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1（1）数轴上表示3的点与原点的距离是
（2）$|-2026|$的意义是数轴上表示
3
，所以$|3|=$3
；数轴上表示－3的点与原点的距离是3
，所以$|-3|=$3
；数轴上表示0的点与原点的距离是0
，所以$|0|=$0
。（2）$|-2026|$的意义是数轴上表示
$-2026$
的点与原点
的距离。答案
(1) 3 3 3 3 0 0
(2) $-2026$ 原点
(2) $-2026$ 原点
解析
【分析】
本题考查绝对值的几何意义，解题时先回忆绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，距离为非负数。对于（1），分别确定3、-3、0在数轴上的位置，计算它们到原点的距离，即可对应得到各数的绝对值；对于（2），直接套用绝对值的几何意义，即可明确|-2026|的含义。
【解析】
（1）数轴上表示3的点在原点右侧，与原点的距离是3个单位长度，因此|3|=3；
数轴上表示-3的点在原点左侧，与原点的距离是3个单位长度，因此|-3|=3；
数轴上表示0的点就是原点本身，与原点的距离是0，因此|0|=0。
（2）根据绝对值的几何意义，|a|表示数轴上表示a的点与原点的距离，因此|-2026|的意义是数轴上表示-2026的点与原点的距离。
【答案】
(1) 3 3 3 3 0 0
(2) $-2026$ 原点
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对绝对值几何定义的理解，熟练掌握数轴上点的距离与绝对值的对应关系是解题的关键，这类概念题是后续学习绝对值运算、绝对值性质的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查绝对值的几何意义，解题时先回忆绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，距离为非负数。对于（1），分别确定3、-3、0在数轴上的位置，计算它们到原点的距离，即可对应得到各数的绝对值；对于（2），直接套用绝对值的几何意义，即可明确|-2026|的含义。
【解析】
（1）数轴上表示3的点在原点右侧，与原点的距离是3个单位长度，因此|3|=3；
数轴上表示-3的点在原点左侧，与原点的距离是3个单位长度，因此|-3|=3；
数轴上表示0的点就是原点本身，与原点的距离是0，因此|0|=0。
（2）根据绝对值的几何意义，|a|表示数轴上表示a的点与原点的距离，因此|-2026|的意义是数轴上表示-2026的点与原点的距离。
【答案】
(1) 3 3 3 3 0 0
(2) $-2026$ 原点
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对绝对值几何定义的理解，熟练掌握数轴上点的距离与绝对值的对应关系是解题的关键，这类概念题是后续学习绝对值运算、绝对值性质的重要基础。
【难度系数】
0.9
2 |2.5|=
$2.5$
, |-2.5|= $2.5$
, 即如果数轴上有一点与原点的距离是2.5, 那么这个点表示的数是 $2.5或-2.5$
.答案
2.5 2.5 2.5或$-2.5$
解析
【分析】
解题围绕绝对值的定义和性质展开：首先回忆绝对值的相关知识，代数层面：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何层面：绝对值表示数轴上对应点到原点的距离。先分别计算两个绝对值的结果，再根据几何意义推导到原点距离为2.5的数，注意数轴原点左右两侧各有一个满足条件的点，避免漏解。
【解析】
1. 计算$|2.5|$：2.5是正数，根据正数的绝对值等于它本身，可得$|2.5|=2.5$；
2. 计算$|-2.5|$：-2.5是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，-2.5的相反数是2.5，可得$|-2.5|=2.5$；
3. 求数轴上与原点距离为2.5的点对应的数：根据绝对值的几何意义，到原点距离为2.5的数的绝对值为2.5，绝对值等于2.5的数有2个，分别是2.5和-2.5，因此这个点表示的数是2.5或$-2.5$。
【答案】
2.5；2.5；2.5或$-2.5$
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质；数轴的几何意义
【点评】
本题属于绝对值基础考查题，核心要求掌握绝对值的代数性质和几何含义，解题时需注意到原点距离为定值的数有两个，二者互为相反数，避免漏写负数的情况。
【难度系数】
0.85
解题围绕绝对值的定义和性质展开：首先回忆绝对值的相关知识，代数层面：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何层面：绝对值表示数轴上对应点到原点的距离。先分别计算两个绝对值的结果，再根据几何意义推导到原点距离为2.5的数，注意数轴原点左右两侧各有一个满足条件的点，避免漏解。
【解析】
1. 计算$|2.5|$：2.5是正数，根据正数的绝对值等于它本身，可得$|2.5|=2.5$；
