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1[2025 北京西城区调研]某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元(去年1年定期存款利率为1.75 %).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是 (
A.$x - 5000 = 5000 × 1.75\%$
B.$x + 5000 = 5000 × 1.75\%$
C.$x + 5000 = 5000 × (1 + 1.75\%)$
D.$x + 5000 × 1.75\% = 5000$
A
)A.$x - 5000 = 5000 × 1.75\%$
B.$x + 5000 = 5000 × 1.75\%$
C.$x + 5000 = 5000 × (1 + 1.75\%)$
D.$x + 5000 × 1.75\% = 5000$
答案
1.A 【解析】到期后银行应向储户支付现金 x 元,由题意得 x-5 000 = 5 000×1. 75%,故选 A.
2[2026浙江宁波期中]某商店同时出售A,B两种商品,其售价都是100元/件,已知商店在一次交易中同时出售一件A商品和一件B商品,且出售一件A商品商店亏损了20%,出售一件B商品商店盈利了20%,则这个商店在本次交易中 (
A.亏损
B.盈利
C.不赚不亏
D.无法判断
A
)A.亏损
B.盈利
C.不赚不亏
D.无法判断
答案
2.A 【解析】设 A 商品一件的进价为 x 元,B 商品一件的进价为 y 元. 由题意得 x-100 = 20%x,100-y = 20%y,解得 x = 125,$y=\frac{250}{3}$,所以 $x+y=125+\frac{250}{3}=\frac{625}{3}$. 因为一件 A 商品和一件 B 商品的总售价为 100+100 = 200(元),且 $200＜\frac{625}{3}$,所以这个商店在本次交易中亏损.故选 A.
3[2026浙江衢州期末]某品牌空调售价为3 200元/台，毛利率为25%(售价×毛利率=售价-进价).现商家让利销售,使毛利率降为20%,则售价应调整为 (
A.1 920元/台
B.2 400元/台
C.3 000元/台
D.3 040元/台
C
)A.1 920元/台
B.2 400元/台
C.3 000元/台
D.3 040元/台
答案
3.C 【解析】设该品牌空调的进价为 x 元/台.由题意可得 $\frac{3\ 200-x}{3\ 200}=25\%$,解得 x = 2 400,所以该品牌空调的进价为 2 400 元/台. 设售价调整为 y 元/台. 由题意得 y-2 400 = 0. 2y,所以 y-0. 2y = 2 400,所以 y = 3 000,所以售价应调整为 3 000 元/台. 故选 C.
4 甲、乙两家水果店以相同的进价购买相同多苹果，标价都为进价的2倍，随后按照各自的方式进行促销售卖. 甲店按照标价买2千克送1千克(3千克打包售卖)，乙店按照标价的6折售卖. 若两家店都以促销方式刚好卖完，且他们的利润相差了200元，则每家店购买这批苹果花了
1 500
元.答案
4.1 500 【解析】设每家店购买这批苹果花了 x 元,进货单价为 a 元/千克,则进货数量为 $\frac{x}{a}$千克,甲店获利为 $\frac{x}{a}÷3×2×2a-x=\frac{4x}{3}-x=\frac{1}{3}x$,乙店获利为 $\frac{x}{a}×2a×\frac{6}{10}-x=\frac{1}{5}x$,所以 $\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}x=200$,解得 x = 1 500,故答案为 1 500.
5[2025 浙江湖州期末]某健身器材商店投入68 000元购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元.在销售过程中，A品牌跑步机每台售价是800元，B品牌跑步机每台售价是1 000元.
(1)购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
(2)根据市场调研情况，该健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高100元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加50%，进价不变，售价在原来售价的基础上提高20%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机.第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利40 400元，那么有多少台B品牌跑步机打九折出售？
(1)购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
(2)根据市场调研情况，该健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高100元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加50%，进价不变，售价在原来售价的基础上提高20%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机.第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利40 400元，那么有多少台B品牌跑步机打九折出售？
答案
5.【解】(1)设购进 A 种品牌跑步机 x 台,则购进 B 种品牌跑步机(100-x)台. 根据题意得 500x+800(100-x)= 68 000,解得 x = 40,所以 100-x = 100-40 = 60.答:购进 A 种品牌跑步机 40 台,B 种品牌跑步机 60 台.(2)A 品牌跑步机总获利为 [ 800-(500 + 100) ]×40 = 8 000(元),B 品牌跑步机总获利为 40 400-8 000 = 32 400(元).设有 a 台 B 品牌跑步机打九折销售,则(60×1. 5-a)×(1 000×1. 2)+a×(1 000×1. 2×0. 9)= 32 400+800×60×1. 5,解得 a = 30.答:有 30 台 B 品牌跑步机打九折出售.
6 某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1~2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5，两个社团都参加的同学有12人。设参加书法社的同学有x人，则可得方程（
A.$x+(x-5)=25$
B.$x+(x+5)+12=25$
C.$x+(x+5)-12=25$
D.$x+(x+5)-24=25$
C
）A.$x+(x-5)=25$
B.$x+(x+5)+12=25$
C.$x+(x+5)-12=25$
D.$x+(x+5)-24=25$
答案
6.C 【解析】已知参加书法社的同学有 x 人,则参加摄影社的同学有(x+5)人. 依题意,得 x+(x+5)-12 = 25. 故选 C.
7 某学校女生人数是全体学生人数的52%,女生人数比男生人数多 80,则这个学校有学生
2 000
人.答案
7.2 000 【解析】设这个学校有学生 x 人. 由题意得,女生人数是全体学生人数的 52%,则男生人数是全体学生人数的(1-52%),则女生有 52%x 人,男生有(1-52%)x 人,故可得方程 52%x-(1-52%)x = 80,解得 x = 2 000. 故答案为 2 000.
8 某校六年级(1)班有60人，其中参加数学小组的人数占全班总人数的$\frac{3}{5}$，参加英语小组的人数是参加数学小组人数的$\frac{31}{36}$，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的$\frac{1}{4}$多2，则同时参加两个小组的人数是
12
。答案
8.12 【解析】设同时参加两个小组的人数为 x,则这两个小组都不参加的人数为 $\frac{1}{4}x+2$. 根据题意得 $60×\frac{3}{5}+60×\frac{3}{5}×\frac{31}{36}-x+\frac{1}{4}x+2=60$,即 $36+31-x+\frac{1}{4}x+2=60$,移项、合并同类项得 $9=\frac{3}{4}x$,解得 x = 12,即同时参加两个小组的人数是 12,故答案为 12.
