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思维导图 构建知识体系
平面直角坐标系
├─平面内点的坐标
│ ├─平面直角坐标系的组成
│ │ 水平的数轴叫作
│ ├─坐标平面内点的坐标
│ │ ├─分为四个象限，各象限内点的坐标符号:第一象限:
│ │ ├─第二象限:
│ │ ├─
│ │ └─坐标轴上点的坐标特征:x轴上:
│ └─坐标平面内图形的面积
│ └─对于难以直接利用面积公式求解的图形可利用割补法来求
└─图形在坐标系中的平移
└─平移规律:上
平面直角坐标系
├─平面内点的坐标
│ ├─平面直角坐标系的组成
│ │ 水平的数轴叫作
x轴
或横轴
，竖直的数轴叫作y轴
或纵轴
，两轴交点O为原点
│ ├─坐标平面内点的坐标
│ │ ├─分为四个象限，各象限内点的坐标符号:第一象限:
(+,+)
，│ │ ├─第二象限:
(-,+)
，第三象限:(-,-)
，第四象限:(+,-)
│ │ ├─
│ │ └─坐标轴上点的坐标特征:x轴上:
(x,0)
，y轴上:(0,y)
│ └─坐标平面内图形的面积
│ └─对于难以直接利用面积公式求解的图形可利用割补法来求
└─图形在坐标系中的平移
└─平移规律:上
加
下减
，左减
右加
答案
平面直角坐标系相关知识点：x轴 横轴 y轴 纵轴 原点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (x,0) (0,y) 加 减 减 加
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础知识点，解题时需要依次回忆坐标系的构成要素、各象限及坐标轴上点的坐标符号规律、图形平移的坐标变化规律，逐一对应填空即可。
【解析】
1. 平面直角坐标系的组成：水平的数轴称为x轴，也叫横轴；竖直的数轴称为y轴，也叫纵轴，两条数轴的交点O是坐标系的原点。
2. 象限内点的坐标符号：第一象限横坐标、纵坐标均为正，符号为(+,+)；第二象限横坐标为负、纵坐标为正，符号为(-,+)；第三象限横坐标、纵坐标均为负，符号为(-,-)；第四象限横坐标为正、纵坐标为负，符号为(+,-)。
3. 坐标轴上点的特征：x轴上所有点的纵坐标为0，坐标形式为(x,0)；y轴上所有点的横坐标为0，坐标形式为(0,y)。
4. 平移规律：图形上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减小，即“上加下减”；图形左右平移时，横坐标发生变化，向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增加，即“左减右加”。
【答案】
x轴；横轴；y轴；纵轴；原点；(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；(x,0)；(0,y)；加；减；减；加
【知识点】
平面直角坐标系的构成；点的坐标特征；坐标与图形平移
【点评】
本题是基础概念识记类题目，涉及的知识点是平面直角坐标系的核心基础内容，是后续学习函数、平面几何相关知识的重要前提，需要熟练记忆掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查平面直角坐标系的基础知识点，解题时需要依次回忆坐标系的构成要素、各象限及坐标轴上点的坐标符号规律、图形平移的坐标变化规律，逐一对应填空即可。
【解析】
1. 平面直角坐标系的组成：水平的数轴称为x轴，也叫横轴；竖直的数轴称为y轴，也叫纵轴，两条数轴的交点O是坐标系的原点。
2. 象限内点的坐标符号：第一象限横坐标、纵坐标均为正，符号为(+,+)；第二象限横坐标为负、纵坐标为正，符号为(-,+)；第三象限横坐标、纵坐标均为负，符号为(-,-)；第四象限横坐标为正、纵坐标为负，符号为(+,-)。
3. 坐标轴上点的特征：x轴上所有点的纵坐标为0，坐标形式为(x,0)；y轴上所有点的横坐标为0，坐标形式为(0,y)。
4. 平移规律：图形上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减小，即“上加下减”；图形左右平移时，横坐标发生变化，向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增加，即“左减右加”。
【答案】
x轴；横轴；y轴；纵轴；原点；(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；(x,0)；(0,y)；加；减；减；加
【知识点】
平面直角坐标系的构成；点的坐标特征；坐标与图形平移
【点评】
本题是基础概念识记类题目，涉及的知识点是平面直角坐标系的核心基础内容，是后续学习函数、平面几何相关知识的重要前提，需要熟练记忆掌握。
【难度系数】
0.9
1.(2024－2025·界首期末)已知点M在第四象限,其坐标可能是 (
A.$(1,-2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(-3,4)$
D.$(3,5)$
A
)A.$(1,-2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(-3,4)$
D.$(3,5)$
答案
1.A
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。接下来只需逐个判断每个选项的坐标符号，匹配第四象限符号特征的即为正确答案。
【解析】
首先回忆各象限内点的坐标符号规律：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即(+,+)
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即(-,+)
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即(-,-)
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即(+,-)
逐个分析选项：
A. $(1,-2)$：横坐标$1＞0$为正，纵坐标$-2＜0$为负，符合第四象限坐标特征，符合要求；
B. $(-3,-2)$：横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，排除；
C. $(-3,4)$：横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，排除；