2. 计算$|-2.5|$：-2.5是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，-2.5的相反数是2.5，可得$|-2.5|=2.5$；
3. 求数轴上与原点距离为2.5的点对应的数：根据绝对值的几何意义，到原点距离为2.5的数的绝对值为2.5，绝对值等于2.5的数有2个，分别是2.5和-2.5，因此这个点表示的数是2.5或$-2.5$。
【答案】
2.5；2.5；2.5或$-2.5$
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质；数轴的几何意义
【点评】
本题属于绝对值基础考查题，核心要求掌握绝对值的代数性质和几何含义，解题时需注意到原点距离为定值的数有两个，二者互为相反数，避免漏写负数的情况。
【难度系数】
0.85
3 如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是
$-4$
。答案
$-4$
解析
【分析】
解题的突破口是“点B，C表示的数的绝对值相等”，根据绝对值的几何意义，绝对值相等的两个数到原点的距离相等，因此原点是线段BC的中点。我们先计算BC的长度确定原点位置，再得到点B表示的数，最后结合点A和点B的位置关系就能求出点A表示的数。
【解析】
1. 观察数轴，单位长度为1，点B到点C之间有4个单位长度，因此BC=4。
2. 因为点B、C表示的数的绝对值相等，所以原点是线段BC的中点，点B到原点的距离为$4÷2=2$，又因为点B在原点左侧，因此点B表示的数是$-2$。
3. 点A在点B左侧，距离点B有2个单位长度，因此点A表示的数为$-2-2=-4$。
【答案】
$-4$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质
【点评】
本题是数轴与绝对值的综合基础题，解题核心是利用绝对值的几何意义确定原点位置，再结合数轴上点的位置关系计算对应数值，掌握相关基础概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
解题的突破口是“点B，C表示的数的绝对值相等”，根据绝对值的几何意义，绝对值相等的两个数到原点的距离相等，因此原点是线段BC的中点。我们先计算BC的长度确定原点位置，再得到点B表示的数，最后结合点A和点B的位置关系就能求出点A表示的数。
【解析】
1. 观察数轴，单位长度为1，点B到点C之间有4个单位长度，因此BC=4。
2. 因为点B、C表示的数的绝对值相等，所以原点是线段BC的中点，点B到原点的距离为$4÷2=2$，又因为点B在原点左侧，因此点B表示的数是$-2$。
3. 点A在点B左侧，距离点B有2个单位长度，因此点A表示的数为$-2-2=-4$。
【答案】
$-4$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质
【点评】
本题是数轴与绝对值的综合基础题，解题核心是利用绝对值的几何意义确定原点位置，再结合数轴上点的位置关系计算对应数值，掌握相关基础概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
4已知$|a|=\frac{1}{2}$，$|b|=4$，$|c|=5$，且有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，则$a=$
$-\dfrac{1}{2}$
，$b=$$4$
，$c=$$-5$
。答案
$-\dfrac{1}{2}$ 4 $-5$
解析
【分析】
首先观察数轴上点的位置：数轴原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，可判断出$a＜0$，$b＞0$，$c＜0$；再结合绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，结合已知的各数绝对值，即可求出$a$、$b$、$c$的值。
【解析】
由数轴可知：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，即$a$为负数，$b$为正数，$c$为负数。
已知$|a|=\frac{1}{2}$，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$a=-\frac{1}{2}$；
已知$|b|=4$，根据正数的绝对值是它本身，可得$b=4$；
已知$|c|=5$，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$c=-5$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$；$4$；$-5$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，解题关键是先通过数轴判断各数的正负性，再结合绝对值的性质计算对应数值，熟练掌握数轴和绝对值的相关知识即可快速解答。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴上点的位置：数轴原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，可判断出$a＜0$，$b＞0$，$c＜0$；再结合绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，结合已知的各数绝对值，即可求出$a$、$b$、$c$的值。
