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3. 一块菜地的形状如下图所示，已知菜地的周长是84 m，∠A=∠B，AB的长是24 m，求AC和BC的长。
答案
3. AC=BC=30 m
解析
【分析】
首先梳理已知条件：题目给出∠A=∠B，说明这个三角形是等腰三角形，等腰三角形中相等的角对应的边长度相等，也就是AC和BC的长度相等。我们知道三角形的周长是三条边长度的总和，已知周长和AB的长度，先用周长减去AB的长度，就能得到AC和BC的长度之和，再结合AC和BC长度相等的特点，将二者的和平均分成2份，就可以算出AC、BC各自的长度。
【解析】
1. 因为∠A=∠B，所以三角形ABC是等腰三角形，因此$ AC = BC $。
2. 三角形周长=AC+BC+AB，已知周长为84m，AB长24m，那么AC和BC的长度和为：
$ 84 - 24 = 60(m) $
3. 因为AC和BC长度相等，所以每条边的长度为：
$ 60 ÷ 2 = 30(m) $
【答案】
AC=30 m，BC=30 m
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形周长计算
【点评】
本题属于几何基础应用题，解题关键是先根据角相等的特征判断出两条边长度相等，再结合周长的定义列式计算，是三角形相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.8
首先梳理已知条件：题目给出∠A=∠B，说明这个三角形是等腰三角形，等腰三角形中相等的角对应的边长度相等，也就是AC和BC的长度相等。我们知道三角形的周长是三条边长度的总和，已知周长和AB的长度，先用周长减去AB的长度，就能得到AC和BC的长度之和，再结合AC和BC长度相等的特点，将二者的和平均分成2份，就可以算出AC、BC各自的长度。
【解析】
1. 因为∠A=∠B，所以三角形ABC是等腰三角形，因此$ AC = BC $。
2. 三角形周长=AC+BC+AB，已知周长为84m，AB长24m，那么AC和BC的长度和为：
$ 84 - 24 = 60(m) $
3. 因为AC和BC长度相等，所以每条边的长度为：
$ 60 ÷ 2 = 30(m) $
【答案】
AC=30 m，BC=30 m
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形周长计算
【点评】
本题属于几何基础应用题，解题关键是先根据角相等的特征判断出两条边长度相等，再结合周长的定义列式计算，是三角形相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.8
4. 水果超市里有哈密瓜120千克，苹果的质量是哈密瓜的4倍，西瓜的质量比哈密瓜和苹果的总和少280千克，西瓜有多少千克？
答案
4. 320 千克
解析
【分析】
要计算西瓜的质量，需先理清三种水果质量的数量关系，按顺序逐步计算：首先根据苹果和哈密瓜的倍数关系求出苹果的质量，再计算哈密瓜和苹果的总质量，最后根据西瓜与两者总质量的差值关系，求出西瓜的质量即可。
【解析】
1. 先计算苹果的质量：已知苹果的质量是哈密瓜的4倍，哈密瓜有120千克，因此苹果质量为：
$120×4=480$（千克）
2. 再计算哈密瓜和苹果的总质量：
$120+480=600$（千克）
3. 最后计算西瓜的质量：西瓜的质量比哈密瓜和苹果的总和少280千克，因此西瓜质量为：
$600-280=320$（千克）
也可列综合算式计算：
$120+120×4-280$
$=120+480-280$
$=320$（千克）
【答案】
320千克
【知识点】
倍数的应用、整数四则运算、实际问题求解
【点评】
这道题是结合生活场景的基础应用题，解题核心是梳理清楚各个量之间的逻辑关系，按优先级先求出中间未知量，再计算最终结果，能很好地锻炼学生的逻辑梳理能力和运算准确性。
【难度系数】
0.7
要计算西瓜的质量，需先理清三种水果质量的数量关系，按顺序逐步计算：首先根据苹果和哈密瓜的倍数关系求出苹果的质量，再计算哈密瓜和苹果的总质量，最后根据西瓜与两者总质量的差值关系，求出西瓜的质量即可。
【解析】
1. 先计算苹果的质量：已知苹果的质量是哈密瓜的4倍，哈密瓜有120千克，因此苹果质量为：
