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解决拱桥问题分两类:(1) 已有平面直角坐标系,那么此时一般又分① 抛物线的顶点在原点,可得解析式
$y=ax^2(a≠0)$
;② 顶点在y轴上,可得解析式$y=ax^2+m (a≠0)$
;③ 顶点在x轴上,可得解析式$y=a(x−m)^2(a≠0)$
;④ 原点在抛物线上,可得解析式$y=ax^2+bx (a≠0)$
;(2) 没有平面直角坐标系,此时建立适合的平面直角坐标系是关键.答案
$y=ax^2(a≠0) \quad y=ax^2+m \ (a≠0) \quad y=a(x−m)^2(a≠0) \quad y=ax^2+bx \ (a≠0)$
1. A,B,C,D四幅图象分别表示变量之间的关系.
（1）小车从光滑斜面上滑下(小车速度和时间的关系)对应的图象是
（2）运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)对应的图象是
（3）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系)对应的图象是
（4）小明匀速从A到B后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(路程与时间的关系)对应的图象是
（1）小车从光滑斜面上滑下(小车速度和时间的关系)对应的图象是
D
；（2）运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)对应的图象是
C
；（3）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系)对应的图象是
B
；（4）小明匀速从A到B后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(路程与时间的关系)对应的图象是
A
.答案
(1) D (2) C (3) B (4) A
2. 如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象与$x$轴的一个交点是$(-2,0)$，顶点是$(1,3)$。下列说法中不正确的是（
A.抛物线的对称轴是直线$x=1$
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与$x$轴的另一个交点是$(2,0)$
D.当$x=1$时，$y$有最大值3
（第2题）
C
）A.抛物线的对称轴是直线$x=1$
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与$x$轴的另一个交点是$(2,0)$
D.当$x=1$时，$y$有最大值3
（第2题）答案
C
3. 某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面$\frac{40}{3}$ m，那么水流落地点B离墙
（
A.2 m
B.3 m
C.4 m
D.5 m
（
B
）A.2 m
B.3 m
C.4 m
D.5 m
答案
B