【解析】
由数轴可知：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，即$a$为负数，$b$为正数，$c$为负数。
已知$|a|=\frac{1}{2}$，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$a=-\frac{1}{2}$；
已知$|b|=4$，根据正数的绝对值是它本身，可得$b=4$；
已知$|c|=5$，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$c=-5$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$；$4$；$-5$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，解题关键是先通过数轴判断各数的正负性，再结合绝对值的性质计算对应数值，熟练掌握数轴和绝对值的相关知识即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5 下列等式成立的是 （
A.$|5|=|-5|$
B.$-|5|=|-5|$
C.$-5=|-5|$
D.$-5=|5|$
A
）A.$|5|=|-5|$
B.$-|5|=|-5|$
C.$-5=|-5|$
D.$-5=|5|$
答案
A
解析
【分析】
要判断每个选项的等式是否成立，首先需回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。我们可以先算出每个选项中所有绝对值的结果，再对比等式左右两边的数值是否相等，就能选出正确答案。
【解析】
先计算所有绝对值的结果：$\vert5\vert=5$，$\vert-5\vert=5$。
逐一分析选项：
A选项：左边$\vert5\vert=5$，右边$\vert-5\vert=5$，左边=右边，等式成立；
B选项：左边$-\vert5\vert=-5$，右边$\vert-5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立；
C选项：左边是$-5$，右边$\vert-5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立；
D选项：左边是$-5$，右边$\vert5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立。
综上，成立的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，重点考察对绝对值化简规则的掌握，只要牢记绝对值的性质，即可快速判断得出结果。
【难度系数】
0.9
要判断每个选项的等式是否成立，首先需回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。我们可以先算出每个选项中所有绝对值的结果，再对比等式左右两边的数值是否相等，就能选出正确答案。
【解析】
先计算所有绝对值的结果：$\vert5\vert=5$，$\vert-5\vert=5$。
逐一分析选项：
A选项：左边$\vert5\vert=5$，右边$\vert-5\vert=5$，左边=右边，等式成立；
B选项：左边$-\vert5\vert=-5$，右边$\vert-5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立；
C选项：左边是$-5$，右边$\vert-5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立；
D选项：左边是$-5$，右边$\vert5\vert=5$，$-5≠5$，等式不成立。
综上，成立的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，重点考察对绝对值化简规则的掌握，只要牢记绝对值的性质，即可快速判断得出结果。
【难度系数】
0.9
6 有下列说法:① 互为相反数的两个数的绝对值相等;② 绝对值等于本身的数只有正数;③ 不相等的两个数的绝对值一定不相等;④ 绝对值相等的数一定相等.其中,正确的共有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合绝对值的性质和相反数的定义，对4个说法逐一判断正误，最后统计正确说法的数量即可选出答案。判断时要特别注意0的特殊性，以及互为相反数的两个数的绝对值特征，避免因忽略特殊情况出错。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 互为相反数的两个数，例如a和-a，根据绝对值的性质，|a|=|-a|，因此互为相反数的两个数绝对值相等，该说法正确；
② 绝对值等于本身的数是正数和0（0的绝对值是0，也等于它本身），并非只有正数，该说法错误；
③ 不相等的两个数绝对值可能相等，例如3和-3不相等，但|3|=|-3|=3，该说法错误；
