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8. 如图是王叔叔10月11日至15日的手机零钱明细,其中正数表示收款,负数表示付款,王叔叔于10月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为 (
A.111.63
B.111.73
C.112.63
D.112.73
A
)A.111.63
B.111.73
C.112.63
D.112.73
答案
(1)图形①绕点A(顺)时针旋转90°得到图形②；
图形①绕点A(逆)时针旋转90°得到图形④。
(2)图形①绕点(A)逆时针旋转(180)°得到图形③。
图形①绕点A(逆)时针旋转90°得到图形④。
(2)图形①绕点(A)逆时针旋转(180)°得到图形③。
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题思路很清晰：首先明确明细里正数表示收款、负数表示付款，我们以10月11日转账后的余额为基础，按照时间顺序依次加减每一笔收支金额，就能逐步算出最终的余额，计算时注意小数数位对齐，避免算错即可。
【解析】
已知10月11日转账后余额为87.18元：
1. 10月12日给肉食店付款50元后，余额为：$87.18 - 50.00 = 37.18$元
2. 10月14日收到手机红包100元后，余额为：$37.18 + 100.00 = 137.18$元
3. 10月14日给便利店付款10.25元后，余额为：$137.18 - 10.25 = 126.93$元
4. 10月15日给超市付款15.30元后，余额为：$126.93 - 15.30 = 111.63$元
【答案】
A
【知识点】
正负数的应用，小数加减运算
【点评】
本题是和生活结合紧密的正负数应用题，只要理解正负数表示的相反意义，按顺序逐步计算就能得出结果，难度不大，主要考查学生的计算细心程度。
【难度系数】
0.85
本题考查正负数的实际应用，解题思路很清晰：首先明确明细里正数表示收款、负数表示付款，我们以10月11日转账后的余额为基础，按照时间顺序依次加减每一笔收支金额，就能逐步算出最终的余额，计算时注意小数数位对齐，避免算错即可。
【解析】
已知10月11日转账后余额为87.18元：
1. 10月12日给肉食店付款50元后，余额为：$87.18 - 50.00 = 37.18$元
2. 10月14日收到手机红包100元后，余额为：$37.18 + 100.00 = 137.18$元
3. 10月14日给便利店付款10.25元后，余额为：$137.18 - 10.25 = 126.93$元
4. 10月15日给超市付款15.30元后，余额为：$126.93 - 15.30 = 111.63$元
【答案】
A
【知识点】
正负数的应用，小数加减运算
【点评】
本题是和生活结合紧密的正负数应用题，只要理解正负数表示的相反意义，按顺序逐步计算就能得出结果，难度不大，主要考查学生的计算细心程度。
【难度系数】
0.85
9.（南京中考）北京与莫斯科的时差为5小时.例如，北京时间13:00，同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（
A.10:00
B.12:00
C.15:00
D.18:00
C
）A.10:00
B.12:00
C.15:00
D.18:00
答案
9. C 解析:由题意得,北京时间比莫斯科时间快5小时,当北京时间为9:00~17:00时,莫斯科时间为4:00~12:00;当莫斯科时间为9:00~17:00时,北京时间为14:00~22:00,所以这个时刻可以选择在北京时间14:00到17:00之间.
解析
【分析】
解题时首先要明确北京时间和莫斯科时间的换算关系：根据题目示例，北京时间比莫斯科时间快5小时，即莫斯科时间=北京时间-5小时。接下来要满足两人的通话时间都在各自当地的9:00~17:00范围内，需要同时满足两个条件：①北京时间在9:00~17:00之间；②对应的莫斯科时间也在9:00~17:00之间。我们先分别算出满足两个条件的北京时间范围，再取两个范围的公共部分，最后对照选项选出符合的答案即可。
【解析】
根据题意可知，北京时间比莫斯科时间快5小时：
1. 若北京时间在9:00~17:00，对应莫斯科时间为（9-5）:00~（17-5）:00，即4:00~12:00；
2. 若莫斯科时间在9:00~17:00，对应北京时间为（9+5）:00~（17+5）:00，即14:00~22:00。
要让两人的当地时间都在9:00~17:00之间，北京时间需要同时满足上述两个范围，即取公共部分：14:00~17:00。
对照选项，只有15:00在这个区间内，故选C。
【答案】
C
【知识点】
时差计算；有理数实际应用；取值范围求解
【点评】
本题结合生活中的时差场景出题，需要将实际问题转化为两个时间的限制条件，注意不能只满足单方的时间要求，要同时满足两人的时间段才能找到正确的通话时间。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确北京时间和莫斯科时间的换算关系：根据题目示例，北京时间比莫斯科时间快5小时，即莫斯科时间=北京时间-5小时。接下来要满足两人的通话时间都在各自当地的9:00~17:00范围内，需要同时满足两个条件：①北京时间在9:00~17:00之间；②对应的莫斯科时间也在9:00~17:00之间。我们先分别算出满足两个条件的北京时间范围，再取两个范围的公共部分，最后对照选项选出符合的答案即可。