D. $(3,5)$：横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平面直角坐标系中各象限点坐标符号规律的记忆，熟练掌握规律即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。接下来只需逐个判断每个选项的坐标符号，匹配第四象限符号特征的即为正确答案。
【解析】
首先回忆各象限内点的坐标符号规律：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即(+,+)
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即(-,+)
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即(-,-)
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即(+,-)
逐个分析选项：
A. $(1,-2)$：横坐标$1＞0$为正，纵坐标$-2＜0$为负，符合第四象限坐标特征，符合要求；
B. $(-3,-2)$：横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，排除；
C. $(-3,4)$：横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，排除；
D. $(3,5)$：横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平面直角坐标系中各象限点坐标符号规律的记忆，熟练掌握规律即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列各点中，距离y轴4个单位长度的点是
（
A.(1,4)
B.(4,1)
C.(2,-4)
D.(-2,-4)
（
B
）A.(1,4)
B.(4,1)
C.(2,-4)
D.(-2,-4)
答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个点距离y轴4个单位长度，首先要明确平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。因此我们只需要计算每个选项中点的横坐标的绝对值，找到绝对值等于4的选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质：点P(x,y)到y轴的距离为横坐标的绝对值，即|x|。
题目要求点距离y轴4个单位长度，因此需满足|x|=4。
对各选项逐一判断：
A选项(1,4)，横坐标为1，|1|=1≠4，不符合要求；
B选项(4,1)，横坐标为4，|4|=4，符合要求；
C选项(2,-4)，横坐标为2，|2|=2≠4，不符合要求；
D选项(-2,-4)，横坐标为-2，|-2|=2≠4，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
点到坐标轴的距离，绝对值的计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查点到y轴距离的计算规则，解题时需注意区分点到x轴和y轴距离的判断依据：到y轴距离看横坐标的绝对值，到x轴距离看纵坐标的绝对值，避免混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个点距离y轴4个单位长度，首先要明确平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。因此我们只需要计算每个选项中点的横坐标的绝对值，找到绝对值等于4的选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质：点P(x,y)到y轴的距离为横坐标的绝对值，即|x|。
题目要求点距离y轴4个单位长度，因此需满足|x|=4。
对各选项逐一判断：
A选项(1,4)，横坐标为1，|1|=1≠4，不符合要求；
B选项(4,1)，横坐标为4，|4|=4，符合要求；
C选项(2,-4)，横坐标为2，|2|=2≠4，不符合要求；
D选项(-2,-4)，横坐标为-2，|-2|=2≠4，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
点到坐标轴的距离，绝对值的计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查点到y轴距离的计算规则，解题时需注意区分点到x轴和y轴距离的判断依据：到y轴距离看横坐标的绝对值，到x轴距离看纵坐标的绝对值，避免混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.若点A(a,b)在x轴上，则点B(-1,ab)在
（
A.y轴的正半轴上
B.y轴的负半轴上
C.x轴的正半轴上
D.x轴的负半轴上
（
D
）A.y轴的正半轴上
B.y轴的负半轴上
C.x轴的正半轴上
D.x轴的负半轴上
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0，由此先确定b的值；再计算ab的取值，得到点B的具体坐标；最后根据点的横、纵坐标的正负判断点B所在的位置即可。
【解析】
解：
∵点A(a,b)在x轴上，
∴x轴上的点纵坐标为0，即b=0，
∴ab = a×0 = 0，
∴点B的坐标为(-1, 0)。
∵纵坐标为0的点在x轴上，且横坐标-1＜0，
∴点B在x轴的负半轴上。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；坐标轴上点的位置判定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点，核心是熟记不同坐标轴上点的横、纵坐标的取值规律，解题时直接套用规律推导即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0，由此先确定b的值；再计算ab的取值，得到点B的具体坐标；最后根据点的横、纵坐标的正负判断点B所在的位置即可。
【解析】
解：
∵点A(a,b)在x轴上，
∴x轴上的点纵坐标为0，即b=0，
∴ab = a×0 = 0，
∴点B的坐标为(-1, 0)。
∵纵坐标为0的点在x轴上，且横坐标-1＜0，
∴点B在x轴的负半轴上。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；坐标轴上点的位置判定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点，核心是熟记不同坐标轴上点的横、纵坐标的取值规律，解题时直接套用规律推导即可。
【难度系数】