④ 绝对值相等的数不一定相等，例如|3|=|-3|，但3≠-3，二者互为相反数，该说法错误。
综上，只有①1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题是绝对值相关概念的基础判断题，解题的关键是牢记绝对值的性质，尤其注意0的绝对值是0、互为相反数的两个数绝对值相等这两个易错点，判断时可举反例验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合绝对值的性质和相反数的定义，对4个说法逐一判断正误，最后统计正确说法的数量即可选出答案。判断时要特别注意0的特殊性，以及互为相反数的两个数的绝对值特征，避免因忽略特殊情况出错。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 互为相反数的两个数，例如a和-a，根据绝对值的性质，|a|=|-a|，因此互为相反数的两个数绝对值相等，该说法正确；
② 绝对值等于本身的数是正数和0（0的绝对值是0，也等于它本身），并非只有正数，该说法错误；
③ 不相等的两个数绝对值可能相等，例如3和-3不相等，但|3|=|-3|=3，该说法错误；
④ 绝对值相等的数不一定相等，例如|3|=|-3|，但3≠-3，二者互为相反数，该说法错误。
综上，只有①1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题是绝对值相关概念的基础判断题，解题的关键是牢记绝对值的性质，尤其注意0的绝对值是0、互为相反数的两个数绝对值相等这两个易错点，判断时可举反例验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
7 教材P14练习T4变式 化简：
(1) $+|-5.2|=$
(2) $-\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=$
(3) $|+(-20)|=$
(4) $\left|-(-\dfrac{2}{3})\right|=$
(5) $|-(+19)|=$
(1) $+|-5.2|=$
$5.2$
；(2) $-\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=$
$-\dfrac{1}{2025}$
；(3) $|+(-20)|=$
$20$
；(4) $\left|-(-\dfrac{2}{3})\right|=$
$\dfrac{2}{3}$
；(5) $|-(+19)|=$
$19$
。答案
(1) 5.2
(2) $-\dfrac{1}{2025}$
(3) 20
(4) $\dfrac{2}{3}$
(5) 19
(2) $-\dfrac{1}{2025}$
(3) 20
(4) $\dfrac{2}{3}$
(5) 19
解析
【分析】
本题考查绝对值的化简，解题思路可分为三步：①先化简绝对值符号内部的多重符号；②根据绝对值的性质计算绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；③最后处理绝对值符号外的正负号，即可得到最终结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：$|-5.2|=5.2$，绝对值外为正号，因此$+|-5.2|=+5.2=5.2$；
(2) 先计算绝对值部分：$\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=\dfrac{1}{2025}$，绝对值外为负号，因此$-\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=-\dfrac{1}{2025}$；
(3) 先化简绝对值内的符号：$+(-20)=-20$，再计算绝对值：$|-20|=20$，因此$|+(-20)|=20$；
(4) 先化简绝对值内的符号：$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，再计算绝对值：$\left|\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，因此$\left|-(-\dfrac{2}{3})\right|=\dfrac{2}{3}$；
(5) 先化简绝对值内的符号：$-(+19)=-19$，再计算绝对值：$|-19|=19$，因此$|-(+19)|=19$。
【答案】
(1) 5.2
(2) $-\dfrac{1}{2025}$
(3) 20
(4) $\dfrac{2}{3}$
(5) 19
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是先处理绝对值内部的符号，再利用绝对值的性质求绝对值，最后处理外部符号，熟练掌握相关规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查绝对值的化简，解题思路可分为三步：①先化简绝对值符号内部的多重符号；②根据绝对值的性质计算绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；③最后处理绝对值符号外的正负号，即可得到最终结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：$|-5.2|=5.2$，绝对值外为正号，因此$+|-5.2|=+5.2=5.2$；
