个数不能相等，也不能为4，
∴另外两个数的可能组合为1和2、1和3、2和3，
对应三种情况的平均数分别为：
$\frac{1+2+4+6+6}{5}=\frac{19}{5}$，
$\frac{1+3+4+6+6}{5}=4$，
$\frac{2+3+4+6+6}{5}=\frac{21}{5}$。
【答案】
$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$
【知识点】
中位数的定义；众数的定义；平均数的计算
【点评】
本题核心考查统计特征量的概念理解，解题时要注意结合限制条件列举所有符合要求的情况，避免因漏解出错，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
解题需结合中位数、众数的定义逐步推导：首先，将5个正整数从小到大排列，中位数是第3个数，因此第3个数为4；其次，众数是出现次数最多的数，已知众数为6，说明6出现的次数最多，而比4大的数只有第4、第5两个位置，因此这两个位置都为6，即确定三个数为4、6、6；最后，剩余的前两个数是小于4的正整数，且需保证6是唯一众数，因此这两个数不能相等、也不能为4，可推出所有符合条件的数对，再分别计算平均数即可。
【解析】
根据中位数、众数的定义可知，这组数据中已有三个数为4、6、6。
∵这组数据是五个正整数，剩余两个数为小于4的正整数，且需保证6是唯一众数，因此两个数不能相等，也不能为4，
∴另外两个数的可能组合为1和2、1和3、2和3，
对应三种情况的平均数分别为：
$\frac{1+2+4+6+6}{5}=\frac{19}{5}$，
$\frac{1+3+4+6+6}{5}=4$，
$\frac{2+3+4+6+6}{5}=\frac{21}{5}$。
【答案】
$\frac{19}{5}$或4或$\frac{21}{5}$
【知识点】
中位数的定义；众数的定义；平均数的计算
【点评】
本题核心考查统计特征量的概念理解，解题时要注意结合限制条件列举所有符合要求的情况，避免因漏解出错，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
6[中]在从小到大排列的五个数$x,3,6,8,12$中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则$x$的值为
1
.答案
1 【解析】从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6.
∵ 再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,
∴ 加入的一个数是6.
∵ 这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,
∴ $\frac{1}{5}(x+3+6+8+12)=\frac{1}{6}(x+3+6+6+8+12)$,解得x=1. 故答案为1.
∵ 再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,
∴ 加入的一个数是6.
∵ 这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,
∴ $\frac{1}{5}(x+3+6+8+12)=\frac{1}{6}(x+3+6+6+8+12)$,解得x=1. 故答案为1.
解析
【分析】
解题时先回忆中位数的计算规则：数据个数为奇数时，中位数是排序后中间位置的数；数据个数为偶数时，中位数是排序后中间两个数的平均数。第一步先求出原五个数的中位数，第二步根据加入一个数后中位数不变的条件，确定加入的数的大小，第三步利用两组数据平均数相等的关系列一元一次方程，求解即可得到x的值。
【解析】
解：原来从小到大排列的五个数$x,3,6,8,12$共有5个数据，中位数为排序后第3个数据，即6。
加入一个数后共有6个数据，此时中位数为排序后第3、4个数据的平均数，由题意可知该中位数仍为6，因此第3、4个数据的平均数为6，结合原数据的排列规律，可确定加入的数为6。
又因为两组数据的平均数相等，据此列等式：
$\frac{1}{5}(x+3+6+8+12)=\frac{1}{6}(x+3+6+6+8+12)$
化简得：$\frac{x+29}{5}=\frac{x+35}{6}$
去分母得：$6(x+29)=5(x+35)$
展开计算得：$6x+174=5x+175$
解得：$x=1$
【答案】
1
【知识点】
中位数的计算，平均数的计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题重点考查中位数和平均数的概念应用，解题核心是先根据中位数不变的条件确定加入的数，再结合平均数相等列方程求解，解题时需注意区分数据个数为奇数和偶数时中位数的不同计算方法，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.6
解题时先回忆中位数的计算规则：数据个数为奇数时，中位数是排序后中间位置的数；数据个数为偶数时，中位数是排序后中间两个数的平均数。第一步先求出原五个数的中位数，第二步根据加入一个数后中位数不变的条件，确定加入的数的大小，第三步利用两组数据平均数相等的关系列一元一次方程，求解即可得到x的值。
【解析】
解：原来从小到大排列的五个数$x,3,6,8,12$共有5个数据，中位数为排序后第3个数据，即6。
加入一个数后共有6个数据，此时中位数为排序后第3、4个数据的平均数，由题意可知该中位数仍为6，因此第3、4个数据的平均数为6，结合原数据的排列规律，可确定加入的数为6。
又因为两组数据的平均数相等，据此列等式：
$\frac{1}{5}(x+3+6+8+12)=\frac{1}{6}(x+3+6+6+8+12)$
化简得：$\frac{x+29}{5}=\frac{x+35}{6}$
去分母得：$6(x+29)=5(x+35)$
展开计算得：$6x+174=5x+175$
解得：$x=1$
【答案】
1
【知识点】
中位数的计算，平均数的计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题重点考查中位数和平均数的概念应用，解题核心是先根据中位数不变的条件确定加入的数，再结合平均数相等列方程求解，解题时需注意区分数据个数为奇数和偶数时中位数的不同计算方法，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.6
7[2026江苏泰州期中,较难]随着人们环保意识的增强,电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天,预计总行程为420 km.该汽车租赁公司有A、B、C三种型号的纯电动汽车,每天的租金分别为300元/辆,380元/辆,500元/辆.为了选择合适的型号,小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析,过程如下:
【整理数据】
(1)在A型纯电动汽车满电续航里程扇形统计图中,“420 km”对应的圆心角度数为
【分析数据】
(2)表格中m=
【判断决策】
(3)结合上述分析,你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适,并说明理由.
