2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第164页答案
1. 切线的性质定理:圆的切线
垂直于过切点的半径
.(用反证法证明)

答案

垂直于过切点的半径
1. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. （第1题）

答案

1. 证明:连接OC,易证AD//OC,
∴∠DAC=∠ACO,而OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠OAC,即AC平分∠DAB.
2. 如图，AB是$\odot O$的直径，AC与$\odot O$相切，切点为A，D为$\odot O$上一点，AD与OC相交于点E，且$∠ DAB=∠ C$. 求证：$OC// BD$.

答案

2. 证明:
∵AC与$\odot O$相切,
∴AC⊥AB,∠DAB+∠CAE=90°.
∵∠DAB=∠C,
∴∠C+∠CAE=90°,
∴∠CEA=90°,即OC⊥AD.又AB是$\odot O$的直径,
∴BD⊥AD,
∴OC//BD.