0.9
4.若点$(m-4,1-2m)$在第三象限内，则$m$的取值范围是
$\frac{1}{2}＜m＜4$
。答案
4.$\frac{1}{2}＜m＜4$
解析
【分析】
首先明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。结合题目给出的点的坐标，可分别列出关于m的不等式，组成一元一次不等式组，依次求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，就能得到m的取值范围。
【解析】
解：
∵点$(m-4,1-2m)$在第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均为负数
∴可列不等式组：
$\begin{cases}m - 4 ＜ 0 \quad ① \\1 - 2m ＜ 0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①：移项得$m ＜ 4$
解不等式②：移项得$-2m ＜ -1$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$m ＞ \frac{1}{2}$
因此不等式组的解集为$\frac{1}{2} ＜ m ＜ 4$，即m的取值范围是$\frac{1}{2} ＜ m ＜ 4$。
【答案】
$\frac{1}{2}＜m＜4$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，解题关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，据此正确列出不等式组，求解时注意不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变。
【难度系数】
0.8
首先明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。结合题目给出的点的坐标，可分别列出关于m的不等式，组成一元一次不等式组，依次求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，就能得到m的取值范围。
【解析】
解：
∵点$(m-4,1-2m)$在第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均为负数
∴可列不等式组：
$\begin{cases}m - 4 ＜ 0 \quad ① \\1 - 2m ＜ 0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①：移项得$m ＜ 4$
解不等式②：移项得$-2m ＜ -1$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$m ＞ \frac{1}{2}$
因此不等式组的解集为$\frac{1}{2} ＜ m ＜ 4$，即m的取值范围是$\frac{1}{2} ＜ m ＜ 4$。
【答案】
$\frac{1}{2}＜m＜4$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，解题关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，据此正确列出不等式组，求解时注意不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变。
【难度系数】
0.8
5.若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则点P的坐标是
(3,2)或(3,-2)
.答案
5.(3,2)或(3,-2)
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中点的坐标和到坐标轴距离的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；再结合“点P在y轴右侧”的位置限制，判断横坐标的符号为正，排除不符合的横坐标取值，最后结合距离条件求出所有符合要求的坐标即可，注意不要漏解。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$：
1. 因为点P到x轴的距离是2，所以$|y|=2$，解得$y=2$或$y=-2$；
2. 因为点P到y轴的距离是3，所以$|x|=3$，解得$x=3$或$x=-3$；
3. 又因为点P在y轴的右侧，所以横坐标$x＞0$，因此$x$只能取$3$；
综上，点P的坐标为$(3,2)$或$(3,-2)$。
【答案】
$(3,2)$或$(3,-2)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 平面内点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，易错点是混淆横纵坐标与到坐标轴距离的对应关系，或者忽略纵坐标的正负两种情况导致漏解，解题时要结合点的位置先确定坐标的符号，再计算具体数值。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平面直角坐标系中点的坐标和到坐标轴距离的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；再结合“点P在y轴右侧”的位置限制，判断横坐标的符号为正，排除不符合的横坐标取值，最后结合距离条件求出所有符合要求的坐标即可，注意不要漏解。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$：
1. 因为点P到x轴的距离是2，所以$|y|=2$，解得$y=2$或$y=-2$；
2. 因为点P到y轴的距离是3，所以$|x|=3$，解得$x=3$或$x=-3$；
3. 又因为点P在y轴的右侧，所以横坐标$x＞0$，因此$x$只能取$3$；
综上，点P的坐标为$(3,2)$或$(3,-2)$。
【答案】
$(3,2)$或$(3,-2)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 平面内点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，易错点是混淆横纵坐标与到坐标轴距离的对应关系，或者忽略纵坐标的正负两种情况导致漏解，解题时要结合点的位置先确定坐标的符号，再计算具体数值。
【难度系数】
0.8
6.(2024－2025·淮北期末)已知点$P(2m－4,3m＋2)$，分别根据下列条件求点$P$的坐标.