$120×4=480$（千克）
2. 再计算哈密瓜和苹果的总质量：
$120+480=600$（千克）
3. 最后计算西瓜的质量：西瓜的质量比哈密瓜和苹果的总和少280千克，因此西瓜质量为：
$600-280=320$（千克）
也可列综合算式计算：
$120+120×4-280$
$=120+480-280$
$=320$（千克）
【答案】
320千克
【知识点】
倍数的应用、整数四则运算、实际问题求解
【点评】
这道题是结合生活场景的基础应用题，解题核心是梳理清楚各个量之间的逻辑关系，按优先级先求出中间未知量，再计算最终结果，能很好地锻炼学生的逻辑梳理能力和运算准确性。
【难度系数】
0.7
1. 6个百亿、3个十万和7个千组成的数是（
60000307000
），这个数由（600
）个亿、（30
）个万和（7000
）个一组成。答案
1. 60000307000，600，30，7000
解析
【分析】
解题时首先回忆数位顺序表和大数的写法规则：写数时从最高位开始，一级一级往下写，哪个数位上有几个计数单位就在那个数位上写几，没有计数单位的数位就写0占位。要拆分这个数由多少个亿、万、一组成，只需要按照四位一级的规则，分别看亿级、万级、个级上的数分别是多少即可。
【解析】
1. 写组成的数：
6个百亿，说明百亿位上是6；3个十万，说明十万位上是3；7个千，说明千位上是7，其余数位均为0。从高位到低位依次写出各个数位的数，得到60000307000。
2. 拆分计数单位：
按照四位一级对60000307000分级：亿级是600，代表600个亿；万级是0030，代表30个万；个级是7000，代表7000个一。
【答案】
60000307000，600，30，7000
【知识点】
大数的组成，数位与计数单位，大数的读写
【点评】
本题考查大数的组成相关知识，掌握数位顺序表和分级计数的规则是解题的核心，解题时要注意空缺数位要补0占位，避免数错数位。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆数位顺序表和大数的写法规则：写数时从最高位开始，一级一级往下写，哪个数位上有几个计数单位就在那个数位上写几，没有计数单位的数位就写0占位。要拆分这个数由多少个亿、万、一组成，只需要按照四位一级的规则，分别看亿级、万级、个级上的数分别是多少即可。
【解析】
1. 写组成的数：
6个百亿，说明百亿位上是6；3个十万，说明十万位上是3；7个千，说明千位上是7，其余数位均为0。从高位到低位依次写出各个数位的数，得到60000307000。
2. 拆分计数单位：
按照四位一级对60000307000分级：亿级是600，代表600个亿；万级是0030，代表30个万；个级是7000，代表7000个一。
【答案】
60000307000，600，30，7000
【知识点】
大数的组成，数位与计数单位，大数的读写
【点评】
本题考查大数的组成相关知识，掌握数位顺序表和分级计数的规则是解题的核心，解题时要注意空缺数位要补0占位，避免数错数位。
【难度系数】
0.8
2. 在括号里填上合适的数。
16×500=8×（
40×80=（
16×500=8×（
1000
）40×80=（
400
）×8答案
2. 1000，400
解析
【分析】
解题时有两种常用思路：一种是先算出等号左侧乘法算式的乘积，再根据“一个因数=积÷另一个因数”的关系，用乘积除以等号右侧已知的因数，就能得到括号里的数；另一种是运用积不变的规律：两个数相乘时，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，观察等号两边已知因数的变化情况，直接推导未知因数的数值。
【解析】
1. 计算第一小题：
先计算左侧的乘积：$16×500=8000$
根据乘除法互逆关系，括号里的数为：$8000÷8=1000$
也可通过积不变规律推导：16除以2得到8，要保持积不变，500需要乘2，即$500×2=1000$。
2. 计算第二小题：
先计算左侧的乘积：$40×80=3200$
根据乘除法互逆关系，括号里的数为：$3200÷8=400$
也可通过积不变规律推导：80除以10得到8，要保持积不变，40需要乘10，即$40×10=400$。
【答案】
1000，400
【知识点】
积的变化规律，整数乘除法计算
【点评】