【解析】
根据题意可知，北京时间比莫斯科时间快5小时：
1. 若北京时间在9:00~17:00，对应莫斯科时间为（9-5）:00~（17-5）:00，即4:00~12:00；
2. 若莫斯科时间在9:00~17:00，对应北京时间为（9+5）:00~（17+5）:00，即14:00~22:00。
要让两人的当地时间都在9:00~17:00之间，北京时间需要同时满足上述两个范围，即取公共部分：14:00~17:00。
对照选项，只有15:00在这个区间内，故选C。
【答案】
C
【知识点】
时差计算；有理数实际应用；取值范围求解
【点评】
本题结合生活中的时差场景出题，需要将实际问题转化为两个时间的限制条件，注意不能只满足单方的时间要求，要同时满足两人的时间段才能找到正确的通话时间。
【难度系数】
0.7
10. (2025·广州期末)体育课上全班女生进行了50米测试,达标成绩为10.6 s,下面是某小组8名女生的成绩记录:-0.1, +0.8, 0, -1.6,-0.8,-0.3,+1.5,-0.6,其中“+”号表示成绩大于10.6 s,“0”表示成绩等于10.6 s,“-”表示成绩小于10.6 s,该小组达标的女生共有
6
人.答案
(1) 绘制图形①
点B位置保持不变，将线段BA、线段BC分别绕点B顺时针旋转90°，得到对应线段BA'、BC'，再确定点D绕点B顺时针旋转90°后的对应点D'，顺次连接B、A'、D'、C'，得到梯形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
(2) 绘制图形②
点D位置保持不变，将线段DA、线段DC分别绕点D逆时针旋转90°，得到对应线段DA''、DC''，再确定点B绕点D逆时针旋转90°后的对应点B''，顺次连接D、A''、B''、C''，得到梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形②。
答：已按要求画出符合条件的图形①和图形②。
点B位置保持不变，将线段BA、线段BC分别绕点B顺时针旋转90°，得到对应线段BA'、BC'，再确定点D绕点B顺时针旋转90°后的对应点D'，顺次连接B、A'、D'、C'，得到梯形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
(2) 绘制图形②
点D位置保持不变，将线段DA、线段DC分别绕点D逆时针旋转90°，得到对应线段DA''、DC''，再确定点B绕点D逆时针旋转90°后的对应点B''，顺次连接D、A''、B''、C''，得到梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形②。
答：已按要求画出符合条件的图形①和图形②。
11.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如:9:15记为-1,10:45记为1等.以此类推,上午6:15应记为
-5
.答案
11. -5 解析:因为10时以前记为负,10时以后记为正,且以45分钟为1个时间单位,而上午6:15到10时共225分钟,225÷45=5,所以上午6:15应记为-5.
解析
【分析】
解题时首先明确题目的核心规则：以上午10时为基准记为0，以45分钟为1个时间单位，10时以前记为负、10时以后记为正。思考分三步：第一步计算上午6:15到10时的总时间差；第二步把总时间差换算成包含多少个45分钟的单位；第三步根据6:15在10时之前，确定结果符号为负，即可得到最终数值。
【解析】
首先计算上午6:15到10时的间隔时长：
10时 - 6时15分 = 3小时45分钟 = 3×60 + 45 = 225分钟
已知1个时间单位为45分钟，因此间隔的单位数量为：225 ÷ 45 = 5
由于6:15在10时之前，按照规则需记为负数，因此上午6:15应记为-5。
【答案】
-5
【知识点】
正负数的实际应用；时间的计算
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的应用，解题关键是找准基准点、明确正负的划分规则，只要准确计算时间差就能顺利求解，易错点为时间单位换算时容易算错时长。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目的核心规则：以上午10时为基准记为0，以45分钟为1个时间单位，10时以前记为负、10时以后记为正。思考分三步：第一步计算上午6:15到10时的总时间差；第二步把总时间差换算成包含多少个45分钟的单位；第三步根据6:15在10时之前，确定结果符号为负，即可得到最终数值。
【解析】
首先计算上午6:15到10时的间隔时长：
10时 - 6时15分 = 3小时45分钟 = 3×60 + 45 = 225分钟
已知1个时间单位为45分钟，因此间隔的单位数量为：225 ÷ 45 = 5
由于6:15在10时之前，按照规则需记为负数，因此上午6:15应记为-5。
【答案】
-5
【知识点】
正负数的实际应用；时间的计算
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的应用，解题关键是找准基准点、明确正负的划分规则，只要准确计算时间差就能顺利求解，易错点为时间单位换算时容易算错时长。
【难度系数】
0.8
12. 改编题 如图,格格家住黄河边,黄河大堤高出地面20米,另有一座铁塔高约58米.格格和明明、玲玲出去玩,格格站在黄河大堤上,玲玲站在地面放风筝,明明则站在了铁塔顶的观景台上.