(2) 先计算绝对值部分：$\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=\dfrac{1}{2025}$，绝对值外为负号，因此$-\left|+\dfrac{1}{2025}\right|=-\dfrac{1}{2025}$；
(3) 先化简绝对值内的符号：$+(-20)=-20$，再计算绝对值：$|-20|=20$，因此$|+(-20)|=20$；
(4) 先化简绝对值内的符号：$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，再计算绝对值：$\left|\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，因此$\left|-(-\dfrac{2}{3})\right|=\dfrac{2}{3}$；
(5) 先化简绝对值内的符号：$-(+19)=-19$，再计算绝对值：$|-19|=19$，因此$|-(+19)|=19$。
【答案】
(1) 5.2
(2) $-\dfrac{1}{2025}$
(3) 20
(4) $\dfrac{2}{3}$
(5) 19
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是先处理绝对值内部的符号，再利用绝对值的性质求绝对值，最后处理外部符号，熟练掌握相关规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8 [2025 陕西]—8 的绝对值是 （
A.8
B.$-8$
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
A
）A.8
B.$-8$
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关定义与性质：绝对值指的是数轴上一个数对应的点到原点的距离，所有数的绝对值都是非负数；其中负数的绝对值是它的相反数。我们要判断-8的绝对值，先确定-8是负数，按照负数的绝对值的计算方法求解，再匹配选项即可。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为-8是负数，所以$\left| -8 \right| = -(-8) = 8$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值部分的基础常考题，核心考察对绝对值性质的理解与应用，熟练掌握不同符号的数的绝对值的计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的相关定义与性质：绝对值指的是数轴上一个数对应的点到原点的距离，所有数的绝对值都是非负数；其中负数的绝对值是它的相反数。我们要判断-8的绝对值，先确定-8是负数，按照负数的绝对值的计算方法求解，再匹配选项即可。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为-8是负数，所以$\left| -8 \right| = -(-8) = 8$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值部分的基础常考题，核心考察对绝对值性质的理解与应用，熟练掌握不同符号的数的绝对值的计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
9 教材P13例4(2)变式 有理数$a,b,c,d$在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中绝对值最大的是（
A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$
A
）A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$
答案
A
解析
【分析】
解题时可结合绝对值的几何意义思考：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，因此要找绝对值最大的数，只需要判断四个数对应的点中哪个到原点的距离最远即可。首先确定原点位置，再分别估算各点到原点的距离，比较距离大小就能得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值。
观察数轴可得：
点a位于-3左侧，到原点的距离大于3；
点d位于-3和-2之间，到原点的距离在2~3之间；
点b位于0和1之间，到原点的距离在0~1之间；
点c位于2和3之间，到原点的距离在2~3之间。
对比可知，点a到原点的距离最远，因此a的绝对值最大。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；绝对值的几何意义
【点评】