本题既可以用基础乘除法计算解答，也可以通过运算规律快速推导，既巩固了基础运算能力，也能帮助提升灵活运用运算规律的意识，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.8
解题时有两种常用思路：一种是先算出等号左侧乘法算式的乘积，再根据“一个因数=积÷另一个因数”的关系，用乘积除以等号右侧已知的因数，就能得到括号里的数；另一种是运用积不变的规律：两个数相乘时，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，观察等号两边已知因数的变化情况，直接推导未知因数的数值。
【解析】
1. 计算第一小题：
先计算左侧的乘积：$16×500=8000$
根据乘除法互逆关系，括号里的数为：$8000÷8=1000$
也可通过积不变规律推导：16除以2得到8，要保持积不变，500需要乘2，即$500×2=1000$。
2. 计算第二小题：
先计算左侧的乘积：$40×80=3200$
根据乘除法互逆关系，括号里的数为：$3200÷8=400$
也可通过积不变规律推导：80除以10得到8，要保持积不变，40需要乘10，即$40×10=400$。
【答案】
1000，400
【知识点】
积的变化规律，整数乘除法计算
【点评】
本题既可以用基础乘除法计算解答，也可以通过运算规律快速推导，既巩固了基础运算能力，也能帮助提升灵活运用运算规律的意识，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.8
3. 计算器上数字键“3”坏了，用这个计算器计算8256÷32，应该怎样算？
请写出算式：先计算（
请写出算式：先计算（
8256÷16
），再计算（516÷2
）。答案
3. 8256÷16，516÷2
解析
【分析】
计算器数字键“3”损坏，无法直接输入除数32，我们可以利用除法的性质转换算式：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。只需要把32拆成两个不含数字“3”的数相乘的形式，就能把原式改成连除的算式分步计算。32可以拆成16×2，两个数都不含数字3，符合要求，因此可将8256÷32转化为8256÷16÷2，先算第一步的商，再用商除以2得到最终结果。
【解析】
根据除法的性质：$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$
因为数字键“3”坏了，无法直接输入32，将32拆分为不含数字3的两个因数的乘积：$32 = 16×2$
所以$8256÷32 = 8256÷(16×2) = 8256÷16÷2$
第一步先计算：$8256÷16 = 516$
第二步再计算：$516÷2 = 258$
【答案】
8256÷16；516÷2
【知识点】
除法的性质；整数除法运算
【点评】
本题考查除法性质的灵活运用，解题关键是将含禁用数字的除数拆分为不含禁用数字的因数乘积，再转化为连除算式计算，拆分时要注意符合运算规则。
【难度系数】
0.7
计算器数字键“3”损坏，无法直接输入除数32，我们可以利用除法的性质转换算式：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。只需要把32拆成两个不含数字“3”的数相乘的形式，就能把原式改成连除的算式分步计算。32可以拆成16×2，两个数都不含数字3，符合要求，因此可将8256÷32转化为8256÷16÷2，先算第一步的商，再用商除以2得到最终结果。
【解析】
根据除法的性质：$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$
因为数字键“3”坏了，无法直接输入32，将32拆分为不含数字3的两个因数的乘积：$32 = 16×2$
所以$8256÷32 = 8256÷(16×2) = 8256÷16÷2$
第一步先计算：$8256÷16 = 516$
第二步再计算：$516÷2 = 258$
【答案】
8256÷16；516÷2
【知识点】
除法的性质；整数除法运算
【点评】
本题考查除法性质的灵活运用，解题关键是将含禁用数字的除数拆分为不含禁用数字的因数乘积，再转化为连除算式计算，拆分时要注意符合运算规则。
【难度系数】
0.7