(1)点$P$在$y$轴上；
(2)直线$PQ// x$轴，且点$Q$的坐标为$(3,5)$.
(1)点$P$在$y$轴上；
(2)直线$PQ// x$轴，且点$Q$的坐标为$(3,5)$.
答案
6.解:(1)由题意,得 2m-4=0,解得 m=2.则 3m+2=8,所以点 P 的坐标为(0,8).(2)由题意,得 3m+2=5,解得 m=1.则 2m-4=-2,所以点 P 的坐标为(-2,5).
解析
【分析】
本题是根据点的位置特征求坐标的基础题型，解题核心是根据位置条件找到坐标满足的等量关系，列方程求解参数m，再代入计算点的坐标即可。
(1) 首先回忆y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0，因此可令点P的横坐标等于0，列方程求解m，再代入纵坐标表达式得到点P的坐标。
(2) 回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相等，因此点P与点Q的纵坐标相等，据此列方程求解m，再代入横坐标表达式得到点P的坐标。
【解析】
(1)
∵ 点$P(2m－4,3m＋2)$在y轴上，y轴上点的横坐标为0
∴ $2m - 4 = 0$
解得 $m = 2$
将$m=2$代入$3m+2$得：$3×2 + 2 = 8$
∴ 点P的坐标为$(0,8)$
(2)
∵ 直线$PQ// x$轴，点Q的坐标为$(3,5)$，平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等
∴ 点P的纵坐标与点Q的纵坐标相等，即$3m + 2 = 5$
解得 $m = 1$
将$m=1$代入$2m-4$得：$2×1 - 4 = -2$
∴ 点P的坐标为$(-2,5)$
【答案】
(1) $\boxed{(0,8)}$；(2) $\boxed{(-2,5)}$
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 平行于x轴的直线的点坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，重点考察特殊位置点的坐标性质，熟练掌握相关性质即可快速列方程求解，是该章节的核心基础题型，必须熟练掌握。
【难度系数】
0.9
本题是根据点的位置特征求坐标的基础题型，解题核心是根据位置条件找到坐标满足的等量关系，列方程求解参数m，再代入计算点的坐标即可。
(1) 首先回忆y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0，因此可令点P的横坐标等于0，列方程求解m，再代入纵坐标表达式得到点P的坐标。
(2) 回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相等，因此点P与点Q的纵坐标相等，据此列方程求解m，再代入横坐标表达式得到点P的坐标。
【解析】
(1)
∵ 点$P(2m－4,3m＋2)$在y轴上，y轴上点的横坐标为0
∴ $2m - 4 = 0$
解得 $m = 2$
将$m=2$代入$3m+2$得：$3×2 + 2 = 8$
∴ 点P的坐标为$(0,8)$
(2)
∵ 直线$PQ// x$轴，点Q的坐标为$(3,5)$，平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等
∴ 点P的纵坐标与点Q的纵坐标相等，即$3m + 2 = 5$
解得 $m = 1$
将$m=1$代入$2m-4$得：$2×1 - 4 = -2$
∴ 点P的坐标为$(-2,5)$
【答案】
(1) $\boxed{(0,8)}$；(2) $\boxed{(-2,5)}$
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 平行于x轴的直线的点坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，重点考察特殊位置点的坐标性质，熟练掌握相关性质即可快速列方程求解，是该章节的核心基础题型，必须熟练掌握。
【难度系数】
0.9
7.如图，O,M两地相距60 km，用方向和距离描述M地相对于O地的位置，正确的是 （
A.南偏东20°方向60 km处
B.南偏东70°方向60 km处
C.北偏西20°方向60 km处
D.北偏东70°方向60 km处
A
）A.南偏东20°方向60 km处
B.南偏东70°方向60 km处
C.北偏西20°方向60 km处
D.北偏东70°方向60 km处
答案
7.A
解析
【分析】
要描述M地相对于O地的位置，需要先确定方向，再明确距离。首先回忆方位图的基本规则：上北下南、左西右东，正东与正南方向的夹角为90°。先根据已知的OM与正东方向的70°夹角，算出OM与正南方向的夹角，再结合两地距离就能得出结论。
【解析】
根据方位图“上北下南，左西右东”的规则，正东方向和正南方向的夹角为90°。
已知OM与正东方向的夹角是70°，因此OM与正南方向的夹角为：$90° - 70° = 20°$，说明M地在O地的南偏东20°方向。