本题解题核心是理解绝对值的几何意义，不需要计算各数的绝对值，通过直接比较数轴上点到原点的距离即可快速判断，是对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
解题时可结合绝对值的几何意义思考：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，因此要找绝对值最大的数，只需要判断四个数对应的点中哪个到原点的距离最远即可。首先确定原点位置，再分别估算各点到原点的距离，比较距离大小就能得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值。
观察数轴可得：
点a位于-3左侧，到原点的距离大于3；
点d位于-3和-2之间，到原点的距离在2~3之间；
点b位于0和1之间，到原点的距离在0~1之间；
点c位于2和3之间，到原点的距离在2~3之间。
对比可知，点a到原点的距离最远，因此a的绝对值最大。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；绝对值的几何意义
【点评】
本题解题核心是理解绝对值的几何意义，不需要计算各数的绝对值，通过直接比较数轴上点到原点的距离即可快速判断，是对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
10 教材P14练习T3变式
(1)若$|a|=6$,则$a=$
(2)若$|b|=|-9.1|$,且$b＜0$,则$b$的值为
(3)若$|c-2025|=0$,则$c=$
(1)若$|a|=6$,则$a=$
$6或-6$
;(2)若$|b|=|-9.1|$,且$b＜0$,则$b$的值为
$-9.1$
;(3)若$|c-2025|=0$,则$c=$
$2025$
.答案
(1) 6或$-6$
(2) $-9.1$
(3) 2025
(2) $-9.1$
(3) 2025
解析
【分析】
解决本题需紧扣绝对值的性质逐步推导：①绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数；②0的绝对值是0，且绝对值为0的数只有0。
(1) 求绝对值等于6的数，即找所有到原点距离为6的数，对应正负两个结果；
(2) 先计算|-9.1|的取值，再结合b＜0的限制条件，筛选出符合要求的b的值；
(3) 根据绝对值为0的数唯一的特征，列等式即可求出c的值。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质，绝对值等于6的数有6和-6两个，因此$a=6$或$-6$；
(2) 先计算$|-9.1|=9.1$，可得$|b|=9.1$，则$b=\pm9.1$，又因为$b＜0$，因此$b=-9.1$；
(3) 因为只有0的绝对值为0，因此$c-2025=0$，解得$c=2025$。
【答案】
(1) 6或$-6$；(2) $-9.1$；(3) 2025
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值的基础练习题，解题时需注意：绝对值为正数的数有两个，切勿漏解，若题目有附加的符号限制条件，要根据条件筛选正确结果，绝对值为0的数是唯一的，只有0。
【难度系数】
0.85
解决本题需紧扣绝对值的性质逐步推导：①绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数；②0的绝对值是0，且绝对值为0的数只有0。
(1) 求绝对值等于6的数，即找所有到原点距离为6的数，对应正负两个结果；
(2) 先计算|-9.1|的取值，再结合b＜0的限制条件，筛选出符合要求的b的值；
(3) 根据绝对值为0的数唯一的特征，列等式即可求出c的值。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质，绝对值等于6的数有6和-6两个，因此$a=6$或$-6$；
(2) 先计算$|-9.1|=9.1$，可得$|b|=9.1$，则$b=\pm9.1$，又因为$b＜0$，因此$b=-9.1$；
(3) 因为只有0的绝对值为0，因此$c-2025=0$，解得$c=2025$。
【答案】
(1) 6或$-6$；(2) $-9.1$；(3) 2025
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值的基础练习题，解题时需注意：绝对值为正数的数有两个，切勿漏解，若题目有附加的符号限制条件，要根据条件筛选正确结果，绝对值为0的数是唯一的，只有0。
【难度系数】
0.85
11 写出下列各数的绝对值：$-1.5,6.2,-\dfrac{6}{5},0,39,-(-17),-(+3.5)$
答案
$|-1.5|=1.5,|6.2|=6.2,\left|-\dfrac{6}{5}\right|=\dfrac{6}{5},|0|=0,|39|=39,|-(-17)|=17,-(+3.5)|=3.5$
解析
【分析】
解题时需先牢记绝对值的代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题步骤如下：第一步，先判断每个待求绝对值的数的正负性，若数带有多重符号，先化简得到最终结果再判断正负；第二步，根据绝对值的性质对应写出每个数的绝对值即可。