(1)以黄河大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为
(2)以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为
(1)以黄河大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为
-20
米,明明所在的位置为+38
米.(2)以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为
-58
米,格格所在的位置为-38
米.答案
将图形B中除点O外的所有顶点，分别绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到对应的新顶点，再按照图形B原有边的连接顺序，顺次连接点O和所有新顶点，得到的封闭图形就是所求的图形A。
13. 小明在网上销售苹果,原计划每天卖100斤,但实际每天的销量与计划销量相比有出入,如表是本周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:斤):
(1)根据表格中的差值情况,填写每天的实际销量.
(2)根据表格数据可知,销量最多的一天比销量最少的一天多销售
(3)本周实际销售总量是否达到了计划销量?
(4)如果每斤苹果按5元出售,每斤苹果的运费为1元,那么小明本周除去运费一共卖了多少元?
(1)根据表格中的差值情况,填写每天的实际销量.
(2)根据表格数据可知,销量最多的一天比销量最少的一天多销售
29
斤.(3)本周实际销售总量是否达到了计划销量?
(4)如果每斤苹果按5元出售,每斤苹果的运费为1元,那么小明本周除去运费一共卖了多少元?
答案
13. (1)104 97 95 114 92 121 94 解析:100+4=104;100-3=97;100-5=95;100+14=114;100-8=92;100+21=121;100-6=94.(2)29 解析:121-92=29(斤).(3)104+97+95+114+92+121+94=717(斤),100×7=700(斤),717＞700,故本周实际销售总量达到了计划销量.(4)717×(5-1)=2 868(元).故小明本周除去运费一共卖了2 868元.
解析
【分析】
(1) 首先明确题意：实际销量=计划每日销量100斤+当日与计划销量的差值，其中超额记为正，不足记为负，代入对应差值计算即可得到每日实际销量。
(2) 先从计算出的每日实际销量中找出最大值和最小值，二者的差就是销量最多的一天比最少的一天多销售的重量。
(3) 分别计算本周实际总销量和计划总销量，比较两个数值的大小，若实际总销量大于等于计划总销量，说明达到了计划销量。
(4) 先计算每斤苹果扣除运费后的实际收入，再乘本周实际总销量，即可得到最终收入。
【解析】
(1) 每日实际销量计算如下：
周一：$100 + 4 = 104$（斤）
周二：$100 - 3 = 97$（斤）
周三：$100 - 5 = 95$（斤）
周四：$100 + 14 = 114$（斤）
周五：$100 - 8 = 92$（斤）
周六：$100 + 21 = 121$（斤）
周日：$100 - 6 = 94$（斤）
(2) 销量最多的是周六的121斤，销量最少的是周五的92斤，差值为：$121 - 92 = 29$（斤）
(3) 本周实际总销量：$104 + 97 + 95 + 114 + 92 + 121 + 94 = 717$（斤）
本周计划总销量：$100 × 7 = 700$（斤）
因为$717 ＞ 700$，所以本周实际销售总量达到了计划销量。
(4) 每斤苹果除去运费的收入为$5 - 1 = 4$（元）
总收入为$717 × 4 = 2868$（元）
【答案】
(1) 104、97、95、114、92、121、94
(2) 29
(3) 本周实际销售总量达到了计划销量
(4) 2868元
【知识点】
正负数的应用、有理数加减法、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活销售场景考查正负数的实际意义和有理数的基础运算，解题核心是理解正负数代表的实际含义，运算过程仔细即可正确解答，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确题意：实际销量=计划每日销量100斤+当日与计划销量的差值，其中超额记为正，不足记为负，代入对应差值计算即可得到每日实际销量。
(2) 先从计算出的每日实际销量中找出最大值和最小值，二者的差就是销量最多的一天比最少的一天多销售的重量。
(3) 分别计算本周实际总销量和计划总销量，比较两个数值的大小，若实际总销量大于等于计划总销量，说明达到了计划销量。
(4) 先计算每斤苹果扣除运费后的实际收入，再乘本周实际总销量，即可得到最终收入。
【解析】
(1) 每日实际销量计算如下：
周一：$100 + 4 = 104$（斤）
周二：$100 - 3 = 97$（斤）
周三：$100 - 5 = 95$（斤）
周四：$100 + 14 = 114$（斤）
周五：$100 - 8 = 92$（斤）
周六：$100 + 21 = 121$（斤）
周日：$100 - 6 = 94$（斤）
(2) 销量最多的是周六的121斤，销量最少的是周五的92斤，差值为：$121 - 92 = 29$（斤）
(3) 本周实际总销量：$104 + 97 + 95 + 114 + 92 + 121 + 94 = 717$（斤）
本周计划总销量：$100 × 7 = 700$（斤）
因为$717 ＞ 700$，所以本周实际销售总量达到了计划销量。
(4) 每斤苹果除去运费的收入为$5 - 1 = 4$（元）
总收入为$717 × 4 = 2868$（元）
【答案】
(1) 104、97、95、114、92、121、94
(2) 29
(3) 本周实际销售总量达到了计划销量
(4) 2868元
【知识点】
正负数的应用、有理数加减法、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活销售场景考查正负数的实际意义和有理数的基础运算，解题核心是理解正负数代表的实际含义，运算过程仔细即可正确解答，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
