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3. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，以$AB$为直径作$\odot O$交$BC$于点$D$，$DE$为$\odot O$的切线. 求证：$DE⊥ AC$. 
（第3题）
（第3题）答案
3. 证明:连接OD,AD.
∵DE切$\odot O$于点D,
∴∠ODE=90°,即∠ODA+∠ADE=90°.而AB为直径,
∴∠BDA=90°,即AD⊥BC.又AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD,而∠ODA=∠OAD=∠DAE,
∴∠EDA+∠DAE=90°,
∴∠AED=90°,
∴DE⊥AC.
∵DE切$\odot O$于点D,
∴∠ODE=90°,即∠ODA+∠ADE=90°.而AB为直径,
∴∠BDA=90°,即AD⊥BC.又AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD,而∠ODA=∠OAD=∠DAE,
∴∠EDA+∠DAE=90°,
∴∠AED=90°,
∴DE⊥AC.
1. 如图,在平面直角坐标系中,$\odot P$与$x$轴相切,与$y$轴相交于$A(0,2),B(0,8)$,则圆心$P$的坐标是 （
A.$(5,3)$
B.$(5,4)$
C.$(3,5)$
D.$(4,5)$
（第1题）
D
）A.$(5,3)$
B.$(5,4)$
C.$(3,5)$
D.$(4,5)$
（第1题）答案
1. D
2. 如图，AB是$\odot O$的直径，直线PA与$\odot O$相切于点A，PO交$\odot O$于点C，连接BC，若$∠ P = 40°$，则$∠ ABC$的度数为（
A.$20°$
B.$25°$
C.$40°$
D.$50°$
B
）A.$20°$
B.$25°$
C.$40°$
D.$50°$
答案
2. B
3. 如图，AP为$\odot O$的切线，P为切点，若$∠ A=20°$，C，D为圆周上两点，且$∠ PDC=60°$，则$∠ OBC$的度数为 （
A.$55°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
B
）A.$55°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
答案
3. B
4. 如图，AB为$\odot O$的直径，$AB=6$，$AB⊥$弦$CD$，垂足为$G$，$EF$切$\odot O$于点$B$，$∠ A=30°$，连接$AD$，$OC$，$BC$，下列结论不正确的是（
A.$EF// CD$
B.$△ COB$是等边三角形
C.$CG=DG$
D.$\overset{\frown}{BC}$的长为$\frac{3}{2}π$
D
）A.$EF// CD$
B.$△ COB$是等边三角形
C.$CG=DG$
D.$\overset{\frown}{BC}$的长为$\frac{3}{2}π$
答案
4. D