【解析】
根据绝对值的代数意义逐个计算：
1. $-1.5$是负数，其绝对值为它的相反数：$|-1.5|=1.5$；
2. $6.2$是正数，其绝对值为它本身：$|6.2|=6.2$；
3. $-\dfrac{6}{5}$是负数，其绝对值为它的相反数：$\left|-\dfrac{6}{5}\right|=\dfrac{6}{5}$；
4. $0$的绝对值为0：$|0|=0$；
5. $39$是正数，其绝对值为它本身：$|39|=39$；
6. 先化简得$-(-17)=17$，17是正数，其绝对值为它本身：$|-(-17)|=17$；
7. 先化简得$-(+3.5)=-3.5$，$-3.5$是负数，其绝对值为它的相反数：$|-(+3.5)|=3.5$。
【答案】
$|-1.5|=1.5,|6.2|=6.2,\left|-\dfrac{6}{5}\right|=\dfrac{6}{5},|0|=0,|39|=39,|-(-17)|=17,|-(+3.5)|=3.5$
【知识点】
绝对值的运算，多重符号化简
【点评】
本题属于绝对值的基础考察题，核心是掌握绝对值的代数意义，遇到含多重符号的数时先化简再计算绝对值，细心运算即可拿到全分。
【难度系数】
0.9
解题时需先牢记绝对值的代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题步骤如下：第一步，先判断每个待求绝对值的数的正负性，若数带有多重符号，先化简得到最终结果再判断正负；第二步，根据绝对值的性质对应写出每个数的绝对值即可。
【解析】
根据绝对值的代数意义逐个计算：
1. $-1.5$是负数，其绝对值为它的相反数：$|-1.5|=1.5$；
2. $6.2$是正数，其绝对值为它本身：$|6.2|=6.2$；
3. $-\dfrac{6}{5}$是负数，其绝对值为它的相反数：$\left|-\dfrac{6}{5}\right|=\dfrac{6}{5}$；
4. $0$的绝对值为0：$|0|=0$；
5. $39$是正数，其绝对值为它本身：$|39|=39$；
6. 先化简得$-(-17)=17$，17是正数，其绝对值为它本身：$|-(-17)|=17$；
7. 先化简得$-(+3.5)=-3.5$，$-3.5$是负数，其绝对值为它的相反数：$|-(+3.5)|=3.5$。
【答案】
$|-1.5|=1.5,|6.2|=6.2,\left|-\dfrac{6}{5}\right|=\dfrac{6}{5},|0|=0,|39|=39,|-(-17)|=17,|-(+3.5)|=3.5$
【知识点】
绝对值的运算，多重符号化简
【点评】
本题属于绝对值的基础考察题，核心是掌握绝对值的代数意义，遇到含多重符号的数时先化简再计算绝对值，细心运算即可拿到全分。
【难度系数】
0.9
12 绝对值小于5的整数共有 （
A.11个
B.9个
C.7个
D.5个
B
）A.11个
B.9个
C.7个
D.5个
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确两个核心要点：一是绝对值的含义，绝对值小于5的数就是数轴上到原点的距离小于5的数；二是整数包含正整数、0、负整数三类，枚举时不能遗漏。我们可以先根据绝对值的性质确定所求整数的取值范围，再在范围内列举出所有符合要求的整数，最后统计个数即可得到答案。
【解析】
设满足条件的整数为$ x $，根据题意可得：
$ |x| ＜ 5 $
根据绝对值的性质，绝对值小于5的数满足$ -5 ＜ x ＜ 5 $
接下来列举该范围内的所有整数：$-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4$，统计后可知共有9个符合要求的数。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；整数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题时容易出现遗漏0或者负整数的错误，做题时要注意按正负分类依次枚举所有符合要求的数，避免漏算、多算。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确两个核心要点：一是绝对值的含义，绝对值小于5的数就是数轴上到原点的距离小于5的数；二是整数包含正整数、0、负整数三类，枚举时不能遗漏。我们可以先根据绝对值的性质确定所求整数的取值范围，再在范围内列举出所有符合要求的整数，最后统计个数即可得到答案。
【解析】
设满足条件的整数为$ x $，根据题意可得：
$ |x| ＜ 5 $
根据绝对值的性质，绝对值小于5的数满足$ -5 ＜ x ＜ 5 $
接下来列举该范围内的所有整数：$-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4$，统计后可知共有9个符合要求的数。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；整数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题时容易出现遗漏0或者负整数的错误，做题时要注意按正负分类依次枚举所有符合要求的数，避免漏算、多算。
【难度系数】
0.8