【整理数据】
(1)在A型纯电动汽车满电续航里程扇形统计图中,“420 km”对应的圆心角度数为
36°
;【分析数据】
(2)表格中m=
430
,n=450
;【判断决策】
(3)结合上述分析,你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适,并说明理由.
答案
(1)3+4+5+6+2=20(辆),在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中,“420 km”对应的圆心角度数为$360°×\frac{2}{20}=36°$,故答案为$36°$.
(2)由题意得,$m=\frac{430+430}{2}=430$,$n=450$. 故答案为430,450.
(3)选择B型号的纯电动汽车较为合适. 理由:A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km,不符合要求;B、C型号符合要求,但B型号的租金比C型号的租金低,所以选择B型号的纯电动汽车较为合适.(理由合理即可)
(2)由题意得,$m=\frac{430+430}{2}=430$,$n=450$. 故答案为430,450.
(3)选择B型号的纯电动汽车较为合适. 理由:A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km,不符合要求;B、C型号符合要求,但B型号的租金比C型号的租金低,所以选择B型号的纯电动汽车较为合适.(理由合理即可)
解析
【分析】
（1）求扇形统计图中对应圆心角度数，需先计算A型纯电动汽车的样本总数量，再找到“420 km”对应的频数，利用“圆心角度数=360°×对应频数÷总样本数”的公式计算即可。
（2）m为中位数，将数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，取中间两个数的平均数即为中位数；n为众数，是一组数据中出现次数最多的数，结合对应车型的续航数据统计即可得到结果。
（3）决策时首先满足核心需求：总行程420 km，先筛选出续航能力能稳定满足行程要求的车型，再对比租金选择性价比最高的即可。
【解析】
（1）先计算A型纯电动汽车的样本总数：$3+4+5+6+2=20$（辆），“420 km”对应的频数为2，因此对应的圆心角度数为$360° × \frac{2}{20}=36°$。
（2）中位数是排序后中间位置的数，数据总数为偶数时取中间两数的平均数，因此$m=\frac{430+430}{2}=430$；众数是出现次数最多的数，因此$n=450$。
（3）首先对比三类车型的续航统计量：A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km，无法稳定满足行程要求；B、C型号的续航均符合要求，再对比租金，B型号每日租金380元，低于C型号的500元，性价比更高，因此选择B型号。
【答案】
(1) $\boxed{36°}$
(2) $\boxed{430}$；$\boxed{450}$
(3) 选择B型号的纯电动汽车较为合适，理由：A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km，不符合要求；B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金低，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适。
【知识点】
1. 扇形统计图计算
2. 中位数与众数
3. 统计量的实际应用
【点评】
本题结合生活中的租车场景考查统计知识的实际应用，既需要掌握扇形统计图圆心角、中位数、众数的基础计算方法，还需要结合实际需求筛选最优方案，注重考查知识的灵活运用能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
（1）求扇形统计图中对应圆心角度数，需先计算A型纯电动汽车的样本总数量，再找到“420 km”对应的频数，利用“圆心角度数=360°×对应频数÷总样本数”的公式计算即可。
（2）m为中位数，将数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，取中间两个数的平均数即为中位数；n为众数，是一组数据中出现次数最多的数，结合对应车型的续航数据统计即可得到结果。
（3）决策时首先满足核心需求：总行程420 km，先筛选出续航能力能稳定满足行程要求的车型，再对比租金选择性价比最高的即可。
【解析】
（1）先计算A型纯电动汽车的样本总数：$3+4+5+6+2=20$（辆），“420 km”对应的频数为2，因此对应的圆心角度数为$360° × \frac{2}{20}=36°$。
（2）中位数是排序后中间位置的数，数据总数为偶数时取中间两数的平均数，因此$m=\frac{430+430}{2}=430$；众数是出现次数最多的数，因此$n=450$。
（3）首先对比三类车型的续航统计量：A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km，无法稳定满足行程要求；B、C型号的续航均符合要求，再对比租金，B型号每日租金380元，低于C型号的500元，性价比更高，因此选择B型号。
【答案】
(1) $\boxed{36°}$
(2) $\boxed{430}$；$\boxed{450}$
(3) 选择B型号的纯电动汽车较为合适，理由：A型号的平均数、中位数和众数均低于420 km，不符合要求；B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金低，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适。
【知识点】
1. 扇形统计图计算
2. 中位数与众数
3. 统计量的实际应用
【点评】
本题结合生活中的租车场景考查统计知识的实际应用，既需要掌握扇形统计图圆心角、中位数、众数的基础计算方法，还需要结合实际需求筛选最优方案，注重考查知识的灵活运用能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
