2026年课时掌控七年级数学上册人教版第53页答案
8. 根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数.
(1)一个三角形的底是高的a倍,若高为b cm,则这个三角形的面积是多少?
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,则去年产量为多少?
(3)某班总人数为m人,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,那么该班男生人数为多少?

答案

8. 解:(1)$\frac{1}{2}ab^2$,系数为$\frac{1}{2}$,次数是3.
(2)$mn$,系数为1,次数为2.
(3)$\frac{5}{8}m$,系数为$\frac{5}{8}$,次数为1.
9.(黄冈期中)下列说法中正确的是 (
C
)

A.数字0不是单项式
B.$-5x^2$的系数是5
C.$x^2y$的次数是3
D.$x^2+1$是二次单项式

答案

9.C
10. 已知单项式$6x^2y^4$与$-\frac{1}{3}y^2z^{m+2}$的次数相同，则m的值为（
B
）

A.1
B.2
C.3
D.0

答案

10.B
11.已知三个单项式:①$π x^2$;②$-\dfrac{1}{4}xy^3$;③$-3^3x^3$,按次数由小到大排列为
①③②
(填序号).

答案

11.①③②
12. 已知$|a + 1| + (b - 2)^2 = 0$，则单项式$-bx^{a + 2} · y^{b - a}$的次数是
4
。

答案

12.4
13. 王老师到文体商店为学校买排球，排球的单价为每个a元，买10个以上按8折优惠.
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买m个排球应付多少钱？

答案

13. 解:(1)买25个排球应付$20a$元.
(2)当$m＜10$时,购买$m$个排球应付$am$元.
当$m＞10$时,购买$m$个排球应付$0.8am$元.
14. 若$3ax^2y^{|2 - b|}$是关于$x,y$的单项式，且系数为$\frac{1}{3}$，次数是3，求$a$和$b$的值。

答案

14. 解:$a=\frac{1}{9},b=1$或3.
15. 某超市出售一种商品，其原价为$a$元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.
请回答下列问题：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？

答案

15. 解:①$(1+20\%)(1-20\%)a=0.96a$;
②$(1-20\%)(1+20\%)a=0.96a$;
③$(1+15\%)(1-15\%)a=0.9775a$.
(1)前两种方案调价结果一样,第三种不一样.
(2)这三种方案最后的价格都没有恢复原价.
16. (核心素养·推理能力)观察下列三行单项式:
$x,2x^2,4x^3,8x^4,16x^5,···;$①
$-2x,4x^2,-8x^3,16x^4,-32x^5,···;$②
$2x,-3x^2,5x^3,-9x^4,17x^5,···;$③
根据发现的规律,完成以下各题:
(1)第①行第8个单项式为
$2^7x^8$
;第②行第2024个单项式为
$2^{2\ 024}x^{2\ 024}$
;
(2)写出第③行第$n$个单项式($n$为正整数)并写出它的系数和次数.

答案

16. 解:(1)$2^7x^8$ $2^{2\ 024}x^{2\ 024}$
(2)第③行第$n$个单项式为$(-1)^{n-1}·(2^{n-1}+1)x^n$.它的系数是$(-1)^{n-1}(2^{n-1}+1)$,次数是$n$.