(3)计算$5\frac{1}{3}-0.6+3\frac{1}{7}$时，第一步是()。

A.把小数化成分数
B.把分数化成小数
C.用加法运算定律直接计算
D.用减法运算性质直接计算

A

算式中的$5\frac{1}{3}$、$3\frac{1}{7}$都无法转化为有限小数，若将分数化为小数不能得到精确计算结果，因此第一步应先把小数0.6化成分数，再进行后续运算。

(4)$5\frac{1}{4}$与$2\frac{1}{3}$的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是()。

A.$5\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}-5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3}$
B.$5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3}+5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3}$
C.$5\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}-(5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3})$
D.$5\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}+(5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3})$

C

先分步拆解题意：1. 求$5\frac{1}{4}$与$2\frac{1}{3}$的和，列式为$5\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}$；2. 求两数的差，列式为$5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3}$；3. 题目要求用“和”减去“差”，且要先计算两数的差，因此需要给差的算式添加小括号，最终得到算式$5\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}-(5\frac{1}{4}-2\frac{1}{3})$，对应选项C。

(5)某商店8月份利润是$4\frac{1}{5}$万元，比7月份多$\frac{7}{8}$万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是()。

A.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}$
B.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$
C.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
D.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$

C

先计算7月份的利润，已知8月份利润比7月份多$\frac{7}{8}$万元，因此7月份利润为$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$万元；两个月总利润为7月份利润加8月份利润，列式为$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$。

(6)$\frac{1}{20}$与$\frac{25}{23}$不能直接相加是因为()。

A.分子不同
B.分数单位不同
C.一个是真分数，一个是假分数

B

分数相加需分数单位相同时才能直接将分子相加，$\frac{1}{20}$的分数单位是$\frac{1}{20}$，$\frac{25}{23}$的分数单位是$\frac{1}{23}$，二者分数单位不同，因此不能直接相加。

(7)甲加工一个零件要$\frac{1}{20}$小时，乙加工一个同样的零件要$\frac{1}{15}$小时，则下面说法正确的是()。

A.甲效率高
B.乙效率高
C.两人效率相同

A

比较两人加工单个零件的用时：分子相同的正分数，分母越大分数值越小，可得$\frac{1}{20}＜\frac{1}{15}$，即甲加工一个零件的用时比乙短。加工相同的零件，用时越短工作效率越高，因此甲的效率更高。

(8)下列说法错误的是()。

A.同分母分数相加,分母不变,分子相加
B.分数加法满足交换律和结合律
C.异分母分数相加,把分子、分母分别相加

C

逐一判断各选项：
1. 同分母分数相加的计算法则为分母不变，分子相加，A说法正确；
2. 分数加法满足加法交换律和结合律，B说法正确；
3. 异分母分数相加需先通分，转化为同分母分数后再计算，不能直接将分子、分母分别相加，C说法错误。

4. 请直接写出下列各题的得数。
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{16}+\frac{8}{16}=$
$\frac{3}{19}+\frac{4}{19}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=$
$\frac{2}{3}+\frac{4}{13}=$
$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}+\frac{2}{5}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=$
$\frac{1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{2}{9}=$

$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{16}+\frac{8}{16}=\frac{15}{16}$
$\frac{3}{19}+\frac{4}{19}=\frac{7}{19}$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{1}{72}$
$\frac{2}{3}+\frac{4}{13}=\frac{38}{39}$
$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}+\frac{2}{5}=\frac{43}{70}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{2}{9}=\frac{239}{504}$

5. 解方程。
$\frac{5}{12} + x = \frac{5}{6}$
$x - \frac{1}{8} = \frac{1}{7}$
$x + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
$9x + 6x = 12$
$x - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$
$\frac{3}{8} + x = \frac{1}{2}$

解：
$\frac{5}{12} + x = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{5}{12}$
$x = \frac{5}{12}$
$x - \frac{1}{8} = \frac{1}{7}$
$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$
$x = \frac{15}{56}$
$x + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$
$x = \frac{1}{5}$
$9x + 6x = 12$
$15x = 12$
$x = 12 ÷ 15$
$x = \frac{4}{5}$
$x - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$
$x = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$
$x = \frac{8}{15}$
$\frac{3}{8} + x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$
$x = \frac{1}{8}$