又因为O、M两地相距60km，因此M地相对于O地的位置是南偏东20°方向60km处，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
方位角识别；用方向和距离确定位置
【点评】
本题是方位角的基础应用题，解题的关键是掌握方位角的表述规则，通常以南北方向为基准，结合偏东/偏西的角度描述方向，再结合距离即可确定具体位置。
【难度系数】
0.8
要描述M地相对于O地的位置，需要先确定方向，再明确距离。首先回忆方位图的基本规则：上北下南、左西右东，正东与正南方向的夹角为90°。先根据已知的OM与正东方向的70°夹角，算出OM与正南方向的夹角，再结合两地距离就能得出结论。
【解析】
根据方位图“上北下南，左西右东”的规则，正东方向和正南方向的夹角为90°。
已知OM与正东方向的夹角是70°，因此OM与正南方向的夹角为：$90° - 70° = 20°$，说明M地在O地的南偏东20°方向。
又因为O、M两地相距60km，因此M地相对于O地的位置是南偏东20°方向60km处，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
方位角识别；用方向和距离确定位置
【点评】
本题是方位角的基础应用题，解题的关键是掌握方位角的表述规则，通常以南北方向为基准，结合偏东/偏西的角度描述方向，再结合距离即可确定具体位置。
【难度系数】
0.8
8. 如图，某同学要从学校回家，所有道路的方向都是向西或向北，若他的路线是(4,0)→(4,1)→
→(1,4)→(0,4)，则阴影部分覆盖的数对可以是（
A.(1,1)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(4,3)
→(1,4)→(0,4)，则阴影部分覆盖的数对可以是（A
）A.(1,1)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(4,3)
答案
8.A
解析
【分析】
首先明确行走规则：道路仅能向西或向北通行，因此行走时数对的第一个数（横坐标，向西走时减小，不变则沿南北方向走）只能保持不变或减小，第二个数（纵坐标，向北走时增大，不变则沿东西方向走）只能保持不变或增大。其次连接起点(4,0)和终点(0,4)的对角线对应x+y=4，阴影部分为该对角线与行进路线围成的下方区域，只需判断哪个选项的数对既符合行走可达性，又在阴影区域范围内即可。
【解析】
首先明确：向西走时数对第一个数减1、第二个数不变，向北走时数对第二个数加1、第一个数不变；连接起点(4,0)和终点(0,4)的对角线满足x+y=4，阴影区域为x+y＜4的范围。
逐一验证选项：
A. (1,1)：可构造完整路线：(4,0)→(4,1)→(3,1)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(1,4)→(0,4)，完全符合行走规则；且1+1=2＜4，属于阴影区域，符合要求。
B. (3,2)：3+2=5＞4，不在阴影区域范围内，排除。
C. (2,3)：2+3=5＞4，不在阴影区域范围内，排除。
D. (4,3)：4+3=7＞4，不在阴影区域范围内，排除。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标变化、平面直角坐标系的实际应用
【点评】
本题结合生活行走场景考查平面直角坐标系中点的坐标规律，解题关键是明确不同行走方向对应的坐标变化规则，结合区域的坐标特征快速判断符合要求的点。
【难度系数】
0.7
首先明确行走规则：道路仅能向西或向北通行，因此行走时数对的第一个数（横坐标，向西走时减小，不变则沿南北方向走）只能保持不变或减小，第二个数（纵坐标，向北走时增大，不变则沿东西方向走）只能保持不变或增大。其次连接起点(4,0)和终点(0,4)的对角线对应x+y=4，阴影部分为该对角线与行进路线围成的下方区域，只需判断哪个选项的数对既符合行走可达性，又在阴影区域范围内即可。
【解析】
首先明确：向西走时数对第一个数减1、第二个数不变，向北走时数对第二个数加1、第一个数不变；连接起点(4,0)和终点(0,4)的对角线满足x+y=4，阴影区域为x+y＜4的范围。
逐一验证选项：
A. (1,1)：可构造完整路线：(4,0)→(4,1)→(3,1)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(1,4)→(0,4)，完全符合行走规则；且1+1=2＜4，属于阴影区域，符合要求。
B. (3,2)：3+2=5＞4，不在阴影区域范围内，排除。
C. (2,3)：2+3=5＞4，不在阴影区域范围内，排除。
D. (4,3)：4+3=7＞4，不在阴影区域范围内，排除。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标变化、平面直角坐标系的实际应用
【点评】
本题结合生活行走场景考查平面直角坐标系中点的坐标规律，解题关键是明确不同行走方向对应的坐标变化规则，结合区域的坐标特征快速判断符合要求的点。
【难度系数】
0.7
